b) f(x) = (3x+2)^2. 2) f(x) = (x - 1 )^3. 3 f(x)= (x^2 - 1) ^2

Von der Ableitung zur Funktion

Hier sind einige Ableitungsfunktionen f' gegeben. Zu welchen Funktionen f gehören siel

Überprüfen Sie Ihre Lösung jeweils durch Ableiten von f.

a) f'(x) = 3x2

b) f'(x) =-6x + 4

C) f'(x) = x3

e) f'(x) = 2x2 - 2

f) f'(x) = COS (x)

g) f'(x) =-0,5 x2+2x+4

Für Experten: Es gibt zu jeder Ableitungsfunktion mehrere Lösungen.

1. Worin unterscheiden sie sich? Veranschaulichen Sie dies grafisch.

1. A) Die Ableitung der Funktion f mit f(x) = (2X - 7)^2 wird von Lea und Mona bestimmt wer hat recht ? Lea. f(x)= (2x-7)^2. f’(x) = 2 (2x-7)^1 = 4x - 14. Mona f(x) = (2x-7)^2 = 4x^2-28x+49. f’(x) = 8x -28

Aufgabe b bestimmen sie die Ableitung der Funktion f. (1) f(x) = (3x + 2)^2 (2) f(x) = (x - 1)^3 (3) f(x) = (x^2 - 1)^2

Ich verzweifle an dieser Aufgabe 3.2 und verstehe einfach nicht wie man diese Lösen soll…auch im Internet habe ich nichts gefunden? Habt ihr eine Idee wie man so etwas rechnet?

Wo fängt es an, dass etwas "ungerade" wird.

Hinsichtlich Linien.

Gibt es eine KI, welche Matheaufgaben in Form einer PDF lösen kann? Ich lerne gerade für mein Matheabitur, doch mein Lehrer hat uns Aufgaben ohne Lösungen gegeben. Wenn jemand eine KI zu empfehlen hat, gerne den Namen schreiben.

y-Achse: km/h; x-Achse: Minuten

Wenn ich hier die Strecke in km möchte, muss ich doch beachten, dass ich die Minuten in Stunden umrechne, 1min = 1/60 Std.
Und so auch in Stammfunktion? Bei z.B. Integral von 2 bis 3 hab ich 60km, rechnerisch aber nicht.

Kann einer die Nummer 2 schrittweise erklären kommen leider gar nicht mehr weiter

Ich muss in der Aufgabe anhand eines Graphen die Ableitung von X0 bestimmen. Ich habe aber keine Funktion gegeben und weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Wie muss ich da vorgehen?

Also ich bin auf das Bildungsgesetz in rot gekommen aber in der Lösung steht dies:

Ist meins jetzt nicht vollständig?

Wie kommt man ausserdem darauf?

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

Ich check gar nix bitte

Hey Ihr Lieben wie löst man die Aufgabe 1

Also was muss ich konkret tun

Ableitungen

wie ermittelt man sowas ?

Hier die Nr 1 und die Lösungen dazu

ich verstehe aber nicht wie genau man denn anscheind die Kästchen abzählt bzw. wie man auf solche Ergebnisse wie in den Lösungen kommen kann?

Kann mir einer vielleicht diese aufgabe machen, ich komme nicht weiter😭wäre echt lieb

Ich meine sowas wie

e^0 = 1

gibt es mehr von so ähnlichen Sachen wo man das Ergebnis direkt eigentlich weiß ? Wurzeln, pi, evtl. Brüche, sin cos usw. ?

Hallo,

wie kommt man von den beiden unteren Brüchen mit dem Fragezeichen zu den markierten Brüchen in der Lösung?
Wie kann man diese Brüche vereinfachen?
Das verstehe ich einfach nicht…

Danke für Hilfe :)

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

hi kann mir bitte jemand voran helfen? was soll ich als erstes machen ? könnt mir jemand bitte step by step erklären? 🥹

Kann einer vielleichz kurz darüber schauen, obs richtig ist bitte🙈

Hey, ich komme hier nicht weiter. Ich habe euch auf dem Bild die Lösung gegeben verstehe sie aber nicht. Mir erschließt es sich so siehe zweite Bild

wäre sooo wichtig wenn mir wer den Fehler erklären kann

Ich habe morgen eine Prüfung und ich kann mich erinnern das mein Lehrer gesagt hat, dass man bei einer bestimmten Aufgabe 4-5-6 mal ableiten muss, um etwas herauszufinden, weiss jemand evtl. was Sattelpunkt oder Wendepunkt vlt. (10. Klasse)

Hallo zsm!

ich brauche Hilfe bei Nr.11) Ich verstehe gar nicht, wie man das macht? Könnte jmd einen Graph zuordnen und zeigen wie das geht? Dankeschön im Voraus!

MfG

Danke

Wie rechne ich die nullstellen mit umformen, linearfaktodarstellung, ausklammern und oder substituiren, da das die einzigen wege sind die ich kenne?

f(x) = (x+2)^(-1 )- 1.5

Berechnen Sie die Eigenschaften(z. B. Die max Df, Wf, Nullstelle, Monotonie, Symmetrie, größster und Kleinster Funktionswert...)und Zeichen Sie auch noch einen Graph dazu

Kann mir einer vielleicht sagen, ob ich das richtig hab🙈fühle mich noch ziemlich unsicher. Vielen Dank

Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Folgende Funktion ist gegeben:

f(t)=a^2•t-a•t+2

die ersten beiden Ableitungen lauten laut den Lösungen:

f‘(t)=a^2-a

f‘‘(t)=0

kann mir jemand erklären wie es zu diesen Lösungen kommt damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann?

dsnke!

Die rechte Integrationsgrenze ist gesucht, d.h. NST von g(x) berechnen.

Es kommt raus: x = 3,58

Stimmen 27,86 FE? Das scheint laut dem Bild oben zu viel zu sein.

DANKE!

Kann mir jemand sagen wie man a und b löst mit rechenweg? Checke die Aufgabe leider nicht.

Also im Nenner bei h1 muss man ja die zweite Ableitung von einer ganzen Funktionsgleichung bilden. Was muss man im Nenner berechnen? mich verwirrt, dass das x hier quadriert ist. Ich denke da soll man dann f nach x ableiten aber was ist mit dem hoch 2?

Bei dieser Aufgabe habe ich erst k berechnet mit k/l = b/c

dann m und a

nur leider war das falsch… ich finde aber den Fehler nicht

könnte mir bitte jemand sagen, wo ich einen Fehler gemacht habe?

Warum kann man die 2a nicht so berechnen wie ich sie berechnet habe?

Hallo,

ich lerne gerade für meine Mathearbeit und bin jetzt auf diese Aufgabe hier gestoßen und ich habe keine Ahnung wie ich das lösen soll. könnte mir dabei jemand vielleicht helfen?

Wenn x mal(4x+28)

dann muss es doch 28 x werden oder liege ich falsch :(

Wenn man einen Scheitelpunkt ausrechnet, soll man ja einen x wert in die Funktion f(x) einsetzen, dann bekommt man den Scheitelpunkt. Ist dann sozusagen Der Wert der rauskommt Y? Und ist der x wert den man eingesetzt hat mit dem Ergebnis dann der komplette Punkt?

Sorry ich hoffe ihr versteht meine Frage

Aufgabe a)

Prüfe, ob der Punkt P auf dem Graphen von y=f(x) = x hoch - 4 (y=f(x) =x hoch -5)liegt :

1. P(0.1|10 hoch 3) 2. P(-1|-1)

3. P(-5 |1.6-10 hoch - 3) 4. P(-1|1)

5. P(1| - 1)

--------------------------------------------------------------

Aufgabe b)

Der Punkt Q liegt auf dem Graphen von y=f(x) =x hoch - 7 Ergänze die fehlende Koordinate

a) Q (3|?) b) Q (-3|?) c) Q(? |0.0078125)

f) Q(? |128)

Hey

Kann jemand die Aufgabe 16 bzw deren Ableitungen erklären. Ich komme zwar auf die Grundstruktur der Ableitung durch die Produktregel, muss diese aber eigentlich weiter vereinfachen mit Klammern. Das Ergebnis sollte e^x (1-x) sein.
Ich weiß nicht wie ich solche Ableitungen vereinfache, also wenn etwas hinter der Produktregel steht und mit berechnet werden muss.
Ich würde mich über Hilfe freuen.

Hallöchen ,

Ich habe einen Mathe Frage bei der ihr mir vielleicht helfen könnt.Wenn ich die Wurzel von r^5 ziehe , bleibt dann nur noch r übrig ?Wenn nein kann mir jemand sagen was sonst aus welchen Grund übrig bleibt 💓 Das Ist die Aufgabe falls es jemanden hilft !:)

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Hallo ,

ich lerne gerade für eine Arbeit über Quadratische Funktionen und Gleichungen und bin auf diese Aufgabe gestoßen.

Ich dachte immer, dass man eine quadratische Funktion erkennt, wenn ein X ² drin ist. Deshalb habe ich vermutet, dass A,B & F eine sind aber die richtigen sollen wohl A,D & F sein. Aber bei D steht ja gar kein X ² drin und wieso ist B keine quadratische Funktion? Dort steht ja ein X ² drin.

Kann mir jemand helfen?

liebe Grüße

Ich soll die Tangentensteigung an einem bestimmten Punkt schätzen wie funktioniert das?

Hallo zusammen

Hier ist die Aufgabe und meine Fragen. Ich bitte Euch die Lösungsansätze klar nachvollziehbar zu erklären, danke.

Und hier ist die Lösung, die ich nicht wirklich verstehe:

Kann mir jemand helfen?

Vielen lieben Dank im voraus.

lg W.

Ich blicke nicht durch muss ich hier gleichsetzen oder wie ?

Danke an alle Tipps

Wie kann ich die Nullstellen hier am besten ausrechnen ohne die Binomische Formel zu nutzen?

0= t⁴ - 8t³ +16t²

Hallo zusammen, ich mache gerade diese Aufgabe, unten ist die Lösung. Warum stellt man die in der Lösung blau unterstichene Bedingung auf? f Strich gleich 0 bedeutet doch dass die Steigung 0 an der Stelle 0 ist. Aber der Punkt (0|0) ist doch nur eine Nullstelle, die Steigung ist doch nicht null oder?

Wäre dankbar für Hilfe😊😊 Danke

Ich versuche gerade dieses Beispiel zu Lösen

Das ist meine herangehensweise.

Was mache ich falsch?

Bitte Hilfe 😂

Bräuchte Hilfe bei Aufgabe 1 und 6, ich hab das Thema gar nicht verstanden. Kann mir jemand helfen?

Kann mir jemand bei c) und g) helfen?

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe :(

Hier kommt gleich die nächste Aufgabe.
Es wäre super, wenn ich Hilfe bekommen würde :)

Hey, ich brauche Hilfe und Unterstützung bei folgender Aufgabe. Mit Erklärung wäre super. Vielen Dank, schon mal im Voraus :)

Hallo, ich habe Probleme die Aufgabe 1. b) nachzuvollziehen da ich auf eine andere Tangente ( g(x)=3x-3 ) komme als das Ergebnis, kann das jemand nachrechnen und mich aufklären? Gegebenenfalls benötige ich auch Hilfe bei c und d :)

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten im unendlichen ?

Ich habe für plus und minus unendlich, dass die funktion ins minus unendlich geht.

Stimmt das?

Hey! Eigentlich verstehe ich die Aufgabe nur habe ich irgendwo einen Denkfehler. Wäre super wenn mir jemand kurz weiterhelfen könnte. Ich bin mir nicht ganz sicher was ich falsch gemacht habe, meine „Rechnung“ habe Ich unter das Bild gepackt.

Danke im Voraus :)

Kann wer die binomische Formel für f(x)=x^3 und a=-3 machen bitte

Wie geht es weiter

Folgende Aufgabe muss ich auf meinem Ana-Übungsblatt bearbeiten.

Meine Beweisidee wäre diese:

   Reicht nun nicht einfach Minoranten- und Majorantenkriterium im Integrationsintervall von b-delta, b um die Äquivalenz direkt zu zeigen, oder habe ich hier einen Denkehler gemacht?

Guten Abend,

bei der Aufgabe c) benötige ich noch ein wenig Hilfe. Bei der Aufgabe a) hat man ja bereits die Funktion f(x) gezeichnet. Im Folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe und ein Bild der Funktion in GeoGebra. Natürlich sehe ich schon direkt, dass bei u = -2 der y-Achsenabschnitt von t maximal ist, nur soll man das ja berechnen. Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zur Aufgabe c).

Hi ist mir der Ansatz gelungen und wenn ja habt ihr tipps wie es weiter geht ? :))

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:

Die Funktion zu der Aufgabe lautet f(x)=6sin(πx).

Hier sind meine Berechnungen:

Und hier ist die Lösung:

Ich verstehe wie man auf den P1(1/0) kommt aber ich verstehe nicht wieso P2(3/0) ein Punkt ist, müsste dann nicht auf Grund von Symmetrie P(2/0) auch ein Punkt sein der die selbe Steigung hat?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Hallo, wie rechnet man diese zwei Aufgaben mit den Logarithmusgesetzen. Bei a ) weiß ich, dass man log b (x) + log b (y) macht... aber wohin mit der ^5? B verstehe ich garnicht..

Warum ist das so beim Log? (Bild)

Ich soll die Extremstelle von dieser Funktion bestimmen. Ich weiß, dass man hierfür die Produktregel anwenden muss und habe als Ableitung und notwendige Bedingung:

Das sollte so stimmen. Mein Problem ist vielmehr die X-Stelle analytisch herauszufinden. In meinem Schulbuch ist das eins der schwierigeren Aufgaben. Ich glaube, man kann nur mit der Lambert-W-Funktion nach X auflösen, aber ich wollte fragen, ob man es vielleicht rechnerisch einfacher lösen kann, weil wir diese Lambert-W-Funktion eigentlich nicht in der Schule durchnehmen.

Danke im Voraus!

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten für +- unendlich?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie betrachte ich hier was an den Definitionslücken passiert??

Muss ich bei so einer Gleichung auch den Definitions Bereich bestimmen?
Wenn ja, wie mache ich das? Ich hätte nämlich gesagt, x >-3 andernfalls war ja der Logarithmus zur Basis 3 ja 0 was ja net geht

Guten Tag,

ich bräuchtre Hilfe bei der c).

LG

Sind die Ableitungsgraphen richtig?

Wenn ich die Konvergenz eines Integrals auf einem Intervall zeigen soll. Kann ich die Integralfunktion dann beliebig um eine Konstante nach oben oder unten verschieben und dann mit dem Minorantenkriterium argumentieren?

Ich meine insbesondere das Integral



Hier möchte ich mit der Divergenz vom Integral



argumentieren und dann deswegen -1/ln(x)+1 als Funktion betrachten. Die ist überall größer als g(x), positiv und deswegen greift das Minorantenkriterium. Das Integral muss divergieren, aber dann muss

divergieren und es gilt



und dann muss das linke Integral divergieren, weil das rechte nicht divergiert.

Wie würde mein Ansatz lauten, wenn ich untersuchen soll, ob sich der Chlorgehalt in einem Schwimmbecken über einen Zeitraum von mindestens 50 Minuten bei über 100l befindet?

Es geht mir hauptsächlich darum, wie ich es mit f(t) ausdrücken könnte.. würde dann >(/gleich) 100 auf der rechten Seite stehen?

LG

-x³+3x+2

(x+1) (-x²+x+2)

-x²+x+2=0 | PQ

Ich verstehe hier nicht genau wie ausgeklammert wurde. (x+1) dann müsste doch die Funktion -x²+0+2= lauten und nicht +x+2?

Hallo zusammen. Ich brauche Hilfe in Mathe. Kann mir jemand die Aufgabe a) erklären? Das Thema ist Ableitung.

Gegeben ist der Term 2x+4/x*x²/2+4x. ich habe ihn gekürzt auf x/2.

die Funktion des gegebenen Terms besitzt eine Schräge Asymptote, x/2 jedoch nicht. Wir hatten das Thema noch nicht in der Schule, deswegen frage ich, ob mir jemand rechnerisch erklären kann, wann es zu einer schrägen Asymptote kommt und warum sie in diesem Fall genau schräg ist.

Ich bitte darum die Schritte wenn möglich leicht nachvollziehbar zu gestalten und keine auszulassen.

vielen Dank

Anja (13)

In Mathe wurde das geschrieben. Kann das jemand erklären bitte?

Hallo, ich bin in der 11. Klasse und habe zur Zeit in Mathe das Thema „Extremalprobleme“ und ich soll auf Note eine Aufgabe vorstellen, welche ich nicht Ganz verstehe.
die Aufgabe lautet:

In einer Fabrikhalle soll ein in zwei Kammern unterteilter Lüftungskanal eingebaut werden. Der Gesamtquerschnitt soll 3 m betragen.

Wie müssen die Maße x und y gewählt wer-den, wenn der Blechverbrauch minimiert werden soll?

Ich verstehe leider garnichts und würde mich sehr über etwas Hilfe freuen :))

Danke im Vorraus.

Hey, kann mir jemand vielleicht sagen wie man das in eins zwei Schritte umstellen kann weil man kann ja eigentlich nicht kürzen weil da ein Nenner steht

Kann mir jemand bei der Aufgabe b helfen?Verstehe die Lösung überhaupt nicht.Was sollte man da machen?

Hallo,

ich mache gerade meine Hausaufgaben und ich komme hier nicht weiter. Wie zu sehen muss ich nach X auflösen und ich kriege es einfcah nicht hin und wenn dann bin ich mir auch nicht so sicher ob es richtig ist. Falls ein paar Mathe Profis unter euch sind würde ich mich sehr über Hilfe freuen!
Danke falls es jemand versucht!

Die Funktion lautet f:x->(1−x)⋅ex . In den Lösungen steht f′(x)=−x⋅ex . Ich verstehe aber nicht ganz wie man auf diese Lösung kommt, da wenn ich es ausrechne f‘(x)=-1•ex + (1-x)•ex rausbekomme. Ich habe dann chatgpt genommen und die Antwort dort war f′(x)=x•ex

Hallo, ich muss den größten - zur x-Achse senkrechten - Abstand zwischen einer Gerade g(x)=1/10x-1 und einer Parabel f(x)=-0,01x^2+0,8x-7 berechnen. Ich weiß leider nicht, wo ich anfangen soll, da die Gerade eine Steigung hat.

Entschuldigt bitte die Form.

Danke für eure Hilfe!

Sind meine Antworten zu diesen Aufgaben korrekt?:

Lösungen:

Guten Tag allerseits

Ich habe ein Problem

Ich schreibe morgen Mathe und Habe Keine Ahnung von nichts

Kann mir jmd ungefähr in einer Liste erklären wie die Aufgaben funktionieren

Danke

Das ist mein Ansatz. Ich bin aber verwirrt, wie ich weiterrechnen soll.