Ableitung von ln(1+x) und ...?
Es seien zwei Funktionen
Ich versuche irgendwie nachzuvollziehen, wieso f''(x) und g'(x) sich voneinander (bezüglich Vorzeichen) unterscheiden.
Ihre Stammfunktionen f'(x) und g(x) sind absolut identisch.
3 Antworten
Weil du dich wohl bei g′(x) und bei f′′(x) verrechnet hast. Ich kann nicht nachvollziehen, wie du dort zu diesen falschen Funktionstermen gekommen bist.
Richtig wäre...
Und dann ist offensichtlich auch...
====== Ergänzung ======
In deiner neuen Frage, die ich gerade zufällig gesehen habe, steht jetzt plötzlich g(x) = 1/(1 - x) statt g(x) = 1/(1 + x). Das macht natürlich einen Unterschied!
Auch beim Ableiten macht das dann einen Unterschied, da man den Teil 1 - x bzw. 1 + x aufgrund der Kettenregel nachdifferenzieren muss, was im einen Fall -1 als Faktor und in dem anderen Fall +1 als Faktor liefert. Dementsprechend hat man im einen Fall eine zusätzliche Änderung des Vorzeichens.
Einen Fehler?
f‘‘(x)=-(1+x)^(-2). g‘(x) ist auch. Also sind sie gleich.
Das ergibt für mich nicht viel Sinn.
Es ist doch
Weshalb sollten deren Ableitungen verschieden sein?
Sind sie nicht verschieden? Oh...
Dann habe ich wohl zu lang gelernt.
Ne, die Funktionen sind identisch, deshalb auch ihre Ableitungen.
Kein Problem, sowas passiert mir auch öfters :)
Aber wenn man f"(x) und g'(x) ableitet, dann kommt was anderes raus, oder?