Funktionsgleichung 6. Grades?
Hey Leute
Ich habe hier eine Aufgabe die mir meine Freundin erklärt hat unzwar mit lösung. Ich hab mehrmals versucht durch Matrix im Taschenrechner zu diese Lösung kommen aber ich bekomme immer was anderes raus .
Also 1. Man schreibt die Bedienungen
2. Die Ableitung
3. X werte durch die Bedingungen ersetzen und dann soll man das ganze mit Matrix rausbekommen aber ... :(
Das habe ich raus :
Also die Aufgabe lautet:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0/12) und einen Wendepunkt bei (1/15). Berechne die Funktionsgleichung.
Lösungskontrolle: f(x)=0,5x⁶ – 2x⁴ + 4,5x² +12
Wäre super wenn ihr das ganze anhand von Matrix erklärt (mit einzelnen Schritte)
Danke im voraus :)
1 Antwort
Zunächst heißt "Achssymmetrisch" das nur gerade Potenzen auftreten können (siehe Lösungsfunktion). Das reduziert die Zahl dre unbekannten Koeffizienten von 7 auf 4, a6, a4, a2 und a0. a0 wird durch die Bedingungsgleichung f(0) = 12 (Die Funktion geht durch (0|12)) gegeben. Bleiben noch a6, a4 und a2 für die drei Gleichungen benötigt werden. Nun ist f(1) = 15. Die Funktion nun zwei Mal formal ableiten, es ist f'(0) = 0 und f''(1) = 0. Das sind die drei Gleichungen, nun noch das Gleichungssystem lösen.
ich suche die Frage(n) jetzt nicht raus . Aber es sind schon viele .
jedenfalls weigert sich der FS konsequent per Hand die Glg zu lösen
und hinzu kommt : es gibt unendlich viele Lösungen , da beim TP wegen 0 = 0 ein Bedingung nix bringt
hatten wir schon, siehe:
https://www.gutefrage.net/frage/funktionsglrichung#answer-560813499
Ja das hab ich auch raus aber wenn ich das bei Matrix eingebe dann hab ich die falsche Lösung