Funktionen mit Taschenrechner Ableiten möglich? Casio fx-991DE X?
Moin Moin Zusammen :)
für das Fachabi müssen wir ja Funktionen Ableiten (in die 1, 2 und 3 Ableitung).
z.B. f(x) = 3x³+2x² wird zu f'(x) = 9x²+4x
Ich frage mich gerade, ob das auch der neue fx-991DE X Taschenrechner hinbekommt. Ich habe auch das Vorgängermodell fx-991DE Plus zur Hand.
Und wenn wir schon dabei sind, gerade mal eine Frage....
Wir mussten heute f(x) = 3x³+4x²-2x-2 genau 2 mal Ableiten.
Die 1. Ableitung war f'(x) = 9x²+8x-2
das mit dem 3x³ und 4x² hab ich kapiert, aber wie kamen wir dann auf -2 ? also wohin ist das -2x ?...
Viele Grüße,
M. Schmidt
2 Antworten
Das berechnen von Ableitungen ist möglich, allerdings nur numerisch. D.h. du kannst nur für konkrete x-Werte die Lösung berechnen.
Die -2 kommt zustanden, weil:
Also wenn du fürs Abi diese Ableitungsregel noch nie gesehen hast, dann hast du wohl nie aufgepasst? xD
Also ausführlich:
f(x) = 3x³+4x²-2x-2 ist eine Summe von Funktionen. Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen. Du musst also jeden Summanden getrennt ableiten. Und dazu kannst du die oben geschriebene Ableitungsregel verwenden:
(3*x³)' = 3*3*x²
(4*x²)' = 4*2*x
(-2*x)' = -2*1*1 weil ja x^0=1
(-2)' = 0 weil ja n=0 und damit auch die Ableitung
Wenn man nun die vier Summanden wieder zusammensetzt, erhält man:
f'(x) = 9*x² + 8*x - 2
Das würde ich nicht sagen, ist nur schon etwas her und es gibt ja mehrere Wege wie ein Lehrer den Inhalt rüberbringt. Nur die Potenz,- & Erweiterte Potenzregel hatte er uns nicht erklärt, daher war es etwas tricky... das mit dem x^0 z.b. = 1 ist wusste ich auch erst vor kurzem... Der Lehrer hatte halt schon was vorausgesetzt (ich mach Fachabi Zusatzkurs und hole es gerade nach, da ich nur Realschule habe)
bis zum 4x² hab ich noch gewusst nur das mit dem -2x und -2 war mir Unklar, aber das hast Du mir ja jetzt nochmal erklärt, also vielen Dank :)
Hab es jetzt verstanden :D
Vermutlich ein bisschen zu spät aber:
die -2x verschwinden garnicht. nur die -2 verschwinden und das -2x wird zu -2
Bei der Ableitung verkleinert man den Exponenten (die Hochzahl) um eins.
2x ist eigentlich 2x^1 man schreibt das ^1 allerdings nie hin.
Da man nun bei der Ableitung den Exponenten um eins verringert also von ^1 zu ^0 verschwindet das x und aus -2x wird nur noch -2.
Bei der nächsten ableitung würde die -2 auch verschwinden da sie kein x mehr bei sich hat.
Also:
f''(x)=18x+8
Vielleicht bringt es ja noch was :)
Hey :) hmm okay wir brauchen aber leider die ganze Ableitungsfunktion.
Das mit der -2 habe ich leider noch nicht so ganz verstanden mit dieser Formel :/ die sehe ich auch ehrlich gesagt zum ersten mal.
Also - 0 • 2^0-1 = 0 hmm irgendwas stimmt da nicht...