Mathe Hilfe?

Hey kann mir jemand weiterhelfen? Komme nicht weiter beim umstellen

Answer 1

[evtldocha]

Dein A' ist noch OK, aber dann:

$A'\left(r\right)=0$

$4\pi r-\frac{2V}{r^2}=0\ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot r^2$

$4\pi r^3-2V=0\ \ \ \ |\ +\ 2V\ \ \ |:\ \left(4\pi\right)$ $r\ ^3=\frac{2V}{4\pi}\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt[3]{}$

$r=\sqrt[3]{\frac{2V}{4\pi}}$

Damit ist für das Verhältnis von Höhe zu Radius mit der Gleichung aus der Bedingung

$h=\frac{V}{\pi\cdot r^2}$ $\frac{h}{r}=\frac{V}{\pi\cdot r^3}=\frac{V}{\pi\cdot\frac{2\text{V}}{4\pi}}=\frac{V}{\frac{V}{2}}=2$

Comments

[lmhdzf]

Aber in der Lösung steht dass 2 rauskommt, ist das mit Chat gpt?

[evtldocha]

@lmhdzf

Aber in der Lösung steht dass 4 rauskommt,

Und was steht in meiner Antwort in der letzten Zeile? Man sollte halt eine Antwort ganz lesen und versuchen sie nachzuvollziehen.

ist das mit Chat gpt?

Nö, das ist nicht ChatGPT, sondern selber gerechnet, wie man schon leicht am LaTex Code erkennen kann. Im Übrigen kann ChatGPT gar nicht rechnen und daher frage ich es auch erst gar nicht.

[evtldocha]

@lmhdzf

2 ist falsch. Das gilt für das Verhältnis Höhe zu Durchmesser.

[evtldocha]

@evtldocha

Korrektur: Mir ist die 2 in der Ableitung vor dem V unter den Tisch gefallen. Die 2 ist korrekt.

[MarkusPuch]

@lmhdzf

hast du ein konstantes Volumen vorgegeben ?

[MarkusPuch]

@MarkusPuch

Mein Kommentar ist Unsinn ,

braucht du nicht

[lmhdzf]

@evtldocha

Vielen Dank auf jeden Fall, aber irgendwie verstehe ich den zweiten Teil deiner Rechnung überhaupt nicht 😔 also mit der Gleichung aus der Bedingung

Answer 2

[BorisG2011]

Deine Rechnung ist in Ordnung und du bist fast am Ziel. Es scheint aber, dass dich die langwierige Rechnung so sehr erschöpft hat, dass du nicht mehr erkennen konntest, dass es ganz einfach weitergeht:

$2\cdot h\ =\ 4\cdot r$ Durch r teilen (das ist erlaubt, der Radius eines Zylinders ist größer als 0):

$\frac{2\cdot h}{r}\ =\ 4$ Durch 2 teilen:

$\frac{h}{r}\ =\ \frac{4}{2}\ =\ 2$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik