Was ist die Lösung?

Answer 1

[mihisu]

Ich habe mal ein paar Bezeichnungen in der Skizze ergänzt...

Der Winkel α ist Scheitelwinkel zum 70°-Winkel. Dementsprechend gilt:

$\alpha =70\degree$

Die Innenwinkelsumme in Dreiecken beträgt 180°. Dementsprechend erhält man im konkreten Fall...

$\beta +\overbrace{70\degree}^{\alpha}+75\degree = 180\degree$

$\rightarrow\quad \beta + 145\degree = 180\degree\quad \quad \left|{}-145\degree\right.$

$\rightarrow\quad \beta = 180\degree - 145\degree$

$\rightarrow\quad \beta = 35\degree$

Der Winkel γ setzt sich aus dem Winkel β = 35° und dem 65°-Winkel zusammen.

$\gamma=\beta+65\degree=35\degree+65\degree=100\degree$

Der gesuchte Winkel x ist Scheitelwinkel zum 100°-Winkel. Dementsprechend gilt:

$x=\gamma=\underline{\underline{100\degree}}$

============

Wenn man die einzelnen Rechnungen zu einer Rechnung zusammenfasst, kann man sagen, dass man...

$x=180\degree-\left(70+75\degree\right)+65\degree=\underline{\underline{100\degree}}$

... gerechnet hat.

Answer 2

[Halbrecht]

einPunkt ist auch 70 

zweiPunkt ist dann 180 - 70 - 75 = 35

dreiPunkt ist dann180 - 65 - 35 = 80 

und x muss sein 180-80

Answer 3

[evtldocha]

Die Lösung ist:

$x=65°+(180°−75°−70°)$