Fehler Betragsgleichungen lösen?
Lässt sich hier ein aufmerksamer Leser finden, der meinen Fehler nachvollziehen kann? Die Lösung gibt 5 und unendlich als Lösung an, allerdings konnte ich keine einzige Lösung feststellen.
LG
2 Antworten
Hallo,
die Gleichung stimmt für alle x größer oder gleich 5; während sie für alle x kleiner 5 falsch ist.
Die Lösungsmenge lautet daher L={x Element R| x>=5}.
Du machst dabei Fallunterscheidungen für die Fälle x>=5, dann kannst Du die Betragsstriche ohne weiteres durch Klammern ersetzen.
Zweiter Fall ist x>=3<5, dann sieht die Gleichung so aus x-3-(5-x)=2 mit der einzigen Lösung x=5, die aber nicht zu diesem Bereich gehört.
Fall 3: x<3, dann lautet die Gleichung 3-x-(5-x)=2, die zu der falschen Aussage
-2=2 führt und somit keine Lösung besitzt.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo Willy,
Ganz herzlichen Dank für den hilfreichen Ansatz. Das hat mir nun sehr weitergeholfen. Ganz liebe Grüße ☺️
Dein Fehler ist direkt auf der ersten Seite.
Du kannst da die betragsstriche nicht einfach weglassen, sondern muss sie durch klammern ersetzen. Dann kommt auch das richtige raus.
