Würde es so auch passen? Bei den lösungen geht es ab dem Punkt 2/1 hinauf und nicht runter.

Aber so wäre es doch auch richtig wenn ich genauer zeichne oder?

Hallo, wie komme ich von dem integral aus -8e… zu -16e…

Wie kann man folgenden term so verändern dass die Funktion keine Nullstelle besitzt bzw genau zwei Nullstellen besitzt:

f(x) = x^4-6x^2+8

Könnte man das ^4 vielleicht weglassen, sodass es nur zwei Nullstellen gibt?

Aber wie schafft man keine?

Also ich dachte das der Grad der Funktion +Koeffizient nur etwas über das GWV aussagt? Und ich weiß auch dass wenn alle Exponenten einer ganzrationalen Funktion gerade sind, der Graph achsensymmetrisch ist. Gleiches gilt für ungerade...Aber was noch? Sagt das was über die Nullstellen aus?

wie man solche Ableitungen macht weiß ich . Mir ist ein Schema aufgefallen ,bzw es ist das selbe nur in der Schreibweise abgekürzt und einfach erklärt ,ich wollte dennoch wissen ob das richtig ist und immer funktioniert.

Gegeben sei a(x)=f(x)^g(x)

1. bilde h(x)mit h(x)=ln(f(x))* g(x)

2.leite h(x) ab

Somit Erbgibt sich a‘(x)= a(x) *(h´(x))

bsp a(x)= 5^(x^3) , f(x)=5 und g(x)=x^3

h(x)=ln(5)*x^3
h‘( x)= ln(5)3x^2

a‘(x)=5^(x^3)*(ln(5)3x^2 )

hab das paar mal probiert auch bei Verkettung haut immer hin.

Hallo, ich habe das Thema quadratische Funktionen. Nun verstehe ich aber eine Aufgabe nicht.

Kann mir jemand genau erklären wie es geht?

also wenn mir jemand nur Nummer 1b) erklärt bekomme ich den Rest wahrscheinlich selber hin.

Danke;)

Kann mir jemand sagen wo der Fehler liegt?

Guten Abend!

Ich habe hier versucht die Monotonie zu untersuchen in dem ich die erste Ableitung bilde um ihre Nullstellen berechnen ,um den Monotonie verhalten untersuchen zu können. Jedoch hat die Funktion anscheinend keine Nullstellen.

Kann ich hier einfach direkt davon ausgehen das die Funktion streng monoton steigend ist ,weil sie eine Funktion 3 Grades ist und einen positiven Vorzeichen besitzt?

Kann mir hier jemand diesen letzten Schritt erklären? Also der Logarithmus abgeleitet ist ja der rechte Teil Die Vereinfachung kommen wahrscheinlich irgendwie durch den Bruch zu Stande Ich verstehe nur nicht warum am Ende dieses X -1 noch hin muss. Beziehungsweise es muss dahin das macht schon Sinn von dem, was ich bis jetzt kenne. Nur macht in meinem Rechenweg keinen Sinn. Dieser e Teil ist doch meine äußere Funktion beim ableiten bleibt die erhalten und Exponent selber ist meine innere Funktion die ich ableiten muss. e hoch kürzt sich weg Rest bleibt stehen .ich komme auf genau die selbe Lösung nur mit hoch x anstatt x-1

Ich verstehe die 10 leider nicht so ganz...welche Funktion soll ich mir den überhaupt auschauen, um mir dann daraus die anderen Funktionen herzuleiten? Und was ist mit b) kann mir das einer botte erklären?

Wie kann ich die nullstellen und Schnittpunkte mit der x Achse herausfinden hab überlegt mir Substitution verfahren aber dann bleib 2x übrig

Formel:

Graphen:

Wann muss man die Funktionen voneinander abziehen und wann muss man die Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen?

Ich mache gerade Aufgabe 3 und hatte zu b) und c) eine Frage:

Gilt da nicht eigentlich dieselbe Begründung, dass e^x≠0 wird?

"Geben Sie das Verhalten der Funktion f an den Rändern des Definitionsbereichs an."

f(x)=x^3-9000x

Passt es, wenn man das so hinschreibt:

lim f(x)=+♾

X--->♾

lim f(x) = -♾

X---->-♾

Weil ich versteh die Schreibweise

limf(x)= -/+♾ nicht so ganz...Macht das ein Unterschied wenn ich die Vorzeichen andersrum schreibe?

Bei diesem Graph: f(x) =-0,5 × x^4 hab ich doch nur moboton fallende Abschnitte? Für x>0 ist es monoton fallend und für x<0 genauso. Oder?

Hey,

kann mir jemand sagen, wo der Fehler in meiner Berechnung liegt?

Habe es eben mit dem Taschenrechner kontrolliert und war halt falsch...

Ich hoffe man kann es einigermaßen lesen🙈

Ich bin gerade dabei die Aufgabe 3 zu machen. Bei a) habe ich als Ansatz das hier:

Aber habe dann gemerkt, dass man ja eigentlich immer durch e^x teilt. Dann hätte man ja aber -1=0..Das hilft mir ja auch nicht weiter. Heißt das dann, dass der Tiefpunkt beim y-Achsenabschnitt bei -1 liegt?

Und zu b) und c)

Gilt da nicht eigentlich dieselbe Begründung, dass e^x≠0 wird?

Hey, dies ist die Aufgabe:

Könnte es eventuell jemand beispielsweise anhand der a) erklären, damit ich es nachvollziehen kann?
Vielen Dank.

Hey, dies ist die Aufgabe:

Doch wie berechne ich nun die Ableitung an der Stelle x0?
Vielen Dank.

ich bräuchte bitte hilfe bei dieser aufgabe, denn wenn ich sie löse komme ich irgendwann auf die gleichung : −2x^3+11x−6=0 allerdings kann ich es nicht lösen wegen dem hoch 3 mein lehrer meinte jedoch es gibt einen lösungsweg bei dem man keine Gleichung lösen muss bei der x^3 gelöst werden muss
Aufgabe 26

Hey, dies ist die Aufgabe:

Könnte mir eventuell jemand hier helfen?
Vielen Dank.

Hallo, ich habe eine Frage zu Mathe und eine Parbel.

Das hier ist eine Aufgabe mit Lösung.

Die Aufgabe war zu der Parabel eine Funktionsgleichung aufzustellen.

Die +2 verstehe ich. Das ist ja der Y Achsenabschnitt. Aber wie erkennt man die -0,5 und die 1,5?
Also 0,5 sind ja die Stauchung der Parabel. Aber wie erkenne ich die 0,5. woher weiß ich, dass es 0,5 sind und nicht 0,6. Und woher kommen die 1,5?

kann man das Ganze so ablesen oder muss man das rechnerisch machen? Und wenn ja, wie?

Gute Abend zusammen,

ich muss diese Aufgabe (Nr.3) berechnen, verstehe aber nicht wie ich beginnen soll und was ich da zeichnen soll bei a oder ausrechnen soll bei den anderen Sachen.

bitte helft mir!

danke im Voraus

LG ;)

Hey, wie berechne ich die Nullstellen von dieser Funktion?
Vielen Dank.

Hey, dies ist die folgende Aussage:

Es gibt eine Ganzrationale Funktion 6. Grades, die fünf Wendepunkte besitzt.
Ist diese Aufgabe wahr oder falsch und wie begründet man dies, ohne nur ein Beispiel zu nennen?
Vielen Dank.

Hey, dies ist die folgende Funktion:

Wie würde ich diese Funktion richtig vereinfachen und anschließend normal ableiten?
Vielen Dank.

Hey, die Aufgabe ist es, die folgende Aussage zu überprüfen und letztendlich entscheiden, ob die Aussage wahr oder falsch ist (eben begründet ohne den Graphen zu betrachten).
Die Aussage: An der Stelle x=1beschreibt der Graph von f(x)=x^(3)-x^(2)+x-1 eine Rechtskurve.
Könnte mir hierbei jemand helfen?
Vielen Dank.

Hey,

die Aufgabe lautet: Welche der folgenden Aussagen treffen zu und welche nicht (begründet):

1. A: f‘(1)=0
2. B: f‘‘(3)=0
3. C: f‘(3)<0
4. D: f‘(-1)=0
5. E: f‘‘(-1)>0
6. F: f‘‘(1)>0.

Vielen Dank.

Hey, die Aufgabe lautet: Beschreibe welche Art von Punkt vorliegt.
a) f(5)=-3; f‘(5)=0; f‘‘(5)>0.

b) f(2)=0; f‘(2)=0; f‘‘(2)=-6.

Vielen Dank.

Hallo,

ich hatte gestern in Mathe eine Hausaufgabe und es wurde dazu eine Lösung bereitgestellt:

Ich meine gerade die Aufgabe 1) (konnte Aufgabe 2 nicht ausscheiden)

Das war die loüsung:

Hier habe ich eine Frage zum unterstrichen dem.

Und zwar dachte ich, ich könnte das 2 x 4 kürzen damit es zu 1 x 2 wird und das Ergebnis: 247/2 wird.

Denn wir haben gelernt dass man bei Multiplakationen von Brüchen die brüche schon vor der Rechnung kürzen kann.

Doch hier geht das ja anscheinend nicht.

Warum?

LG

eine Wurzelfunktion (√x ) befindet sich nur im ersten Quadranten eines Koordinatensystems solange sie nicht durch ihre Parameter verschoben wird, und besitzt keinen Hoch/Tiefpunkt sowie keinen Wendepunkt. hat man nun aber eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten (∛x ) ist die Funktion punktsymmetrisch und hat auch Werte im negativen Bereich. damit besitzt sie auch ein Wendepunkt, dieser lässt sich aber nicht berechnen (siehe Abbildung)

jetzt zur Frage: wie mache ich das dann in der Kurvendiskussion wenn es um eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten geht?

Wir müssen eine Übersicht aller Funktionen erstellen. Welche Bereiche gibt es da alle?

Hey, ich sollte diese Funktion ein Mal ableiten:

Wie würde ich diesen Bruch aber zunächst vereinfachen, damit ich anschließend normal ableiten könnte?
Vielen Dank.

Hey, ich sollte bei dieser folgenden Funktion die erste Ableitung (f‘(x)) bilden:

Nur sollte ich nun die Ableitungsfunktion von dem zusammengefassten nutzen oder eher die x^(2)+7x-7x-49?
Vielen Dank.

Wie kommt man hier auf das Endergebnis?

Aufgabe lautet:

Bestimme die Gleichung einer Geraden, die bei x=8 die Nullstelle hat und die Steigung -4,5 besitzt.

Bitte eine Erklärung. Ich weiß dass die Steigung m ist und die Formel y=mx+t lautet.

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Hey, dies ist der folgende Graph von der Funktion: f(x)=3x^(4)+4x^(3).

Könnte man hierbei nun sagen, dass bei der Punkt (0/0) sowohl ein Wendepunkt als auch ein Sattelpunkt vorliegt, also:

SP(0/0) und WP(0/0)? Stimmt dies?
Vielen Dank.

:)

Ich muss die Definitionsbereich von diese Funktion geben und die Werte finden wo diese Funktion nicht definiert ist. Meine Losung lautet : -infinit;-4 die in der Intervall enthaltet ist.

Hallo zusammen,

kann jemand für mich die Funktion vereinfachen? Ich stehe gerade auf dem Schlauch.

Danke im Voraus.

Was ist zB. c(1) ?

Die Konzentration eines Medikaments im Blut wird durch die funktion 25e^(-0,2x)-25e^(-0,8x) beschreiben. Das Medikament wirkt wenn die Konzentration über 7 mg/l liegt. Aufgabe: berechnen sie den Zeitraum in dem das Medikament wirkt

Wie löse ich das

muss den schnittpunkt ausrechenen?

Ich erinnere mich, dass mal eine Lehrerin zu mir meinte, dass es egal ist, welchen Punkt man zuerst zum Einsetzen in den Differenzenquotienten nimmt. (Also hier jetzt egal ist, ob der obere Punkt A ist und der untere B oder anders rum) Woanders habe ich gelesen, dass der Punkt, der in der Funktion zuerst kommt, auch immer x1 und y1 vorgibt und der Punkt danach x2 und y2.

Ich habe wie man sieht mal beides berechnet, aber es kommen unterschiedliche Ergebnisse raus. Was ist hier jetzt das richtige Ergebnis?

f(x)= 5/(4-3x)

Ich wollte das mit der QR berechnen so (0*(4-3x)- 5*(-3)) / (4-3x)^2

Warum ist das falsch?

Ich lese überall, dass es nur dann eine ganzrationale Funktion ist, wenn der Exponent von x eine ganze, nichtnegative zahl ist, also da -2 negativ ist, müsste das keine ganzrationale funktion sein...

Aber dann haben wir iwie im Unterricht besprochen und chatgpt sagt das auch, dass man ja x^(-2) in 1:x^2 umwandeln kann und dann hätte man da einen positiven exponenten, also wäre das eine ganzrationale funktion.. aber dann steht das ja in einem bruch und in ganzrationalen funktionen dürfen ja nur summen sein, außerdem wäre das ja eine gebrochenrationale funktion, oder?

Ich bin gerade sehr verwirrt, würde mich über eine Aussage von jmden der sich gut mit Mathe auskennt, freuen :)

LG Mayu

Ich mache gerade b und da verstehe ich nicht, wie man auf das Integral kommen soll? Was ist mit zur y-Achse parallele Gerade gemeint? Und was macht man mit der 1,5?

25e^(-0,2x)-25e^(-0,8x) > 7

Wie löse ich das nach x auf

Wie löst man diese Gleichun

0,5^(x-1)=3+0,5^(x+1)

x*e^x = 6

Wie löse ich das

Hi, ich habe eine Frage wegen der Arrhenius Gleichung und der Regressionsgerade. Was haben beide für einen Zusammenhang? Und wieso ist die Regressionsgerade eine schätzfunktion? Und was genau hat es mit den komischen papierformen auf sich also das mit logarithmischen Papier usw

25e^(-0,2x) -25e^(-0,8x) =7

Wie löse ich das auf ?

fa(x)= a/x + x^2/a^2

Was ist der definitionsbereich und wie untersucht man das Verhalten an der definitionslücke

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Gleichung kann jemand erklären bitte.

Eine funktion f lautet 4-(48/x^2+12)

Diese soll im intervall (-2,2) durch die ganzrationale funktion g(x)= ax^4 +bx^2 approximiert werden. Dabei sollen beide Funktionen an den Intervallgrenzen im Funktionswert und in der steigung übereinstimmen. Bestimme die funktionsgleichung der funktion g.

Der graph xe^(-x) und 4xe^(-2x) schneiden sich bei x= 1.39

Wie berechne ich denn Schnittwinkel kann mir das jemand ausrechnen

Heyy , also meine Frage wäre woher weiß man in der Funktion ob es um p oder q handelt nehmen wir zum die Funktion : … woher weiß ich ob es p oder q ist ich weiß nach x hoch 2 kommt meistens p aber es gibt ausnahmen die versteh ich nicht weil manchmal kann es auch q sein wie unsere Lehrerin es meinte .

Ich wollte eigentlich Wurzel ziehen, aber geht ja nicht wegen der -1. Wie kann ich weiter rechnen?

Wie kann man sich erklären, dass dir Amplitude= √(x1²+x2²) ist?

hey wie kommt man am Ende in der Klammer auf die 1? Woher kommt die?

Hallo,

Ich muss die Nummer 8 erledigen. Ich habe a) schon fertig, jetzt will ich b probieren, aber ich habe wirklich keine Idee. Ich hoffe jemand kann mir schnell helfen, weil ich morgen eine Klassenarbeit schreibe

S soll herausgefunden werden. Ich habe dort (5.25/7.75/16) für die Spitze s raus. Jemand anderes hatte was anderes raus. Ich wüsste aber nicht, was ich falsch gemacht habe, deswegen frage ich hier nach.

Höhe ist 12.Es ist ein gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck. AB = (3/4/0)

AC = (-1/7/0) und BC = (-4/3/0)

Die Schar lautet a/x + x^2/a^2

Ich soll die definitionsmenge angeben und das Verhalten an der definitionslücke untersuchen.

Die definitionslucke ist ja bei 0 aber wie untersuche ich das verhalten jetzt?

Warum ist bei hx die Funktion punktsymmetrisch und die Nullstellen -1 und 2? Wie kommt man darauf? Danke für die Hilfe schonmal im Vorraus

z.B. von f(x)=30x^3 -90x^2 +240 im Intervall von 0 bis 2

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!

Wie man sieht hab ich schon viel radiert und versucht, aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis!😅😩

Wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet🤗

Moin,

Kann mir jemand sagen, was die Hoch–bzw. Tiefpunkte als auch die Wendepunkte Zusagen haben, wenn man folgenden Kontext hat: Die Funktion f(x) beschreibt den Glukosewert im Blut nach t=0. Was sagt die erste bzw. die zweite Ableitung aus?

Was muss ich z.B machen, wenn ich wissen möchte, wann die maximale Zunahme des Glukosewertes im Blut erreicht wird?

wenn man eine Gleichung

x! = 3x -x^3 + 3

Oder etwas ähnliches hat, wie kann man das dann berechnen, siehe nach dem x auflösen.

ich kenne diese funktion nur vom taschenrechner und hab es nie selbst ausgerechnet, aber wie würde es funktionieren wenn man es selbst ausrechnen würde?

die formel lautet:

x = 20 log10(10)

daraus ergibt sich

x = 20x1

x = 20

aber wie ist man von log10(10) auf 1 gekommen? was hat man da gerechnet?

Guten Abend,

die Kurvendiskussion ist noch nicht fertig aber ich wollte erstmal paar Fragen geklärt haben bevor ich weiter versuche..eventuell könnte mir jemand helfen😩

Das ist die Funktion bzw. Aufgabe

1. Wie bestimmt man den Definitionsbereich bzw. ist meine Begründung richtig? Wie würde man es begründen? Auch in kommendenKlassenarbeiten
2. Woher weiß man, dass es drei Nullstellen gibt?

3.Kann mir jemand erklären wie man das Global- oder Grenzverhalten hier bestimmt?

Vielen lieben Dank im Voraus🙏🏻🙏🏻🙏🏻 und es tut mir leid für die blöden Fragen aber Mathe liegt mit garnicht

Hallo,

Die Lösung begründet mit der Nullstelle x=60, weil da ein VZW stattfindet. Aber da, es die Nullstelle der Momentanen Änderungsrate ist, kann man auch den Extrema der Stammfunktion von fk(x) berechnen oder und zeigen ,dass für x=60 ein Maximum vorliegt also längsten dauert?

2b)

Gesucht seien 2 Extrema von fk(x) (momentane Änderungsrate).

Und da Extrema ja immer 1.Ableitung sind und fk(x) ja die Momentane Änderungsrate ist ,muss ich doch fk(x) =0.

Aber richtig ist fk'(x)=0.

Ist dass so, weil die Extrema von fk(x) die Punkte sind mit dem stärksten/schwächsten Anstieg? Theoretisch der Wendepunkt von der Stammfunktion von fk(x)?

LG

2.)

Hallo, kann jemand die 1. Ableitung von dieser Stammfunktion ZEICHNEN?

Ich möchte die Nullstellen mit meiner neuen Funktion mit der PQ-Formel ausrechnen, allerdings ist der Bruch am Ende sehr ungünstig. Wie bekomme ich ihn weg?

Hallo wenn ich eine Gleichung habe

[3x-y=45]

[x=10+y]
und mein y ist jetzt 7.5 und ich will es in die Gleichung 3x-y=45 einsetzen muss ich dann

3x-(7.5)=45 machen oder muss ich 3x•(7.5)=45 machen ?

ich hoffe man versteht das :)

bitte so einfach wie es geht erklären

danke im Voraus

• Wofür stehen die „IR“ nach dem „f:“? Das sind doch Definitions- und Wertemenge oder?
• Nur bei der e-Funktion ist die Wertemenge ja ] 0; + unendlich [ , also R+ (ohne Null also *)?
• Ist in R+ die Null mit eingeschlossen oder nicht?

(x²-x) woher weiß nur durch den Anblick dass es ins positiv unendliche verläuft?

Hey, wenn man Bspw. die Funktion

f(x)=(x^3)*e^(-5*x) gegeben hat und dann das Grenzverhalten für lim -> - unendl. berechnen möchte geht

x^3 ja gegen - unendl. und

e^(-5*x) gegen + unendl.

nach meinem Wissen müsste dann der die gesamte Funktion ja auch gegen + unendl. gehen, da das ja der Grenzwert "mit" e ist. Die Funktion geht für x -> - unendl. jedoch auch gegen - unendl., könnte mir das evtl. jedmand erklären?

Dankeschön schonmal im Vorraus:)

Hallo,

ich habe eine Frage zu dieser Funktion:

f(x) = 3(x-1,5)^2+18,75

Ich möchte die Nullstellen jetzt berechnen in dem ich y gleich null setze, und dann die Gleichung auf x halt auflöse. Nur irgendwie kriege ich das hier nicht hin weil am Ende das raus kommt:
x^2=-8,5

und aus einer Negativen Zahl kann ich ja keine Wurzel ziehen.

Freue mich über eine Antwort

Lg