berechne den Inhalt der Fläche, die von f und g sowie den angegebenen Geraden begrenzt wird. f(x)=x^2+4; g(x)=x+3 ; x=-1; x=1.?
Wie man den Inhalt berechnet weiß ich. Mir stellt sich nur eine Frage. Was bedeutet x=1 und x=-1?
sollen das die Grenzen sein ?
Ist der Wert 2,66 richtig ?
3 Antworten
x=1 und x=-1 sind zur y-Achse parallele Geraden, d.h. die Fläche wird links und rechts von diesen Geraden begrenzt.
Wenn du dir die Graphen der beiden Funktionen anschaust, dann siehst du, dass die sich nirgends schneiden. Es gibt also keine Fläche, die durch diese beiden Graphen begrenzt wird.
Entweder braucht man noch zwei zusätzliche Seiten, oder man formuliert die Frage so, dass man die Fläche in einem bestimmten Intervall (hier, von -1 bis +1) sucht.
Üblicherweise wird die zweite Option genommen, die Fragesteller haben sich hier aber für die erste entschieden.
Ja, die Fläche wird durch die beiden Funktionen f(x) und g(x) sowie links und rechts von den Schranken -1 und 1 begrenzt.
Die korrekte mathematische Lösung ist:
Warum also 2,66 angeben (was im Übrigen als 2,67 angegeben werden müsste, wenn man auf 2 Stellen nach dem Komma rundet), wenn man das Ergebnis exakt berechnen kann?
Hast du da 2,66 raus als Fläche