Scheitelpunkt Bedingung?

Hey ich habe eine Liste voll mit Mathevokabeln aber leider hab ich nichts für ein Scheitelpunkt.

Hat jemand ein Beispiel genauso in der Art wie in meiner Liste wie die Bedingung für ein Scheitelpunkt von z.B. S(5|12).

Answer 1

[Halbrecht]

müsste man genau wie hier formulieren

hat im Punkt (5/3) einen Scheitelpunkt ............f(5) = 3

zugleich ist der SP entweder TP oder HP einer Parabel

Comments

[lmhdzf]

Dankeschön, verhält sich der Scheitelpunkt dann auch in der ersten Ableitung als Nullstelle? Weil Extrempunkte werden ja zu Nullstellen in der ersten Ableitung

[Halbrecht]

@lmhdzf

Ja , klar , denn der SP ist ja das einzige Extremum der Fkt

Die Ableitung ist eine Gerade , die beim x - Wert des SP ihre Nullstelle hat.

Allgemein spricht man beim SP aber nicht von Max oder Min , weil die Parabel noch vor den Fkt gelehrt wird, wo Extrema zu entdecken sind

Answer 2

[BorisG2011]

Scheitelpunkt S(xs; ys) : $f\left(x\right)\ =\ a\cdot\left(x\ -\ x_s\right)^{^2}\ +\ y_s$ wobei der Faktor a die Orientierung der Parabel (Öffnung nach unten für negative a, Öffung nach oben sonst) und die Streckung der Parabel angibt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[lmhdzf]

Du hast meine Frage wahrscheinlich nicht richtig gelesen

Answer 3

[evtldocha]

Für Dein Beispiel S(5|12)

$f'\left(5\right)=0;\ f\left(5\right)=12$

Das steht aber eigentlich schon in Deiner Liste, denn der Scheitelpunkt einer Parabel ist ein Extremwert der Parabel.