Mathe hausaufgabe tangente und normale? 12.Klasse?
Hallo Leute ich steck gerade echt an meiner Hausaufgabe fest weil ich keinen Ansatz finde, kann mir da jemand helfen?
3 Antworten
teil a)
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a = 2 ist dir aus P gegeben
f(a) = 3*2² + 1 = 13
f'(x) =6x
f'(a = 2) = 12
die Steigung der Normalen ist -1/12
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Die Tangentengleichung aus dem Vorwort kann man übernehmen, weil es die allgemeine Form einer Geradengleichung ist , wenn man einen Punkt und die Steigung dort kennt.
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norm(x) = -1/12 * ( x - 2 ) + 13
n(x) = -1/12 x + 2/12 + 13
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Im ersten Satz der Aufgabe steht die Formel für die Tangente, und im zweiten Satz wird erklärt, dass man dieSteigung der Normalen gerade der negative Kehrwert der Steigung der Tangente ist. Du musst diese Formeln nur anwenden.
Aufgabe a)
Hier hat a den Wert 2. Berechne die Ableitung von f(x), setze den Wert von a in f(x) und in f'(x) ein und übertrage die erhaltenen Werte in die Gleichung der Tangente. Für die Normale schreibst du statt f'(a) den negativen Kehrwert hin.
Aufgabe b)
Hier hat a den Wert π. Berechne die Ableitung von g(x), setze den Wert von a in g(x) und in g'(x) ein und übertrage die erhaltenen Werte in die Gleichung der Tangente. Für die Normale schreibst du statt g'(a) den negativen Kehrwert hin.
Aufgabe c)
Die Ableitung von h ist 2*x. Die Gleichungen der Tangenen an den Punkte x1 und x2 sind dann
Damit beide Geraden aufeinander senkrecht stehen, muss gelten:
Die gesuchten Stellen x1, x2 liegen also auf einer Geraden. Das bedeutet insbesondere, dass es unendlich viele solcher Stellen gibt.
f(x) = 3x² + 1 ableiten, 2 einsetzen f'(x=2) und dann das Ergebnis in -1/f(a) einsetzen.