Mathe?
Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5×3^x. Ihr Graph wird mit Gf bezeichnet. Ein Streifen der Breite 0,02 hat die waagerechte Asymptote von Gf, als Symmetrieachse. a) Geben Sie das Monotonieverhalten von Gf, an und berechnen Sie den größtmöglichen x-Wert xo, sodass Gf, für x<x0, innerhalb des Streifens verläuft.
b) Untersuchen Sie, ob eine Verdopplung des Wertes von x0, aus Teilaufgabe a) genügt, damit Gf für x<2<x0 in einem Streifen mit halber Breite verläuft.
Kann mir hemand erklären was mit "Streifen" gemeint ist? Also was soll die Aufgabenstellung. In der Schule haben wir die Funktion gleich 0,01 gleichgesetzt. Aber wieso?
1 Antwort
oh je... das ist ja viel... die waagerechte Asymptome von Gf soll wohl die x-Achse sein... oder? somit verläuft der Streifen zwischen den Geraden A0:y=0,01 und A1:y=-0,01
dann ist jedenfalls die x-Achse genau in der Mitte des Streifens... also die Symmetrie-Achse...
also... (a)also Gf ist monoton steigend... denn aus a<b folgt f(a)<f(b) denn 3^a<3^b das folgt aus der Definition der Potenzfunktion...
jetzt willst du noch wissen, wo f(x0)=0,1 ist... das ist also:
0,5*3^x=0,01
3^x=0,02
x*ln 3=ln 0,02
x=ln0,02/ln3 ~=~ -4
oder?
das Zauberwort ist „Symmetrie-Achse“... so hast du um die Symmetrie-Achse des 0,02 breiten Streifens 0,01 nach oben und 0,01 nach unten... und 0,01+0k,01=0,02
k. A. wie man es besser erklären soll....
Ja ist alles richtig. Aber ich versteh nicht warum 0,01. Woran erkennt man, dass es um die Hälfte geht?