Grenzwert gleich eins?
Liegt ein Funktionsgraph immer unterhalb der Geraden mit der Gleichung y = 1 und steigt im ganz reellen Bereich, dann ist der Grenzwert für X → + ∞ gleich 1."
Warum stimmt diese Aussage
3 Antworten
Diese Aussage stimmt im allgemeinen nicht.
Da die Funktion bei y = 1 eine obere Schranke hat und monoton wächst, ist sie konvergent. Das heißt aber nicht, dass sie gegen 1 konvergiert. Sie könnte z.B. auch gegen 1/2 konvergieren.
Naja, wenn der Graph immer ansteigt, aber trotzdem immer unterhalb von y=1 liegt, muss er da eine Asymptote haben und der Grenzwert von x gegen +∞ liegt bei 1.
Nope die asymptote (und damit der Grenzwert) kann auch unterhalb von 1 liegen.
Warum stimmt diese Aussage?
Diese Aussage stimmt im allgemeinen nicht. Zum Beispiel trifft das auf
zu. diese funktion konvergiert für x gegen unendlich aber gegen null.