Lineare und quadratische Funktionen?
Hey,
ich habe mich aus langeweille mit linearen Funktion und quadratischen Funktionen befasst und habe ein paar Fragen. Ich wäre sehr glücklich, wenn mir jemand auf die spezifischen Fragen antworten könnte.
1. Pfeilschreibweise: ich habe folgendes gelesen f:x -> 0,5x
Ich verstehe zwar, dass hier gemeint wird, dass jedes Element x auf y abgebildet wird, jedoch wollte ich fragen, was jedes "Zeichen" genau bedeutet: f:x steht womöglich für die Wertemenge, wieso steht aber zwischen f und x ein :? Muss man das einfach annehmen oder hat das Zeichen eine Bedeutung.
2.Man kann ja beispielsweise bei Werte oder Definitionsmengen je nach Fall sowas wie R+ angeben (alle positiven reelen Zahlen). Dürfte ich auch, wenn ich alle positiven rationalen Zahle in Betracht ziehe, Q+ schreiben? Zählt 0 als eine positive Zahl?
3. Schnittwinkel: Ich wollte fragen, wie ich den Schnittwinkel zweier Funktionen berechne, die eine negative Steigung haben (bspw m= -3 und -2). Dürfte ich die dann wie m=3 und 2 behandeln (die Winkelgröße ändert sich ja in diesem Sinne nicht, oder?
4. Linearfaktorzerlegung. Ich habe gelesen, dass man mit der Linearfaktorzerlegung auf die ursprüngliche quadratische Gleichung zurückkommt. Wieso ist das so/wieso macht das Sinn? PS: sagen wir Mal ich habe die Gleichung 2x(hoch2) +3x -2 und sagen wir Mal die Nullstellen wären 2 und 6. Müsste ich dann die Linearfaktorzerlegung so schreiben
2(x-2) (x-5) = f(x)
Oder 2((x-5)(x-2))= f(x) oder ist beides dasselbe?
5: folgende Aufgabe
(Nr 13)
Verstehe ich bei dieser aufgabe richtig, dass man bei einer Verzögerung beispielsweise (t-Zahl) schreibt? Könnte mir jemand die c vorrechnen, will sicherstellen, ob ich es verstehe?
1 Antwort
1. Pfeilschreibweise: ich habe folgendes gelesen f:x -> 0,5x
f es gibt eine Funktion
: die hat folgende Eigenschaften
x: die Variable x
->: gehorcht der Abbildungsvorschrift,
0,5x: dass sie mit 0,5 multipliziert wird
2.Dürfte ich auch, wenn ich alle positiven rationalen Zahle in Betracht ziehe, Q+ schreiben?
Ja.
Zählt 0 als eine positive Zahl?
Nein. Die Null ist das neutrale Element und weder positiv noch negativ.
3.Schnittwinkel: Ich wollte fragen, wie ich den Schnittwinkel zweier Funktionen berechne, die eine negative Steigung haben (bspw m= -3 und -2).
Formel für die Berechnung:
Setze einfach mal beide Möglichkeiten ein und rechne den Winkel aus: Versuch macht klug.
oder ist beides dasselbe?
Theoretisch ja, die äußere Klammer ist aber überflüssig, weil die beiden inneren Klammern auch so multipliziert werden und bei der Multiplikation die Reihenfolge der Faktoren beliebig ist.
5: folgende Aufgabe
Verstehe ich bei dieser aufgabe richtig,
Nein. t nimmt man als Variable für die Zeit (time), hier in Jahren.
Wenn sich die Sache um 3 Jahre verzögert, muss man t entsprechend um 3 verringern:
aus t wird (t - 3)
Die Wurzel gibt das Wachstum an. Die muss halbiert werden, um das halbe Wachstum zu erhalten. Das ergibt:
