Integralrechnung und Funktionsgleichung bestimmen?
Ein Hügelprofil wird durch die Funktion f(𝑥) = −0,05x^3+ 0,3𝑥^2 modelliert. f(x) beschreibt die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [ 0 ; 6] die horizontale Entfernung
->1 LE ≙ 10m
a) Über den Hügel soll eine Straße gebaut werden. Diese soll einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglichen. Bei x=4,3 soll die Straße beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung. Gib den Neigungswinkel der Straße an.
b) Damit die Straße aus Aufgabe a) gebaut werden kann, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.
1 Antwort
Ich verstehe ja, dass manchem Klein- und Großschreibung völlig wumpe ist, aber mathematische Aufgaben werden komplett unverständlich, wenn man f(x) auch mal als F(x) schreibt, denn F(x) ist die Stammfunktion von f(x).
Diese soll einen weniger steilen Anstieg vom Hügel ermöglichen
Gestern stand da noch etwas von Abstieg, was beim Profil des Hügels bei x=43/10 auch weitaus mehr Sinn macht.
Da wird immer behauptet, das, was man in Mathe lernt, braucht man nie wieder. Schon die Erziehung zu exakter Ausdrucksweise gibt dem Mathematikunterricht einen Sinn.
Im entsprechenden Bereich über die Differenzfunktion integrieren.
Wie soll ich jetzt eine Funktionsgleichung bestimmen und einen Neigungswinkel angeben?
Ich habe mich verschrieben. Danke für den Hinweis. Ich meine die Funktion f(x) und nicht die Stammfunktion.
Wie soll ich die Fläche im Höhenprofil ermitteln, die noch ergänzt werden muss?