Kann mir jemand bitte helfen? Ich bin verzweifelt.?

Mein Thema in Mathe ist ist rekursive Zahlung Folge

Die Zahlung Folge lautet 1024, 512, 256 ,128, 64,32,
Die Lösung lautet an+1=an:2

Was ist? Ich dachte aber : an= an-1:2

Answer 1

[Quetschtuete]

Das ist dasselbe.

Beide Gleichungen beschrieben den gleichen Sachverhalt. Dies kann man durch Indexverschiebung zeigen.

Um zu zeigen, dass die gegebene Beziehung durch eine Indexverschiebung hervorgeht.

Betrachten wir zuerst die erste Gleichung:

$a^{n+1}=\frac{a^n}{2}$

Wenn wir hier den Index n+1 durch n ersetzen (Indexverschiebung), dann erhalten wir:

$a^n=\frac{a^{n-1}}{2}$

Hinweis, da n = n + 1-1 ist.

Das ist exakt die zweite Gleichung, die gegeben war. Das zeigt, dass die Gleichung tatsächlich aus der Gleichung durch eine Indexverschiebung nach hervorgeht.

Umgekehrt können wir auch von der zweiten Gleichung ausgehen:

$a^n=\frac{a^{n-1}}{2}$

Wenn wir hier den Index n durch n+1 ersetzen, erhalten wir:

$a^{n+1}=\frac{a^n}{2}$

Dies entspricht genau der ersten Gleichung.