Was sagt die Riemannsche Vermutung aus?
https://www.youtube.com/watch?v=qeCqjJpqbls
Ich habe das Video schon mehrmals gesehen. Auch habe ich mehrere Artikel darüber gelesen. Aber ich verstehe fast nichts. Ich bin, was die Kommentare betrifft, nicht der einzige. Ich verstehe fast nichts, außer die Vermutung ist plausibel aber (noch) nicht beweisbar. Computer berechnetet schon mehrere Millionen Nullstellen. Ich verstehe nicht, was eine Zetafunktion ist, ihre Nullstellen oder as Pi damit zu tun hat. Was haben die Nullstellen mit den Primazahlen zu tun? Ich finde das alles sehr faszinierend.
Was fehlt dir denn noch an Erklärung . Nimm doch bitte Stellung zu den Antworten
Ich verstehe die Antworten nicht. Niemand geht konkret auf meine Frage ein, sondern nur allgemeine Antworten.
5 Antworten
Was haben die Nullstellen mit den Primzahlen zu tun?
Niemand geht konkret auf meine Frage ein, ...
Dann versuche ich das mal ...
Die Anzahl der Primzahlen bis zu einer Schranke x ist "ungefähr" durch die Formel
x / log(x)
gegeben, es geht auch noch präziser, aber komplizierter.
Man möchte nun den Fehler, d.h. die Abweichung der tatsächlichen Anzahl von der Näherungsformel möglichst gut abschätzen können. Die heute bekannten Fehlerabschätzungen sind noch nicht zufriedenstellend. Bessere Abschätzungen hätten massive Vorteile für den Beweis von einigen zahlentheoretischen Aussagen oder würden diese Beweise erst ermöglichen. Wenn man beweisen könnte, dass die nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion alle den Realteil 1/2 haben (Riemannsche Vermutung), dann würde das die Fehlerabschätzungen massiv verbessern.
Ein weitergehendes Verständnis des Problems setzt zumindest Kenntnisse der komplexen Zahlen und analytischen Zahlentheorie voraus.
Um das genau zu verstehen, musst Du Dich zunächst mit den Eigenschaften komplex differenzierbarer, sogenannter holomorpher Funktionen beschäftigen. Diese lassen sich, wenn sie auf einer bestimmten Teilmenge der komplexen Zahlenebene vorgegeben sind, eindeutig in die ganze Ebene fortsetzen. Dies ist auch bei der Riemannschen Zetafunktion der Fall.
Die Riemannsche Vermutung macht nun eine Aussage darüber, wo sich alle (nichttrivialen) Nullstellen der eindeutig fortgesetzen Zeta-Funktion befinden, die über eine Summendefinition zunächst einmal nur für einen Teilbereich der Gaussschen Zahlenebene definiert ist.
Selbst wenn deine mathematische Vorbildung LK Mathe auf dem Gymnasium ist , wenn du bei dieser (angeblich!) einfachen Erklärung zu viele Vokabeln nicht kennst : Dann >>>>>
<<<<< dann kannst du nur weiter darüber staunen ,dass das eine mit dem anderen zusammenhängt
Dass es total schwierig ist , sagt dieses Zitat aus dem Wikipedia-Artikel
Bisherige Beweisversuche von prominenten Mathematikern scheiterten allesamt
.
Und beim Teutates : Sie haben es wirklich versucht
Ich verstehe nicht, was eine Zetafunktion ist, ihre Nullstellen oder as Pi damit zu tun hat. Was haben die Nullstellen mit den Primazahlen zu tun?
... eben deswegen ist eine Spezialisierung im Mathematik-Studium im Teilgebiet "Analytische Zahlentheorie" unerlässlich, um auch nur das Problem wirklich zu verstehen, das hinter der Riemannschen Vermutung steckt (Nebenbei: Ich verstehe es auch nicht).
Naja, um das wirklich zu verstehen, solltest du Mathematik studiert haben. Das ist nicht mal eben mit einem YT-Video zu verstehen - das ist ganz erheblich komplizierter.
Wir hatten das damals im 5. Semester in Zahlentheorie gemacht. Um das zu verstehen, musste man die ersten vier Semester schon gemacht haben.