Funktionsgleichung 5 Grades mit CAS bestimmen?
Schönen guten Abend. Ich mache meine Hausaufgabe für die Note. Und wir haben in der Schule bei der Polynomen Ansatzformel benutzt. (Siehe Screenshot)
Eine ungerade Funktion fünften Grades hat Nullstelle bei x1 = -3 und x2 = 4 und verläuft durch A 1, 1 und B 3, 2. Bestimme die Funktionsgleichung.
Ich habe in diesem Formel gerade Exponenten gelöscht und ich habe die Formeln für die lineare Gleichung im CAS eingegeben.
Doch kann ich gar keine Antwort bekommen. Ich werde sehr dankbar, wenn jemand mir die Schritte erklärt.
2 Antworten
bei einer ungeraden Funktion wäre auch bei x=3 eine Nullstelle. Der Punkt B passt nicht
ohne Punkt B:
ohne Punkt B müsste es gehen
probiers mal mit deinem verkürzten Funktionsansatz und den Bedingungen f(1)=1, f(-3)=0 und f(4)=0 aus
Ich habe es versucht, die Antworten sind aber lang, obwohl ich die 3 Formeln richtig eingeschrieben habe.
ich habe es ohne Punkt B gelöst und die Bilder der Lösung in meiner obigen Antwort ergänzt
wenn "ungerade" punktsymmetrisch zum Ursprung sein soll , dann ist dein gekürzter Ansatz richtig
Du hast jetzt aber 4 ! Bedingung für nur 3 gesuchte Parameter.
Da müsste der Grund sein , dass da nix Vernünftiges rauskommt, denn das LGS ist so überbestimmt ( was zu Widersprüchen führt )
laut https://www.math.uni-bielefeld.de/~sek/funktion/leit08.pdf Seite 8-7 gilt für eine ungerade Funktion f(-x)=-f(x) (also Punktsymmetrie zum Ursprung):
"Eine Funktion f : R → R heißt gerade, wenn f (−x) = f (x) fuer alle x ∈ R gilt; sie heißt ungerade, wenn f (−x) = −f (x) fuer alle x ∈ R gilt."
Ich habe auch die Nullstellen mit 0 in die Gleichung eingegeben, ich bekomme gar keine Zahlen, aber KI löst es irgendwie..
Es gibt keine Funktionsgleichung bei dieser Funktion? Oder könnte man es ohne Punkt B rechnen?