Definitionsmenge der Funktion?
Ich hänge schon länger an der Matheaufgabe und verstehe nicht ganz, wie ich das angeben soll:
Gegeben sind u(x)=1/x+1 und v(x)=cos(x)+1.
Daraus entsteht die verkettete Funktion f(x)=u(v(x))= 1/(cos(x)+1) +1.
Jetzt muss ich die Definitionsmenge Df angeben.
Ich bin bisher soweit, dass cos(x) nicht -1 sein darf, da man sonst durch 0 teilen würde. Die Kosinusfunktion ist aber ja periodisch, d.h. sie nimmt fortlaufend den Wert -1 an.
Deshalb ist mir nicht ganz klar, WIE ich Df angeben soll.
Hoffe meine Beschreibung war einigermaßen verständlich. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!
2 Antworten
cos(x)+1 steht im Nenner und darf nicht null werden
das ist für cos(x)=-1 der Fall
x darf dann kein ungerades Vielfaches von pi sein
D = R \ {(2k-1)*pi} mit k Element aus Z
Außerdem ist
Also ist der Nenner immer ungleich 0. Damit ist der maximale Definitionsbereich R