Nullstelle berechnen?

Wie berechnet man die Nullstelle von 1/2x-5?

Answer 1

[mihisu]

====== Bei 1/2 x - 5 ======

Löse die entsprechende Gleichung 1/2 x - 5 = 0 bezüglich x.

$\begin{array}{rrcll} & \frac{1}{2} x - 5 & = & 0 & \quad \left|{}+5\right.\\\\ \Leftrightarrow\ & \frac{1}{2} x & = & 5 & \quad \left|{}\cdot 2\right.\\\\ \Leftrightarrow\ & x & = & 10 & \end{array}$

====== Bei 1/2 x² - 5 ======

Löse die entsprechende Gleichung 1/2 x² - 5 = 0 bezüglich x.

$\begin{array}{rrcll} & \frac{1}{2} x^2 - 5 & = & 0 & \quad \left|{}+5\right.\\\\ \Leftrightarrow\ & \frac{1}{2} x^2 & = & 5 & \quad \left|{}\cdot 2\right.\\\\ \Leftrightarrow\ & x^2 & = & 10 & \quad \left|\pm\sqrt{}\right. \\\\ \Leftrightarrow\ & x & = & \pm\sqrt{10} & \end{array}$

Oder alternativ auch so unter Ausnutzung der dritten binomischen Formel und des Satzes vom Nullprodukt...

$\begin{array}{rrcll} & \frac{1}{2} x^2 - 5 & = & 0 & \quad \left|{}\cdot 2\right.\\\\ \Leftrightarrow\ & x^2 - 10 & = & 0 & \\\\ \Leftrightarrow\ & x^2 - \sqrt{10}^2 & = & 0 & \quad \left|\text{dritte binomische Formel}\right. \\\\ \Leftrightarrow\ & \left(x-\sqrt{10}\right)\cdot \left(x+\sqrt{10}\right) & = & 0 & \quad\left|\text{Satz vom Nullprodukt}\right. \\\\ \Leftrightarrow\ & x-\sqrt{10}=0 & \text{oder} & x+\sqrt{10}=0 & \quad\left|{}+\sqrt{10}\text{ bzw. }{}-\sqrt{10}\right. \\\\ \Leftrightarrow\ & x=\sqrt{10} & \text{oder} & x=-\sqrt{10} & \end{array}$

Answer 2

[nobytree2]

Einfach die 5 auf die andere Seite, alles mal 2, dann Wurzel ziehen sowie Wurzel *(-1) und wir haben die zwei Lösungen.

$\frac{1}{2}x^2-5=0\to x^2=10\to x=\pm\sqrt{10}$

Answer 3

[gfntom]

indem man den Term = 0 setzt und nach x auflöst

1/2xhoch2 -5

du meinst 0,5 x² - 5?

Es gibt einen Formeleditor hier - damit wäre eindeutig was du meinst. Im Gegensatz zu deinen "Umschreibungen"

Answer 4

[SebRmR]

Meinst du ½•x² - 5 = 0 ?

Da würde ich als erstes plus fünf rechnen. Dann würde ich dafür sorgen, dass ich nicht mehr ½•x² habe. Und was du mit den Quadrat machen musst, das weißt du hoffentlich.

Answer 5

[Euphoreon1980]

Nullsetzen

1/2 x - 5 = 0

1/2 x = 5

x = 10

Nullstelle ist 10.

Comments

[DerRoll]

Du hast das "hoch 2" übersehen.

[Euphoreon1980]

@DerRoll

Hast Recht! Dann wäre die zwei Lösungen
+sqrt(10) und -sqrt(10)

sqrt() ist die Wurzelfunktion, die echte Wurzel kann man hier nicht tippen.