[Physik] Impuls bei Zusammenstoß von Billiardkugeln?

Guten Mittag,

leider verstehe ich den folgenden Text noch nicht so richtig. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und leicht verständlichen Erklärungen.

Bei einem frontalen Stoß beachtet man bei Berechnung eines Gesamtimpulses die Richtungen der einzelnen Impulse.
Wenn z.B. zwei Billardkugeln mit einer Masse von je 100 g und Geschwindigkeiten von 2 m/s (Kugel
A) und 3 m/s (Kugel B) frontal aufeinander zurollen, wäre der Impuls von Kugel A 0,2 kg*m/s und der von Kugel B 0,3 kg*m/s in die andere Richtung.

Das verstehe ich, denn Impuls p = m (Masse) * v (Geschwindigkeit).

Der Gesamtimpuls nach dem Stoß beträgt nicht 0,5 kg*m/s, sondern 0,1 kg*m/s oder -0,1 kg*m/s, weil bei entgegengesetzten Bewegungsrichtungen eine der beiden Kugeln für ihre Geschwindigkeit ein negatives Vorzeichen erhält und damit auch für ihren Impuls.

Das verstehe ich nicht so ganz. Denn laut dem Impulserhaltungssatz bleibt die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System gleich.

Wie kann es dann sein, dass der Gesamtimpuls nach dem Stoß 0,1 kg * m/s bzw. -0,1 kg * m/s beträgt? Denn vor dem Zusammenstoß hatte Kugel A ja einen Impuls von 0,2 kg * m/s und Kugel B einen Impuls von 0,3 kg * m/s (in die andere Richtung). War also vorher nicht der Gesamtimpuls bei 0,5 kg * m/s?

Die Kugeln verlieren jedoch insgesamt keine Geschwindigkeit, da sie bei einem frontalen Zusammenstoß einfach ihre Geschwindigkeiten tauschen (solange die Massen gleich sind). Kugel A, die vorher mit 2 m/s gerollt ist, wird also mit 3 m/s zurückgestoßen und Kugel B wird mit 2 m/s zurückgestoßen.

Also tauscht sich immer die Geschwindigkeit, wenn zwei Kugeln mit gleicher Masse frontal zusammenstoßen.

Dieses „Auslöschen" von entgegengesetzten Impulsen besteht also nur rechnerisch.

Wieso löschen sich rechnerisch die entgegengesetzten Impulse aus, obwohl die Impulse nach dem Zusammenstoß gleich (sind sie das?) den Impulsen vor dem Zusammenstoß entsprechen? Es gilt doch der Impulserhaltungssatz, dass in einem abgeschlossenen System die Summe aller Impulse gleich bleibt, oder nicht?

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Denkfehler bei rotierenden Bezugssystemen?

Hallo, ich habe eine Frage zu dem Ausschnitt aus dem oben aufgeführten Video. Es geht um die Geschwindigkeit, die aus einem Inertialsystem (IS) in ein rotierendes System transformiert werden soll und umgekehrt.

Dafür drückt er die Geschwindigkeit v im IS durch die Koordinaten  aus, was wohlgemerkt die Koordinaten im beschleunigten System sind und multipliziert diese jeweils mit den Basisvektoren um die Koordinaten in IS zu bekommen.

Um die Geschwindigkeit zu erhalten, leitet er diesen Term also nach der Zeit ab.

Da sowohl von der Zeit abhängig sein können (Bewegung im beschl. System) als auch die Basisvektoren (aus Sicht von IS dreht sich ja das Koordinatensystem des beschl. Systems), wendet er die Produktregel an (1. Gleichung auf der rechten Seite im Bild)

Jetzt kommt der Teil, den ich nicht raffe:

Er nimmt sich die Hälfte der Summanden raus:



und interpretiert diese als Geschwindigkeit, die im beschl. System gemessen wird.

Das verstehe ich nicht. Die Geschwindigkeit im beschl. System dürfte doch lediglich



sein, und nicht noch mit den Basisvektoren multipliziert. Irgendwo habe ich gehört, dass hier die Basisvektoren konstant sind, weil ich mich im beschl. System befinde und da ändern sich die Basisvektoren dort nicht ändern . Aber in dieser ganzen Rechnung habe ich die Basisvektoren stets aus dem IS betrachtet, was bedeutet, dass sich ihre Richtung und damit ihre Komponenten mit der Zeit ändern.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich hoffe es ist klar, wo's momentan hakt.

Danke im Voraus!

Video: https://www.youtube.com/watch?v=GP33fAYh4Ns

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Geschwindigkeit, Transformation, Beschleunigung
Von 200m ins Wasser springen/fallen mit Pfeil?

Guten Tag

Ich habe mir letztlich Gedanken dazu gemacht ob es möglich wäre von 200m oder mehr in einem Pfeil angemacht ins Wasser zu springen so als neue Art Sport für Adrenalin Fans?!

Der Aufbau davon wäre wie folgt:

Ein etwa 4m langer Pfeil in dessen oberen Ende man einsteigt und sich festmacht. Das Cockpit ist etwa 2m hoch der untere Teil ist ein sehr langer spitz mit etwa 2m länge und dem Schwergewichtspunkt sodass es gerade runterfällt und das Wasser schnell verdrängen kann um möglichst eine harten Auprall zu vermeiden, jenachdem könnte man diesen Spitz auch verlängern.

Der Pfeil sollte ebenfalls sehr schmal gebaut sein um möglichst wenig Reibung aufzubauen.

Der Mensch selbst ist im inneren stehend in einer Kapsel angemacht ähnlich wie an einem Fallschirm, er sollte sich auch nicht bewegen können um nirgends anzustossen. Seine Kapsel schwimmt in zähflüssigem Material im inneren des Pfeiles um den Aufprall weiter abzubremsen.

Natürlich muss das ganze schnellen Druckveränderungen aushalten können.

Dadurch das Luft in der Kapsel wäre würde es wieder an die Oberfäche kommen wo man es mit Gps orten könnte und dann einsammeln.

Da ich das Gefühl habe es nicht so gut erklärt zu haben hätte oben noch eine Skizze meiner Idee angehängt. Wahrscheinlich müsste man daran natürlich auch noch dinge ändern odern verbessern falls jemand Ideen hat einfach schreiben👍

Einen schönen Tag allen🖖

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