Aufgabe zum Planckschen Wirkungsquantum?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

[mihisu]

Berechne die Photonen-Energien zu den entsprechenden Wellenlängen. [Hinweis: Evtl. ist dir die Formel E = h ⋅ f bekannt. Da brauchst du dann zunächst die Frequenz f, welche du über die Lichtgeschwindigkeit mit c = λ ⋅ f berechnen kannst. Aber vielleicht kennst du auch direkt schon die passende Formel E = h⋅c/λ.]

Die Photonen-Energie zur Wellenlänge 558 nm entspricht der Austrittsarbeit aus der Kaliumoberfläche.

Die Elektronen erhalten zunächst die Photonen-Energie von 400 nm, müssen aber noch aus dem Kalium raus. Wenn du von der Photonen-Energie zur Wellenlänge 400 nm die Austrittsarbeit subtrahierst, erhältst du die Energie, die die Elektronen nach dem Austritt aus der Kaliumoberfläche haben.

Vergleiche die so erhaltene Energie der Elektronen mit der Arbeit W = e ⋅ U₀, welche eine Elementarladung bei einer Gegenspannung U₀ abgibt, um die gesuchte Spannung U₀ zu erhalten.

====== Ergänzung: Lösungsvorschlag zum Vergleich =======

$c=\lambda\cdot f\quad \rightarrow\quad f=\frac{c}{\lambda}$

$E_\text{ph}=h\cdot f=h\cdot\frac{c}{\lambda}$

Für die Austrittsarbeit erhält man entsprechend...

$W_\text{A}=h\cdot \frac{c}{\lambda_\text{gr}}$

Die Elektronen haben also nach Austritt aus der Kaliumoberfläche die Energie...

$E_\text{e}=E_\text{ph}-W_\text{A}=h\cdot\frac{c}{\lambda}-h\cdot\frac{c}{\lambda_\text{gr}}=h\cdot c\cdot \left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_\text{gr}}\right)$

Diese Energie soll nun der Arbeit...

$W=e\cdot U_0$

... entsprechen, die das Elektron bei Durchlaufen der Gegenspannung abgibt.

$e\cdot U_0=h\cdot c\cdot\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_\text{gr}}\right)$

$\rightarrow\quad U_0=\frac{h\cdot c}{e}\cdot\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_\text{gr}}\right)$

$\rightarrow\quad U_0=\frac{6\text{,}62607015\cdot {10}^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}\cdot 2\text{,}99792458\cdot {10}^8\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1\text{,}602176634\cdot {10}^{-19}\,\text{A}\cdot\text{s}}\cdot\left(\frac{1}{400\cdot {10}^{-9}\,\text{m}}-\frac{1}{558\cdot{10}^{-9}\,\text{m}}\right)$

$\rightarrow\quad U_0\approx 0\text{,}878\,\text{V}$

Answer 2

[Clemens1973]

Bei einer Absorption wird von der Photonenenergie

$E_\gamma=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$

(lambda=400nm) ein Teil für die Austrittsarbeit verwendet, der Rest geht in die kinetische Energie eines Elektrons. 

Die Austrittsarbeit ist

$W_\text{A}=h\nu_\text{min}=\frac{hc}{\lambda_\text{max}}$

Hier also lambda_max=558nm, die maximale Wellenlänge, bei der gerade noch Elektronen herausgelöst werden können.

Folglich haben die Elektronen die kinetische Energie

$E_\text{kin}=\frac{hc}{\lambda}-\frac{hc}{\lambda_\text{max}}$

Um die Elektronen in einer Gegenspannung U0 abzubremsen, muss gelten

$E_\text{kin}=eU_0$

Damit solltest Du U0 einfach berechnen können.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[HansWurst45]

Das geht über die Energie

es gilt

[I] E=h*f mit der Energie E, dem plankschen Wirkungsquantum h und der Frequenz f

[II] f = c/λ mit der Frequenz f, der Lichtgeschwindigkeit c und der Wellenlänge λ

[III] E = U*e mit der Spannung U und der Elementarladung e

Wenn du [III] mit [I] gleichsetzt und [II] einsetzt, kommst du leider zu einem falschen Ergebnis. Du musst von dem Wert der Energie die du mit der Wellenlänge λi=400nm nach [I] berechnet hast erst die Austrittsarbeit aus dem Kaliumatom abziehen. Die rechnest du ganz einfach mit der Formel [I] und der Grenzwellenlänge λo=558nm aus.

Nach eine wenig Formelumstellen kommst auf

[IV] U= hc/e * (1/λi - 1/λo)

Answer 4

[Halswirbelstrom]

LG H.