[Mathe] Geschwindigkeit des Stempel einer Pumpe berechnen?
Guten Abend,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe perfekt zu verstehen (ohne Taschenrechner). Ich würde gerne mit den Einheiten rechnen, um zu verstehen, wie sie aufgelöst werden (so wie ich es schon versucht habe). Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.
Im OP werden Infusionen automatisch mit einer Infusionspumpe verabreicht, um einen konstanten Fluss sicherzustellen. Hierfür wird die Spritze in eine Vorrichtung eingespannt, die langsam auf den Stempel drückt. Die empfohlene Dosis für Propofol liegt bei 1 ml / h / kg Körpergewicht. Wie schnell bewegt sich der 4 cm im Durchmesser messende Stempel einer Infusionspumpe, wenn der Patient 90 kg wiegt?
Antwortmöglichkeiten:
A: 2 mm/s
B: 1,4 mm/s
C: 0,5 mm/s
D: 20 µm/s
E: 45 µm/s
Mein Versuch zur Lösung der Aufgabe:
Anbei meine Fortsetzung der Rechnung:
Anbei meine Rechnung komplett mit den Einheiten:
3 Antworten
Ja, kann man so machen, wobei ich die Rechnung mit vollständigen Einheiten immer vorziehen würde.
Ich habe ja die vollständigen Einheiten immer geschrieben, oder? Ahh ich sehe, dass ich sie bei der ersten Ergänzung nicht immer geschrieben habe. Ja, wie bei der zweiten Ergänzung werde ich es auf jeden Fall immer machen, mit vollständigen Einheiten 🙏👍
Ich kann Deine Rechnung teilweise nicht entziffern, weshalb ich Dir auch keine konkreten Aussagen dazu machen kann.
ABER zur Aufgabe selber (volksdeutsch erklärt):
gegeben ist eine Infusionsmenge von 1ml/h/kg Körpergewicht
das macht bei 90kg Körpergewicht exakt 90ml pro Stunde
Die Spritze hat einen Stempel-Durchmesser von 40mm Das macht eine Infusionsmenge pro mm Spritzenhöhe von V = r² · π · h = (20mm)²· π · 1mm = 1257mm³ = 1,257ml/mm Zylinderhöhe (gerundet)
Bei 90ml/h muß sich der Kolben also 71,6mm pro Stunde bewegen.
Ja - das setze ich 'mal als das kleinere Übel voraus! Ich wollte halt nur verdeutlichen, dass es auch einfach geht!
Deine Rechnung ist aber nicht leicht ohne Taschenrechner. Wie genau kommst du ohne Taschenrechner auf (1.256,637061 ≈) 1.257?
Schriftliche Multiplikation - dafür habe ich aber bereits PI = 3,1416 gerundet.
Für schulische Zwecke ist das Rechnen ohne Taschenrechner sicherlich vorteilhaft. Nur wenige Abiturienten können heute noch schriftlich (mit einem Tafelwerk/Mantissen-Tabelle) mathematische Aufgaben lösen. Die einfachen vier Grundrechenoperationen bekommt der Eine oder Andere noch hin, aber bei der höheren Mathematik ist dann meist Schluß!
Wer kann denn heute noch beliebige Wurzeln oder beliebige Exponenten schriftlich berechnen? Die meisten können dies nicht einmal mit einem Taschenrechner. Sie haben es nie gelernt!
...und im späteren Leben fragt auch keiner mehr danach, wie Du zu einem Ergebnis gekommen bist, solange dieses einfach nur richtig ist!
Ist voll korrekt, die Rundung auf 1 Stelle ist vielleicht ein bisschen brutal.
Du hast es in pro Stunde angegeben. Dann müsste man bei deiner Rechnung nur noch in pro Sekunde umrechnen, um die richtige Lösung auswählen zu können.