Masse und Geschwindigkeit?
Wie ist es zu verstehen, dass die Masse eines Körpers zunimmt je schneller er sich Bewegt.
6 Antworten
wobei A der Lorentzfaktor ist, der bei höherer Geschwindigkeit größer wird. Die Ruhemasse bleibt immer gleich, da sich bei höherer Geschwindigkeit nach der Formel die Energie erhöht und man die Formel nach der Masse umstellen kann, so scheint es, dass auch die Masse größer wird. Nach
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Jetzt ist es Interpretationssache, ob sich die Energie erhöht und dadurch die effektive Masse, denn die Masse als solchen nämlich die Ruhemasse bleibt immer gleich, unabhängig von der Geschwindigkeit.
Hallo flakes7mach,
in seinem eigenen Ruhesystem (also einem Koordinatensystem, in dem er als stationär beschrieben wird) hat ein Körper nur seine Ruheenergie E₀, die physikalisch nichts anderes ist als seine Masse, nur in einer anderen Maßeinheit¹).
In einem Koordinatensystem, das ihn als mit einer Geschwindigkeit v› bewegt beschreibt, hat er zusätzlich die kinetische Energie Eₖ.
EINSTEINs berühmte Formel 'E = mc²' wiederum besagt, dass jedwede Energie "was wiegt", und eben auch, wieviel, und das gilt auch für kinetische Energie. Dadurch ist der Körper bei hohen Geschwindigkeiten schwerer weiter zu beschleunigen, abzubremsen oder auch nur umzulenken, als man es nach der NEWTONschen Mechanik (NM) erwarten würde.
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¹) und nicht einmal das, wenn man natürliche Einheiten verwendet, nämlich Längen in derselben Einheit angibt wie Zeitspannen; eine Nanosekunde als Längeneinheit entspricht ca. 30cm.
Diese Sichtweise einer mit der Geschwindigkeit zunehmenden Masse ist veraltet. Es nimmt die Energie zu und als Masse eines Objekts versteht man nur die Ruhemasse.
Es nehmen erstmal nur die kinitische Energie und der Impuls zu. Zumindest in der klassischen Mechanik.
In der relativistischen Physik, also ungefähr ab 10 % der Lichtgeschwindigkeit, funktioniert die klassische Mechanik aber immer schlechter, je schneller die Dinge sind. Vgl. auch Längenkontraktion und Zeitdilatation.
Und so ist auch die Masse hier keine konstante mehr, sondern wird zur relativistischen Masse (wobei vielfach diese Begriffswahk als unglücklich gesehen wird), die angehängig von der Geschwindigkeit ist.
Es hängt mit E = m*c² zusammen. Wie man weiß, kann ja nichts was Masse hat so schnell sein wie das Licht. Der Energie dagegen sind keine Grenzen gesetzt.
Ein Raumschiff, dass immer weiter beschleunigt (was theoretisch möglich ist), erhält eine immer höherer werdende kinetische Energie. Seine Geschwindigkeit kann sich aber nicht beliebig steigern. Je näher es der Lichtgeschwindigkeit kommt, desto langsamer steigt seine Geschwindigkeit.
Wenn nun aber die Geschwindigkeit nicht im gleichen Verhältnis wie zur Energiezunahme steigen kann, dann bleibt in oben genannter Formel ja nur noch die Masse übrig, die größer werden muss, damit die Gleichung weiterhin aufgeht.
Man darf hier aber nicht denken, dass die Stoffmenge sich erhöht. Die bleibt weiterhin konstant. Aus einem Proton werden nicht plötzlich zwei, nur weil es sich schneller bewegt. Vielmehr ändert sich die Trägheit, also der Widerstand des Objektes sich gegen eine Veränderung seiner Geschwindigkeit zu stellen. Und da ist es bei relativistische Geschwindigkeiten eben so, dass nicht nur gilt, je schwerer das Objekt, desto träger ist es, sondern eben auch je schneller es sich bewegt, desto träger ist es.
Aus dem Grund kann auch nichts, was eine Masse hat so schnell sein wie das Licht. Denn die Masse (oder vielmehr seine Trägheit) würde gegen unendlich streben. Und etwas mit unendlicher Trägheit auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, würde somit unendlich viel Energie erfordern. Das geht eben nicht.
Alles beginnt mit der Lichtgeschwindigkeit. Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat. Lichtgeschwindigkeit ist der konstante Betrag der Geschwindigkeit aller Objekte durch die Raumzeit - je mehr sie sich entlang einer Raumachse bewegen, desto weniger bewegen sie sich darum entlang der Zeitachse. So bewegen sich zB auch in den Raumachsen ruhende Objekte immer mit Lichtgeschwindigkeit entlang der ct-normierten Zeitachse.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht. Den Lorentz-Term als Massenzuwachs zu verstehen ist umstritten, denn eine solche Masse wäre plötzlich richtungsabhängig und nicht mehr ausschließliche Eigenschaft des Objekts.