Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Hey ich habe folgende Aufgabe bekommen und hab leider keinen Plan wie ich diese Lösen kann. Würde mich über eure Hilfe freuen :3

Hi Leute.

Weiß hier zufällig jemand wie man in Python 3 eine Differentialgleichung löst? Differentialgleichungen habe ich schon in der Schule nicht verstanden und nun muss ich eine in Python lösen...wäre total lieb wenn mir jemand helfen kann!

Die Aufgabe sieht wie folgt aus:

Schreiben Sie ein Programm, das die Differentialgleichung

H_(N+1) = H_N + (b-c*H_N )*dt

löst, für die Werte H0 = 100, c = 0.01 und b = 0.1. Plotten Sie die Lösung.

Hallo,

Ich versuche gerade eine Gleichung aufzustellen, in der ein fallendes, rundes Objekt geringer Masse auf Luftwiderstand stößt.

Nun habe ich etwas raus, wie ich nun bei Wikipedia gefunden habe: mv'=-mg-ßv (ß sei die Reibungskonstante)

Sieht also nach einer Differentialgleichung erster Ordnung aus, aber das v ist ja abhängig von t, sodass ich dv/dt haben möchte. Aber in der ganzen Gleichung kommt kein t vor. Wikipedia sagt salopp: "Diese Gleichung führt zu..." Aber wie?! Möchte ja nicht nur abschreiben, sondern selber darauf kommen..

Also nochmal kurz: wie komme ich von mv'=-mg-ßv auf v(t)=-mg/ß...... ?

https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand (hier ist das Ergebnis unter "Fall mit Stokes-Reibung" zu finden - recht weit oben)

Danke und liebe Grüße!

Patrick

Kann mir einer erklären, wie man von der Gleichung im ersten Bild zur Gleichung im zweiten Bild kommt?

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter, könnte mir da jemand weiterhelfen ? Dankeschön im Voraus

Wenn einem das Verfahren der Trennung der Variablen zur Lösung von Differentialgleichungen beigebracht wird, wird meistens gesagt, dass dies mathematisch gesehen eigentlich nicht korrekt ist, aber dennoch funktioniert.

Aber: Was genau ist mathematisch nicht korrekt? Wieso funktioniert es trotzdem? Und wie würde es ein Mathematiker „richtig“ machen?

einer differentialgleichung ebenfalls eine lösung?

Hallo,

kann mir bitte jemand am unteren Beispiel (a)) sagen, wie man auf die Spezielle Lösung für DGLs erraten kann?

Ich habe echt keine Ahnung wie man da vorgehen muss, und mir hilft die Lösung nicht weiter(ich verstehe nicht mal was nun die Spezielle Lösung ist.
Vielen dank:)

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

Hey liebe Community,

undzwar kann ich diese beiden Regel in der Differentialrechnung nicht voneinander unterscheiden, für mich sieht beides wie eine einfache Potenzregel aus.

Ich hoffe das mir jemand den Unterschied der beiden Regeln genau und möglichst einfach erklären kann.

Schon mal Danke im voraus!

Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Die dementsprechende Lösung sieht wie folgt aus:

Mein Problem:
Ich habe keinerlei Ahnung wie man auf die Formel für M_a gekommen ist, noch was M_a in Beziehung zu der Aufgabe darstellen soll.
1/w kann ich umformulieren zu M_m/M_l, dies multipliziert mit M_l ergibt M_m.
Der Anteil davor ergibt aber auch M_m, demnach ist M_a=2*M_m. Ich habe keinen blassen schimmer, wie ich dies plausibel zuordnen soll.
Das sonstige Vorgehen mit immer weiter auflösen und dann rückgängig einsetzen ist mir soweit klar.
Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen, schonmal danke dafür.

Hallo!

Ich habe hier eine homogene, lineare DGL 2. Grades, und das charakteristische Polynom 0=x^2+2x+2 hat keine Nullstellen. Wie verfahre ich hier weiter???

Die DGL: y''+2y'+2y=0

Vielen Dank im Voraus!

Ich versuche gerade die Herangehensweise an die folgende Aufgabe zu klären, aber ich verstehe sie nicht ganz.

Der Flächeninhalt des oberen Rechtecks soll maximiert werden, folglich habe ich als Hauptbedingung A = ab definiert.

Ich muss mit der Nebenbedingung nun meine Zielfunktionen formen können, aber ich finde keine Nebenbedingung, jedenfalls weiß ich nicht wo ich suchen soll.

Ich suche nach einem Stupser in die richtige Richtung, Danke im Voraus!

Ich würde gerne diese Aufgabenstellung lösen:

Gegeben sei die Differentialgleichung 1. Ordnung



a) Man bestimme die allgemeine Lösung.

b) Welche Lösung erhält den Punkt P(1,3)

Ich würde mich über Hilfe - am besten mit Rechenweg- freuen. Die 2 Variablen verwirren mich leider.

Danke schonmal :)

Im Unterricht haben wir bereits einige Differentialgleichungen bezüglich Auf- und Entladung eines Kondensators hergeleitet. Am Freitag winkt die Klausur und es ist so gut wie sicher, dass wir mit der kirchhoffschen Maschenregel(U⁰=U¹+U²...) irgendeine Differentialgleichung herleiten müssen. So wirklich sicher fühle ich mich dabei aber nicht. Es wäre sehr nett, wenn Menschen, die sich so richtig damit auskennen, mir vllt einen kleinen Vorteil verschaffen, indem sie mir die zu erwartenden Differentialgleichungen inkl. Herleitung geben. Dem, der Zeit und Energie dafür hat, wäre ich auf jeden Fall zutiefst dankbar.

Ich bräuchte die Differentialgleichungen für:

Aufladung: Q(t) und I(t)

Entladung: Alle 3 Kurven Q(t) U(t) I(t)

Im Bild ist die einzige Differentialgleichung zu sehen, die wir gemacht haben und auch über welchen Schaltkreis wir argumentiert haben. Nämlich

Ur(Widerstand) + Uc(Kondensator= U⁰

Kann mir jemand sagen wie die Lösung davon ist?

Geben Sie eine Differenzengleichung an, deren allgemeine Lösung wie folgt lautet:

Könnte mir jemand einen ausführlichen Lösungsweg mit kurzer Erklärung schreiben?

Ich habe da verschiedene Lösungsansätze aber irgendwie machen die nicht viel Sinn...

Danke schon im Voraus!

Ich versteh leider gar nicht wie ich das angehen könnte. Könnte mir da wer helfen ?

Ich muss das Richtungsfeld der Differenzialgleichung y' = -x/y graphisch darstellen und dann anhand der Skizze die allgemeine Lösung der dgl bestimmen

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Ein tank enthält 2000 Liter wasser, in dem 50kg Salz gelöst sind. Ab dem Zeitpunkt t=0 fließen pro minute 60 liter wasser aus dem Tank ab. Gleichzeitig strömen pro minute 45 liter wasser mit einem salzgehalt von 0,5 kg/liter ein, das sich sofort durchmischt. Stelle ein Anfangswertproblmen für den Saltzgehalt y=y(t) [kg] auf.

Ich komme bei dieser aufgabe irgendwie nicht weiter. Kann mir da jemand helfen. ?

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht so ganz, wie man hier beim Backward Verfahren auf den letzten Schritt kommt. Was genau ist lambda?

Das erste Bild zeigt das Backward Euler verfahren ganz allgemein. Was genau ist jetzt y(t)/(1 - delta t * lambda) bzw. wie kommt man drauf

Hallo,

ich habe Probleme die untere Aufgabe zu verstehen.

Wenn man eine inhomogene Differentialgleichung 2. Ordnung hat , berechnet sich ja dieser aus der Homogenen plus der Partikulären Lösung.

Bei der Partikulären Lösung habe ich starke Probleme, normalerweise habe ich diese immer mit einem Koeffizientenvergleich gefunden, hier aber wird eine Wronski-Matrix benutzt,was mir auch nichts sagt. und später (3. Rote Markierung) in eine mir unbekannte Formel eingesetzt.

Zu meinen Fragen:

Weiß vielleicht irgendwer, was genau hier gemacht worden ist, was die allgemeinen Formeln dazu sind und wo man vielleicht eine gute Anleitung dazu findet?

Ich wäre super Dankbar, wenn mir da jemand helfen könnte.

Hallo liebe Community, ich hoffe es geht euch gut.

Ich habe folgende Gleichung

2x²×e hoch -x

Bei bestem Willen weiß ich nicht, wie ich die Gleichung lösen soll.

Wie kann ich zeigen, dass das Schaubild die x-Achse berührt?

Ich wünsche euch einen angenehmen und friedlichen Sonntag.

Mfg HowardWolowitz2

Bitte mit Grund.

Ich hab schon gehört, dass es dich um eine komplizierte Differentialgleichung handelt, aber welche Mathematischen Themen muss man beherrschen können, um selbstständig Schrödingergleichungen lösen zu können. Das Thema Differentialgleichungen ist ja groß.

Bitte so genau wie möglich, welche mathematischen Fertigkeiten man sich dazu aneignen muss.

mit z Element der Menge Komplexe Zahlen und z=x+iy erhalte ich mit den Cauchy-Riemann-DGL, dass 1/z in z0=0 komplex differenzierbar ist, stimmt das?

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Guten Tag,

kurze Frage zu c). Hier wollte ich ein lineares Gleichungssystem finden, wo es keine Lösung gibt. Jedoch gibt es hier eine Lösung.

3y = 120

y = 40

Kann mit das jemand genau erklären, ob es hier jetzt eine Lösung gibt oder nicht? Was bedeutet genau y = 40? Was ist dort an der Stelle y = 40 in Bezug auf die beiden Funktionen (1) und (2) (siehe Foto)?

Hallo liebe Matheexperten,

vom Thema Trigonometrische Funktionen geht es nun bei mir weiter mit dem Stoff zu der Differentialrechnung.

Ich freue mich, wenn mir jemand (absoluter Anfänger im Bereich Differenzieren) die Aufgaben erklären (Ansatz zur Lösung geben) oder sogar rechnen kann, damit ich es schaffe, selbstständig weitere Aufgaben zu rechnen um das Thema voll und ganz zu verstehen. 💯

Ich bin wirklich unendlich dankbar an die, die hier anderen einfach so in ihrer Freizeit mit ihrem Wissen, in dem Fall der Mathematik, weiterhelfen 💚💪

(Zudem schaue ich natürlich auch YouTube Videos zu Mathe Themen von zum Beispiel Lehrerschmidt, Mathe - simpleclub und Mathe by Daniel Jung.)

Bei dieser Aufgabe zu Trigonometrischen Funktionen komme ich nicht auf den Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen kann:

Bei dieser Aufgabe habe ich a) und b) bereits bearbeitet aber für c) und d) fehlt mir leider jene Idee:

In dieser Aufgabe geht es um einen Meteoriten der in Arizona eingeschlagen ist und um ein Auto, wobei die Frage ist, ob es mit der Möglichkeit, 115% Steigung zu erklimmen, aus dem Krater herausfahren kann. Hier fehlt mir ebenfalls ein Ansatz zur Lösung:

Mit unendlichen dankbaren Grüßen
für Lösungsansätze oder sogar rechnerischen Hilfen 🙏

Liebe Community

ich wollte frage ob ihr Ideen habt zu einer Anwendung der Schrödingergleichung. Ich sollte eine Fragestellung haben da ich eine Maturaarbeit zu beginnen habe. Ich kenne die Quantenmechanik noch ein bisschen zu wenig um selbständig eine Fragestellung aufzustellen. Die Arbeit muss nicht extrem theoretisch sein. Habt ihr irgendwelche Ideen?
ich wäre unglaublich dankbar für einen Tipp oder Idee, da mir das sehr weiter helfen würde. :)

lg und schönen Tag noch

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx

Jemand ne Idee wie man die Gültigkeit dieser Gleichung zeigt? Nach meiner Erkenntnis existiert die Umkehrfunktion nicht explizit. Danke im Voraus :)

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

Hi Leute, ich habe eine Frage in Mathematik. Wisst ihr wer das beschränkte Wachstum also die Formeln unteranderen DGL erfunden hat? Hab schon im Internet recherchiert aber da kommt nichts genaues darüber raus. Danke schon mal im Vorraus.

Hallo Leute, habe Probleme diese Aufgabe zu lösen:

y' + 4y = x^3 - x; y(1) = 2

Ziel: Lösen Sie folgendes Anfangswertproblem!

Ich habe zunächst die homogene Lösung ermittelt:

Y = e^(- 4x) * C

Mein Problem liegt darin die partikuläre Lösung zu ermitteln um überhaupt das Anfangswertproblem zu lösen. Ich bitte um Hilfe!

Danke im voraus.

Hi, ich soll die DGL der Regelstrecke aufstellen. Ich habe diese aufgestellt und frage mich nun, wie ich diese als PT-1 Gleichung aufgestellt bekomme bzw. eine Inverse Laplace Transformation mit der Endgleichung 1/s*(1+s*Tau) durchführen kann . Die blaue Gleichung ganz unten soll dabei entstehen oder die Form 1/s*(1+s*Tau). Dabei bräuchte ich auch die Integrationskonstante 1/s ( erstes Bild), die ich irgendwo einfügen müsste.

Vielen Dank.

Hallo,

ich rechne gerade eine Aufgabe, in der ein Seil z.T. auf einem Tisch liegt und z.T. über die Tischkante hinaus in der Luft hängt. Das Seil wird zuerst festgehalten und dann losgelassen, sodass es (ohne Reibung) vom Tisch herabgleitet.

Man soll nun die Lagrangegleichungen aufstellen und lösen. Zur Aufgabe gibt es auch eine Lösung, allerdings verstehe ich zwei Sachen an der Lösung nicht:

1.) In der Lösung wurde als senkrechte Achse die x-Achse gewählt (warum auch immer...), die kinetische Energie des Seils ist dann mit der Formel:



ausgedrückt worden. Aber damit hat man doch nur die senkrechte Komponente drin, das Seil rutsch doch aber auch horizontal über den Tisch, müsste die Formel also nicht so heißen?:



2.) die Potentielle Energie wurde berechnet, indem man sich ein infinitesimales Seilstück dx anschaute und darüber integrierte, also so:



Wieso kann ich nicht einfach so rechnen?:





Danke im Voraus!

Hallo ich habe eine Aufgabe gemacht jedoch verstehe ich nicht wie ich die d) und e) machen kann denn es ist ja zb.: x/a=m/y und auf dem Bild ist a gegeben und x nicht und bei m/y ist m gegeben und y nicht und deshalb wollte ich fragen wie ich es da dann herausfinden kann

Moin Leute!

Ich habe eine kurze Frage bezüglich des Lösens einer inhomogenen DGL 2. Ordnung. Bei meiner Lösung kommt es nämlich wie im Bild zu sehen dazu, dass meine partikuläre Gleichung bereits in der homogenen Lösung vorkommt und ich so keine partikuläre y Gleichung erstellen kann. Wie sieht dann die allgemeine Lösung aus? Ist die Aufgabe mit der homogenen Lösung bereits beendet?

Danke für eure Hilfe

Hallo zusammen,

ich habe diese beiden Funktionen von denen ich jeweils den links und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen muss für die Stellen der Unstetigkeit.

y=1/sin(x). und y=1/|sin(x)|.

Ich weiß hier nicht so recht wie man vorgehen muss. Ich kenne den links und rechtsseitigen Grenzwert nur von Beträgen, die dann entweder ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben. Wie müsste ich hier vorgehen. Ich weiß bereits, dass der Grenzwert von y=1/sin(x) für x-->0. nicht definiert ist und dass y=1/|sin(x) gegen unendlich strebt aber ich weiß nicht wie ich das zeigen kann. Könnt ihr weiterhelfen?

Hallo Liebe Freunde.

Dies ist eine sehr Mathematische frage, die Experten unter euch können mir sie sicher beantworten. In der Fachhochschule habe ich gelernt das man mit der Laplace Transformation DLG lösen können. Das Problem ist die rücktransformation. Hier braucht man Kenntnisse aus der Funktionstheorie. Auf jeden fall kann man den Originalfunktion f(t) immer im Bildfunktion verwandeln. Das geht immer da man ja nur integriert. also f(t)---> F(s) geht. Aber kann man das umgekehrte auch immer lösen F(s) ---> f(t). Ist die um kehr Funktion auch machbar. Wenn ja, dann gäbe es eine Verallgemeinerte Möglichkeit DLG zu lösen.

Das wäre sehr elegant, denn dann bräuchte man nur die Laplace-Methode.

Bitte schreibt mir die es in der Realität ist.

(nur so eine Neben frage, kann man PDLG auch mit laplace lösen ?)

Grüsse Raffael

Ich komme nicht darauf, wie das gehen soll. Kann mir da jemand helfen?

Hallo, ich komme bei einem mathematischen Problem nicht weiter. Ich wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte. So frei wie möglich beschrieben lautet die Aufgabe wie folgt:

Zwei Autos fahren aufeinander zu. Das eine Auto bremst so ab, dass seine Geschwindigkeit proportional zum Abstand ist, während das andere Auto mit konstanter Geschwindigkeit weiterfährt. Wann kommt es zu einem Unfall?

Gegeben seien die anfänglichen Geschwindigkeiten und der anfängliche Abstand. Viele Dank im Voraus!

Verstehe ich überhaupt nicht

Mir leuchtet nicht ganz ein warum in der Kosten- und Preistheorie der 'geringste Kostenzuwachs' der Wendepunkt der Funktion ist. Hoffe das kann mir jemand hier logisch erklären :)

Hallo,

ich erarbeite mit gerade, wie man eine DGL der Formmithilfe der Greenfunktion löst. Dabei ist L ein linearer Differenzialoperator.

In einer Herleitung kam ich dann irgendwann an folgenden Punkt:

Betrachte:

 Rechts steht natürlich die Deltadistribution, ich bin mir aber nicht ganz sicher, was mit L' gemeint ist. Intuitiv hätte ich gesagt der Transponierte Operator(?).

Danach betrachtet man:



Das ist alles klar, das ist nur Einsetzen von (1) und (2) und im letzten Schritt die Definition der Delta-Distribution angewendet. Nun soll aus der letzten Gleichung folgen:



wobei man Xi durch x ersetzt hat. Mir ist aber nicht klar, wo das Integral auf der rechten Seite herkommt. Kann mir das jemand erklären?

Danke im Voraus!

Moin Moin

Meine Frage ist wie die "trennung der Variablen" abläuft wenn ich nur 1 variable in der Gleichung habe ....

Für die Gleichung y'= 5y ist die Lösung y= K * e^5x gegeben. Ich verstehe aber leider nicht wie man darauf kommt. Bisher habe ich einfach dy/5y auf der einen seite integriert und komme auf

(Ln(y))/5 +C . Auf der anderen Seite steht ein einsames dx mit dem ich nicht weiß was ich anfangen soll .

Vielen Dank schon mal im voraus

Hallo, ich habe die folgende DGL

s'(t) = -1/20 * s(t) + 1/10

Ich bin mir irgendwie nicht sicher ob ich hier die Trennung der Variablen anwenden kann. Ich weiß, dass die Grundformel f(t)*g(t) sein müsste, aber gilt das auch für wenn man das umformt ?

Ich habe versucht die Trennung der Variablen anzuwenden, bin aber ab einem bestimmten Schritt nicht mehr weitergekommen, bzw. Das Ergebnis entsprach nicht der gesuchten Lösung

Wenn Trennung der Variablen nicht funktioniert, welche Methode wendet man sonst an ?

Vielen Dank für eure Antworten!

Kann mir das jemand bitte erklären... vor allem wie man auf das e ^.. kommt.

Danke im Voraus!

Die Matrix A lautet:

0	0	0	0	0
0	1	-1	0	0
0	1	1	0	0
0	0	0	1	1
0	0	0	0	1

Stelle die Differentialgleichung auf!

• In jedem Punkt (x|y) ist die Länge der Subtangente gleich der Koordinatensumme.

Lsg.: y/y' = x+y

Was ist hierbei eine Subtangente?

Hey,

ich brauch bei dieser Aufgabe Hilfe.

Ich muss das Systemverhalten bzw. die Grundverhalten und Ordnung der Verzögerung bestimmen?

Ich habe erst auf beiden Seiten das Integral gezogen, worduch ich dann das hier stehen habe



Ist das dann ein IT1-glied und besitzt somit ein integrierendes verhalten erster Ordnung?

Hallo,

wie bestimme ich ein reelles Fundamentalsystem für das DGL-System

?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo zusammen, ich bin mir gerade Mathe-Theorie am durchlesen und verstehe das nicht ganz...

Die autogene (oder stationäre) Differentialgleichung y'=f(y) kann man ja einfach graphisch analysieren indem man die Gleichgewichtspunkte (auch singuläre Punkte) bestimmt indem man die Werte berechnet, für welche gilt f(y)=0.

Da y'=f(y) dann gleich 0 ist, weiss man, dass die Steigung an diesem Punkt 0 ist, nun kann man mit f(y)> oder < 0 noch bestimmen, wo die Steigung positiv bzw. negativ ist und weiss somit wo die Lösungsfunktion der DGL steigt bzw. fällt.

Nun soll wir die Resultate mit einer Phasenlinie graphisch darstellen. Dabei sollen wir die y-Achse aufzeichnen, dann die Gleichgewichtspunkte darauf einzeichnen und schliesslich in den Intervallen zwischen den Gleichgewichtspunkten durch Pfeile zeigen, ob die Steigung positiv oder negativ ist.

Was ich nicht verstehe: Wieso soll das die y-Achse sein? Man berechnet doch die x-Werte der Gleichgewichtspunkte, also müsste man das ganze auf einer x-Achse aufzeichnen...

Wäre wirklich froh wenn mir das jemand erklären könnte!

Vielen Dank schon mal im Voraus :)

Kann mir jemand erklären bzw helfen, wie ich zur allgemeinen Lösung zu dieser (inghomogenen?) DGL komme?

Hallo,

ich muss die allgemeine Lösung für eine Differentialgleichung finden. Weiß aber nicht genau was damt gemeint ist.

wird y(x) gesucht oder c(x)

Das ändert sich bestimmt, jenachdem ob die Differentialgleichung homogen oder inhomogen ist.

Ein Beispiele das ich ausrechnen muss ist

y' = (-2y)/x +X

Schonmal danke im voraus

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter. Kann mir da jemand helfen?
Keine Sorge das sind nicht meine Hausaufgaben die ich jemand anderes machen lassen will :D

Moin, ich soll eine differentialgleichung mit der laplace transformation durchführen. In einer der ersten Schritte der Lösung wurde das y(t-s) im Foto durch L(y*1) ersetzt also durch die faltung von y und 1. Ich vermute es hat was mit dem faltungssatz zutun. Kann mir jemand erklären wie das hier angewendet wurde?

Hey,

ich würde gerne wissen wie ich bei dieser DGL eine Laplace Transformation (LT) anweden kann. Ich weiß wie ich normalerweise eine LT mache, aber hier habe ich eine Ableitung und eine komsiche Form.

wie würde hier die LT für Beide lauten lauten? Also für das rote und obere...

Aufgabe:

Zwei faire Würfel mit jeweils den Zahlen {1, 2, 3, 1, 2, 3} werden geworfen. Der Einfachheit halber können

wir so tun, als handele es sich um faire Würfel mit drei Seiten {1, 2, 3}.

Bezeichne nun mit X die Summe der beiden Würfel (offensichtlich X ∈ {2, 3, 4, 5, 6}) und Y das

Maximum der beiden Würfel (offensichtlich Y ∈ {1, 2, 3}).

a) Bestimmen Sie die Zähldichte und die Verteilungsfunktion jeweils für X und Y .

b) Bestimmen Sie die bivariate Zähldichte und die bivariate Verteilungsfunktion von (X,Y).

c) Wie groß sind die folgenden Wahrscheinlichkeiten?

P(X ≤ 3,Y ≤ 3),     P(X ≥ 4,Y ≤ 2)

Hallo, ich stehe leider auf dem Schlauch. Wie löse ich das am besten? Danke für die Hilfe.

Guten Abend, nun da ich mich zum 2-Teil meiner Mathe Prüfung vorbereite und der Bereich DGL relativ neu ist habe ich am Anfangs Probleme direkt zu wissen wie man was berechnet, kann mir jemand beispielhaft die folgende aufgaben unten lösen und eventuell die schritte erklären? Das würde mir sehr weiter helfen.

Ich Bedanke mich im Voraus.

Hallo, ich sitze schon länger an einer DGL, und habe mich dazu entschieden, mal den Rechenweg von einem Rechner anzuschauen. Nun hab ich aber mehr Fragen...

Im Bild sieht man den Schritt, den ich nicht ganz verstehe. Wieso steht dort y''=u u' und nicht einfach y''=u', wie ich es eher erwartet hätte? Wieso könnte es beim Rechner so stehen? Was übersehe ich?

Vielen Dank im Vorraus für eure Antworten

Ist die Position eines Elektrons um den Atomkern nur etwas, was durch die Messung zufällig erscheint oder beeinflusst wird ODER ist es ein "echter" Zufall, der durch die Theorie/Formel so bedingt ist?

Hallo,

Die Frage steht oben im Titel was findet ihr schwerer zu lösen?

Vielen Dank schon mal im voraus

Kann mir einer bei der Berechnung dieser Differentialgleichung helfen? Weiß leider nicht wie ich hier anfangen soll...

Also was zuvor gesagt wurde, wenn man bei x0*(1+p)^t die Zeit t so runterskaliert, dass man z.B, die minütl. Änderung will, wenn △t=1 eine Std. ist und p der std. Zuwachs, also der gleiche Stundenzuwachs ist dann x0*(1+(p/60))^(t*60), hat aber nicht dasselbe Ergebnis wie oben, sondern nähert sich x0*e^p an. Das war anscheinend die Herleitung für diese Folie.

Ich versuche mal zu erklären, was ich vielleicht verstehe, am Ende sind die Fragen.

Die erste Zeile bedeutet, dass man den Zuwachs pro t durch n teilen muss, wenn es hier nur um △t/n geht.

Die Zweite bedeutet, dass der Unterschied △x ca. das alte x mal die Zuwachsrate in der angegebenen Zeit ist. Das kann man umformen in etwas (Sekante?), was als Herleitung einer Differentialgleichung in der nächsten Folie dient, also die zeitl. Änderung.

Meine Frage:

Ich verstehe irgendwie die Interpretation im Kasten nicht ganz. Warum ist das nur für sehr kurze Zeiträume? Und was bedeutet das mit dem kontinuierlich? Ist ein Exponentieller Graph nicht sowieso kontinuierlich? Oder meint man das so, dass es unendlich viele Messwerte gibt, und es keine Zeitsprünge zwischen den Messwerten gibt, weil es einen für jedes unendlich kleines △t gibt, und die Variable t so kontinuierlich wird?

Hallo, es geht wie oben beschrieben um das grundlegende Vorgehen, eine (partielle) DGL mittels der Finite-Elemente-Methode zu lösen.
Es reichen mir schon einfach die wichtigsten Schritte zusammenzufassen, dass ich mir das erstmal grob vorstellen kann da ich derzeit noch gar keine Ahnung habe.

Kann man das irgendwie in die wichtigsten 5-8 Schritte zusammenfassen?

Wie der Mittelwertsatz der Differentialgleichung funktioniert, was er aussagt und wie man ihn beweist habe ich verstanden. Was aber sagt der erweiterte Mittelwertsatz aus? Ich versteh einfach nicht warum man nochmal durch g‘(x) teilt, beziehungsweise was das bewirkt? Kann mir das jemand erklären oder Links zeigen, wo das verständlich erklärt wird, weil ich damit gerne die Regel von L‘Hospital beweisen würde.

Lg

Hey ich habe eine Frage bezüglich dieser Schaltung.

Wie gehe ich hier am Besten vor?

Gilt die Gleichung F=U_a/U_e=Z_1/Z_2 auch für diese Schaltung?

Also sollte ich Z_1 als Reihenschaltung von R_1 und L auffassen und Z_2 als C_2 parallel zu R_2 und C_1?

Das Problem ist ja, dass U_a nicht über das gesamte Z

_2 abfällt, was mich ein bisschen verwirrt.

Wie ihr sehr gibt es da noch ein bisschen was zu lernen für mich und ich bin super dankbar für jeden der mir weiterhelfen kann :)

Das hier ist die Lösung die rauskommen soll:

Wie löst man die Aufgabe ?
Danke im Voraus.

Meine Nachhilfe ist gerade auch ein bisschen überfordert und ich müsste das für meine Prüfung in 2 Wochen verstehen

Die DGL 2. Ordnung lautet:

y''-6y'+9y=15e^-2x

Hallo,

ich möchte für ein 2D-Computerspiel eine realistische Flugbahn einer Kugel modellieren, die die Gravitation und den Luftwiderstand berücksichtigt. Die Differentialgleichungen möchte ich dann (bspw. mit dem Runge-Kutta-Verfahren) numerisch lösen.

Formeln für die Modellierung:

• Zusammenhang Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg: a(t) = v‘(t) = s‘‘(t)
• Zweites Newtonsches Gesetz: F = m * a
• Gewichtskraft: F = m * g
• Luftwiderstandkraft: F = 0,5 * ρ * c * A * v² = k * v² mit k := 0,5 * ρ * c * A

Mein Ansatz:

Für die Modellierung teile ich die Bewegung in ihre x- und y-Komponente auf. Das heißt, die Funktionen x(t) und y(t) würde ich gerne approximieren. Dabei ist y(t) abschnittsweise definiert.

Horizontale Bewegung:



Vertikale Bewegung (aufwärts):





Vertikale Bewegung (abwärts):





Ist dieser Ansatz korrekt? Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor, um x(t) bzw. y(t) zu bestimmen?

Ich schreibe morgen eine Klausur und habe weniger als gar keine Ahnung, was ich machen soll. Meine Konzentrationsfähigkeit ist verblasst. Bitte helft mir mit dieser Aufgabe!

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

Hallo, ich möchte ein Anfangswertproblem mit dem Exponentialansatz lösen ,wie im Bild zu sehen. Dafür habe ich die beiden Nullstellen in die allgemeine Lösungsgleichung eingesetzt. In der Lösung wurde jedoch eine andere Gleichung präsentiert (im Bild darunter), die verschieden ist. Habe ich einen Fehler gemacht oder kann meine Gleichung in die andere umgeformt werden?

Hallo,

weiß jemand, mit welchem Verfahren man das AWP

lösen kann und wie?

Ich danke im Voraus für die Beantwortung meiner Frage.

Hey, habe paar dgl's berechnet bin mir aber absolut unsicher, ob die so stimmen.

Meine Lösung

Als eingangs Funktion(Anregung): F(t) = F_dach*sin(Omega*t)

Kann mir jmd helfen wie ich bei diesem Einmassenschwinger auf die Übertragungsfunktion komme ich stehe dort irgendwie auf dem Schlauch.

Die DGL habe ich schon aufgestellt.

DGL: F(t) = m*x'' + d*x' + k*x , wenn ich die Anregung ignoriere müsste die Übertragungsfunktion ja laut Formel:

Für meinen Fall (Anregung ignoriert) folgend sein:



Wenn ich die Anregung jetzt mit einbeziehe muss ich dann einfach anstelle der 1 im Zähler die Anregung reinschreiben?



Oder muss ich den Sinus auch irgendwie LaPlace transformieren?

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Gibt es eine homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung (mit ggf. nichtkonstanten Koeffizienten), die

x(t)=2+sin(t)+(t^4)

als eine Lösung hat? Dies soll auch begründet werden.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Irgendwie schaffe es nicht diese Aufgabe zu berechnen. Meine Lösungen sehen sehr komisch aus.

Hallo, ich habe folgende Fragen:

1) Ist y´ = t/y eine lineare DGL ?

2) Wann bilden die Lösungen einer DGL einen Vektorraum? Bzw. wie kann ich das ohne nachzuprüfen schon an der DGL feststellen: z.B: y´=2y+t

3) Wenn ich eine konvexe Funktion habe

a) ist dann die Menge {f(x) < 4} konvex?

b) ist dann die Mange {f(x) = 3} konvex?

Hier ist ein Foto davon, wie wir die Differentialgleichung der ungedämpften Schwingung gelöst haben:

Dabei habe ich eine Frage, wie man auf die umkringelte Zeile kommt.
Die quadratische Funktion liefert einem zwei Lösungen und hier beinhaltet die Differentialgleichung nur f und f‘‘. Somit braucht man Lösungen für zwei Konstanten und die hat man dann auch verwendet.

Was macht man aber wenn in der Differentialgleichung f,f‘ und f‘‘ (wie bei der gedämpften Schwingung) vorkommen? Dann hätte ich ja A1, A2 und A3 und dafür bräuchte ich drei Lösungen, allerdings liefert einem die quadratische Gleichung nur zwei.

habe ich etwas falsch verstanden und wenn ja kann mir bitte jemand das erklären?

Wie löst man die Aufgabe??

Jetzt wird verlangt, dass man die Anfangswertaufgabe mit der Methode Trennen der Variblen löst und NICHT mit Lösen der zugehörigen homogenen Gleichung. Wie funktioniert das? Ich versteh nicht was man damit meint, wenn man es nicht mit der homogenen Gleichung lösen soll, braucht man die nicht auch für Trennen der Variable?

Hallo,

diese DGL versuche ich analytisch zu lösen:

Hierfür habe ich eine 2-fache Integration durchgeführt und komme auf die folgende Form:

Was hier stört ist offensichtlich der Sinus. Gibt es eine Möglichkeit hier eine analytische Lösung zu finden? Oder vllt. zuallererst: habe ich diese 2-fache Integration überhaupt richtig ausgeführt?

Für jede Hilfe wäre ich sehr dankbar!



Hallo, ich komme bei dieser Gleichung nicht weiter. Ich kenne die Lösung möchte aber wissen sich ich darauf komme...

Wäre nett wie man auf die Lösung schritt für schritt kommt.

Danke

Ein pyramidenförmiger Verpackungskörper fasst 200ml. Die Grundfläche ist aus symmetrischen Gründen ein gleichseitiges Dreieck über dessen Schwerpunkt sich der 4 Eckpunkt befindet. Die Höhe ist beliebig und die drei Seiten der Mantelfläche sind nicht gleich der Grundseite. Die Grundfläche kosten 2 Cent pro cm^2, die Seitenflächen 1 Cent pro cm^2, zusätzlich kommen 4 Cent für den Verschluss. Was ist der minimale Herstellungspreis?

Seien X, Y Mengen. Sei Abb(X, Y ) die Gesamtheit der Abbildungen von X nach Y . Zeigen Sie, dass Abb(X, Y ) eine Menge ist, indem Sie Abb(X, Y ) mittels der Mengenkonstruktionen darstellen.

Ich habe nicht mal einen Ansatz wie ich das lösen könnte...

Hallo Zusammen

Mir ist etwas unklar über die Differentialgleichung 2. Ordnung. Es gibt diverse Typen unter anderem die Typ I bis III und auch lineare Differentialgleichungen. Im Nachfolgenden Beispiel ist es gem. Lösung eine vom Typ III. Warum jedoch nicht eine lineare Differentialgleichung? Ist es deswegen, weil x‘ nicht vorkommt? Muss bei der linearen DGL immer die Form a*x‘‘+b*x‘+c*x‘=s(x) sein, mit a≠0, b≠0, c≠0?

Besten Dank.

Hallo,

wie würde man diese DGL 2. Ordnung lösen?

ich habe bisher als homogene Lösung c*ce^-2x.

bei der partikulären Lösung habe jedoch Probleme, da neben y‘‘ und y‘ ein „normales“ y fehlt.

wie kommt man da auf die partikuläre Lösung?

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y

y''(x)+2y'(x)+2y(x)=2x

Die homogene Lösung ist:

yh(x) = C1*e^(-1+i)x + C2*e^(-1-i)x

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?

Kann mir wer bitte helfen??