Differentialrechnung RC Glied mit Variablentrennung Lösen?

Answer 1

[DrNumerus]

Mit Maschensatz hast du:

$U_C = -U_R$

Im Kondensator gilt aber auch

$U_C = \frac{Q}{C}$

Die Spannung am Widerstand kann man dann umschreiben zu:

$U_R = R\cdot I \stackrel{\rm def}{=} R\cdot \dot{Q}$

Es folgt also die DGL aus der ersten Gleichung:

$\dot{Q} + \frac{1}{RC}\cdot Q = 0$

Durch Trennung der Variablen kann man das dann lösen für Q und dann mit der Gleichung für die Spannung am Kondensator wieder in die dazugehörige Spannung umwandeln.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik