Links und rechtsseitiger Grenzwert von trigonometrischen Funktionen?

Hallo zusammen,

ich habe diese beiden Funktionen von denen ich jeweils den links und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen muss für die Stellen der Unstetigkeit.

y=1/sin(x). und y=1/|sin(x)|.

Ich weiß hier nicht so recht wie man vorgehen muss. Ich kenne den links und rechtsseitigen Grenzwert nur von Beträgen, die dann entweder ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben. Wie müsste ich hier vorgehen. Ich weiß bereits, dass der Grenzwert von y=1/sin(x) für x-->0. nicht definiert ist und dass y=1/|sin(x) gegen unendlich strebt aber ich weiß nicht wie ich das zeigen kann. Könnt ihr weiterhelfen?

Answer 1

[lehrermbecker]

Zuerst solltest du die Unstetigkeitsstellen der beiden Funktionen bestimmen. Wir bekommen diese immer dann wenn wird durch Null teilen, also wenn $\sin\left(x\right)=0\ \Rightarrow\ x=k\cdot\pi,\ k\in Z$ An diesen Stellen kannst du jetzt die Grenzwerte bilden.

Comments

[Dermathematike]

schonmal vielen Dank, bei Beträgen war es ja beispielsweise so, dass bei der links und rechtsseitigen Annäherung das Vorzeichen verändert werden kann, müsste ich dann hier einfach sagen, dass der Sinus links von der Nullstelle negativ und rechts von der Nullstelle positiv ist?

[lehrermbecker]

@Dermathematike

Genau