Differentialgleichung mit Umkehrfunktionen?
Jemand ne Idee wie man die Gültigkeit dieser Gleichung zeigt? Nach meiner Erkenntnis existiert die Umkehrfunktion nicht explizit. Danke im Voraus :)
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
y = x + sin(x) ; y´= 1 + cos(x) ; y´< = 0 => x = (2k+1)*pi ; ... => Umkehrbarkeit
Zum Beweis der Behauptung ist wahrscheinlich der Satz über die Ableitung der Umkehrfunktion zu verwenden g´(x) = 1/ f´(g(x))
Littlethought.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.