Differentialgleichung aufstellen - wie geht das?

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Answer 1

[eterneladam]

(c) DGL: d/dt N(t) = -0.2 N(t), N(0) = N0

Lösung, wenn man es nicht sowieso sieht, durch Trennung der Variablen, also

dN / N = -0.2 dt, integrieren,

log(N) - log(N0) = -0.2 t

N/N0 = exp(-0.2 t)

N = N0 exp(-0.2 t)

(d) N = N0 exp(-a t).

Man setzt exp(-a t) = 1/2 und löst nach a auf, t ist vorgegeben.