inhomogene differentialgleichung?

Kann mir jemand erklären bzw helfen, wie ich zur allgemeinen Lösung zu dieser (inghomogenen?) DGL komme?

Answer 1

[PWolff]

Das ist eine lineare Differentialgleichung 1. Ordnung, die sich in die Form

y'(x) = a(x) y(x) + b(x)

bringen lässt (mit a(x) = 4; b(x) = 8 x^2 - 1)

Damit lässt sich die Gleichung lösen nach dem Verfahren, das sich "Variation der Konstanten" nennt. (Am Ende dran denken, die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung zu addieren.)