Differentialoperator?
Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..
Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..
In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?
Bitte um Aufklärung. thx
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Im ersten Schritt wird die Definition vom sinh verwendet:
Dann wird der Differentialoperator angewendet, d.h. es wird abgeleitet. Es ist:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
--Bild nicht gesehen-
"Generell sind mir Leute, die mit Differentialoperatoren umgehen, als wären sie nur Zahlen oder Variablen, sehr suspekt."
Nachtrag: Ja, das ist in Ordnung, weil ja 1/2 ein konstanter Faktor ist und beim Differnzieren nicht beachtet werden muss, also darf man hier Vertauschen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EchterGruentee/1674327594467_nmmslarge__360_0_675_675_18dc4cb52315e0899cf7b9cfe58b8afc.jpg?v=1674327595000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
d nach dx steht hier einfach nur für die Ableitung, da könnte auch f' stehen.