Laplace Transformation anwenden?
Hey,
ich würde gerne wissen wie ich bei dieser DGL eine Laplace Transformation (LT) anweden kann. Ich weiß wie ich normalerweise eine LT mache, aber hier habe ich eine Ableitung und eine komsiche Form.
wie würde hier die LT für Beide lauten lauten? Also für das rote und obere...
1 Antwort
Die komische Ableitung ist eine Ableitung zweiter Ordnung nach der Zeit. Die Anzahl der Punkte über der Funktion bestimmen die Ordnung der Ableitung. Allgemein gilt:
L{x'(t)} = s*X(s) - x(0)
Durch Iteration kann man obigen Zusammenhang auf Ableitungen höherer Ordnung anwenden. Es gilt
L{x"(t)} = L{(x'(t))'} = s*L{x'(t)} - x'(0) = s*(s*X(s) - x(0)) - x'(0) = s^2 *X(s) - s*x(0) - x'(0)
usw. für Ableitungen höherer Ordnung.