Einmassenschwinger Übertragungsfunktion?

Als eingangs Funktion(Anregung): F(t) = F_dach*sin(Omega*t)

Kann mir jmd helfen wie ich bei diesem Einmassenschwinger auf die Übertragungsfunktion komme ich stehe dort irgendwie auf dem Schlauch.

Die DGL habe ich schon aufgestellt.

DGL: F(t) = m*x'' + d*x' + k*x , wenn ich die Anregung ignoriere müsste die Übertragungsfunktion ja laut Formel: $G\left(s\right)\ =\ \frac{x}{F\left(t\right)}$

Für meinen Fall (Anregung ignoriert) folgend sein:

$G\left(s\right)\ =\ \frac{x}{F\left(t\right)}=\ \frac{1}{ms^2+ds+k}$

Wenn ich die Anregung jetzt mit einbeziehe muss ich dann einfach anstelle der 1 im Zähler die Anregung reinschreiben?

$G\left(s\right)\ =\ \frac{\left(F^{dach}\cdot\sin\left(Omega\cdot t\right)\right)}{ms^2+ds+k}$

Oder muss ich den Sinus auch irgendwie LaPlace transformieren?

Answer 1

[Hugoyares]

Da es sich um eine Sinusanregung handelt, muss du die komplexe Frequenz s auf die imaginäre Achse abbilden, also s=jw. Aus der Übertragungsfkt. im s-Bereich erhält man dann den Frequenzgang G(jw).