Lösen der Differentialgleichung durch Trennung der Variablen möglich?
Hallo, ich habe die folgende DGL
s'(t) = -1/20 * s(t) + 1/10
Ich bin mir irgendwie nicht sicher ob ich hier die Trennung der Variablen anwenden kann. Ich weiß, dass die Grundformel f(t)*g(t) sein müsste, aber gilt das auch für wenn man das umformt ?
Ich habe versucht die Trennung der Variablen anzuwenden, bin aber ab einem bestimmten Schritt nicht mehr weitergekommen, bzw. Das Ergebnis entsprach nicht der gesuchten Lösung
Wenn Trennung der Variablen nicht funktioniert, welche Methode wendet man sonst an ?
Vielen Dank für eure Antworten!
2 Antworten
Das geht schon, aber du musst zunächst die homogene DGL lösen (mit 0 statt 1/10). Dann löst du darauf aufbauend die inhomogene DGL mit Variation der Konstanten.
In diesem Fall würde ich substituieren, und zwar eine geeignete Konstante zu s(t) addieren, sodass die Gleichung homogen wird.
Etwa über den Ansatz
-1/20 r(t) = -1/20 s(t) + 1/10