Hallo, ich habe die folgende DGL

s'(t) = -1/20 * s(t) + 1/10

Ich bin mir irgendwie nicht sicher ob ich hier die Trennung der Variablen anwenden kann. Ich weiß, dass die Grundformel f(t)*g(t) sein müsste, aber gilt das auch für wenn man das umformt ?

Ich habe versucht die Trennung der Variablen anzuwenden, bin aber ab einem bestimmten Schritt nicht mehr weitergekommen, bzw. Das Ergebnis entsprach nicht der gesuchten Lösung

Wenn Trennung der Variablen nicht funktioniert, welche Methode wendet man sonst an ?

Vielen Dank für eure Antworten!