Mein Ansatz ist bisher, dass es 6 über 2(15) Möglichkeiten gibt, die beiden Studenten eines Landes anzuordnen. Jetzt bin ich mir nicht ganz sicher, wie man weiterrechnen muss. Vielen Dank für die Hilfe!

Folgende Aufgabe:

"Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, genau 4 Richitge beim Zahlenlotto ,,6 aus 49" zu tippen."

Die Aufgabe habe ich schon gelöst durch folgende Formel:

Meine Frage ist jetzt: Warum nehmen wir die 2 von den verbleibenden 43 Feldern???

Also zun Verständnis: Wir kreuzen insgesamt 6 Felder von 49 Feldern an. Das steht im Nenner. Und von den 6 Feldern brauchen wir 4 Richtige. Genau 4. Nicht 5, nicht 3 oder mindestens 4; genau 4. Dies steht in der ersten Klammer im Zähler. Das tun wir jetzt einfach mal. Wir machen 6 Kreuze. Dadurch verbleiben uns jetzt 43 Felder die nicht angekreuzt sind. Warum nehmen wir jetzt von diesen 43 verbleibenden, wo keine Kreuze sind, 2 raus (die zweite Klammer im Zähler)?

Wieso nehmen wir die nicht von den 6 angekreuzten? Also 2 von 6, oder, da wir ja Wissen, dass wir 4 Richtige haben, verbleiben ja theoretisch 45 "falsche". Also warum nicht 2 von 45?

Entweder habe ich nicht verstanden wie die Formel funkioniert, oder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

Meine Lehrerin hat uns gefragt ob wir es schaffen alle kantenlinien dieses würfels mit einem mal nach zu fahren. Ich habs nicht geschafft. Startpunkt ist D.

Hi,

ich habe eine weitere Frage zur Kombinatorik und hoffe, ihr könnt mir da weiterhelfen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 rote, 4 blaue und 4 grüne Perlen in eine Perlenkette (normal!) einzufädeln, ohne dass Perlen gleicher Farbe nebeneinander liegen.

Müsste die Rechnung dann:

(4! •4!• 4!) • 3!
heißen?

Dankeschön!

Hallo,

ich lerne gerade für meine mündliche Abi-Prüfung und verstehe leider nicht so ganz die Herleitung der Formel des Sonderfalls für die geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen N=n!.

Im Hefter habe ich mir aufgeschrieben:

n x (n-1) x .... x (n-k+1) x (n-k) x (n-k-1) x .... x 3 x 2 x 1

durch

(n-k) x (n-k-1) x ... x 3 x 2 x1

Den erste Teil der für die normale geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen ist also um den Teil ab (n-k) ergänzt. Bis dahin verstehe ich die Formel, aber warum muss ich etwas ergänzen?

Vielen Dank!

Die Aufgabe lautet:

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 Jungen und 4 Mädchen so auf 8 nebeneinander stehende Stühle zu setzen, dass immer Junge und Mädchen abwechselnd sitzen.

Danke für die Hilfe!

Ich finde es sehr schwer, mir das in meinen Kopf einzuprägen.

Guten Tag allerseits,

und zwar geht es um folgende Aufgabe... ich fuehre eine Stichprobenpruefung durch (n=100) und will eine maximale Ausschussquote von 4%. Siehe auch Angabe.

Meine Frage bezieht sich jetzt auf den Aufgabenteil e), dort ist eine neue Situation und zwar habe ich jetzt 8% Ausschuss und lehne die Lieferung mit nur einer 30%igen Wahrscheinlichkeit ab. Ich soll dann hierfuer den Annahmebereich bestimmen. Da es sich ja hier um einen rechtsseitigen Test handelt muss man ja mit G=1-alpha rechnen, laut Loesung ist alpha (Irrtumswahrscheinlichkeit) hier 30%. Leider verstehe ich nicht wieso diese Wahrscheinlichkeit nur bei 30% liegt. Also wenn ich 8% Ausschuss habe, dann waere es ja die richtige Entscheidung die Lieferung abzulehnen, und die Wahrscheinlichkeit, dass ich sie irrtuemlicherweise annehme muesste dann doch meine Irrtumswahrscheinlichkeit sein, also 70%. Kann mich jemand aufklaeren?

Vielen Dank fuer eure Hilfe!

Folgende Aufgabe wurde gestern im Mathe-LK Abitur in Hessen im Stochastik-Teil so oder so ähnlich gestellt:

Niclas möchte auf einer Online-Plattform ein Kennwort mit acht Zeichen erstellen.

Zur Auswahl stehen 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 18 Sonderzeichen und 10 Zahlen, insgesamt also 80 Zeichen.

Er möchte nun ein Passwort unter folgenden Bedingungen erstellen:

1. Sein Name „Niclas“ soll in richtiger Reihenfolge im Passwort enthalten sein.
2. Keine der 80 Zeichen soll zweimal verwendet werden.

Damit wären Ni*cl8as, !Nicla?s oder Nicla5ns mögliche Passwörter.

Wie viele Möglichkeiten für diese Art von Passwort gibt es?

Mein Gedanke war, dass es doch 30 Möglichkeiten gibt, zwei weitere Zeichen in den sechs Buchstaben des Namens zu ergänzen (unter Berücksichtigung der Reihenfolge). Jede dieser 30 Möglichkeiten hat wiederum 74*73 Möglichkeiten, weil es für das erste hinzugefügte Zeichen noch 74, und für das zweite hinzugefügte Zeichen noch 73 Möglichkeiten gibt.

Wir haben 26 Dinge verschiedene Dinge unterschiedlichen Anfangsbuchstabens. Man zieht immer irgendeins davon (mehrfach möglich). Wann hat man alle 26 Buchstaben gezogen?

Meine Theorie für durchschnittliche Züge:

1/(!26/26**26)

Nach n Ziehungen:

1/(![Anzahl der fehlenden Buchstaben]/26**[Anzahl der fehlenden Buchstaben])

In Prozenten jeweils:

100*(!26/26**26)

100*(![Anzahl der fehlenden Buchstaben]/26**[Anzahl der fehlenden Buchstaben])

Ist das korrekt? Wenn nicht, wie lautet die richtige Formel?

Ein Glücksrad trägt auf seinen zehn gleich großen Feldern die Ziffern 0 bis 9. Es wird sechsmal gedreht.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die ersten vier Ziffern gerade .

Also das Ereignis ist (gggguu) und (gggggg) und somit 1/32 .Ich weiß leider nicht ,ob ich es richtig gelöst habe. Kann mir es bitte jemanden erklären

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen, ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, für das die Augensumme kleiner 9 ist oder größer 6

Für kleiner 9 habe ich insgesamt 26 Möglichkeit rausbekommen

Somit ist die Wahrscheinlichkeit dafür 26/36

Und für größer 6 bin ich auf 21 Möglichkeiten gekommen

somit lässt die Wahrscheinlichkeit dafür 21/36

Hier überschneiden sich doch die Wahrscheinlichkeit oder etwa nicht? ich habe also eine Schnittmenge, die nicht nur die leere Menge enthält.

Wie berechne ich das also ? Ich kann die Wahrscheinlichkeit ja nicht einfach addieren da komme ich auf >1

Eine Sache in der Kombinatorik verstehe ich einfach überhaupt nicht und ich habe bei mehreren Aufgaben dasselbe Problem gehabt. Beispielsweise folgende Aufgabe:

In einer Schublade liegen 4 rote, 8 weiße, 2 blaue und 6 grüne Socken. Im Dunklen nimmt Franz zwei Socken gleichzeitig aus der Schublade. Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt er eine weiße und eine blaue Socke?

Mit dem Lottomodell lässt sich das ganze in 3 Sekunden lösen und alles ist super: 8 über 1 mal 2 über 1 durch 20 über 2. Lösung 8/95

Was mich nur stört ist die Aussage „Gleichzeitig“ und „im Dunklen“. Das bedeutet doch dass Franz nicht weiß, welche Socke welche ist und dann ist die Reihenfolge doch folglich egal. Es geht nur darum eine der 8 weißen und eine der 2 blauen Socken zu ziehen.

Wenn man die Aufgabe aber mit Pfadmultiplikation angeht, beginnt die Verwirrung bei mir. 8/20 x 2/19 ist 4/95.

Die Lösung der Aufgabe sagt aber auch 8/95. also P(WB) + P(BW). Warum wird hier dann doch unterschieden ob zuerst eine weiße oder eine blaue Socke gezogen wird und dann 8/20 x 2/19 x 2 gerechnet??

Das checke ich einfach nicht. Danke für Klärung im Voraus.

Wenn ich bei einem Würfel die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augenzahl bei zwei Würfen angebe, dann wird beispielsweise für Augenzahl sechs unterschieden zwischen 2+4 sowie 4+2 als zwei unterschiedliche Ereignisse, aber 3+3 wird nicht zweimal gewertet. Genau das verstehe ich aber nicht. Man kann ja sagen dass zuerst die erste drei und dann die zweite und umgekehrt gewürfelt wird, sodass das als zwei Ergebnisse gewertet werden kann. Warum macht man das trotzdem nicht?

Wenn k Objekte aus n Objekten mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge ausgewählt werden sollen, lässt sich die Anzahl an Möglichkeiten dafür dann mit dem Term n^k / k! beschreiben?

Die gegebene Aufgabe ist: Eine Urne ist mit q schwarzen und r roten Kugeln befüllt. Es wird mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von l+m Kugeln genau l schwarze und m rote Kugeln zu ziehen?

Mein 1. Ansatz:

Einführen einer Zufallsgröße X, die die schwarzen gezogenen Kugeln zählt und binomialverteilt ist mit n = q+r und p = l/(q+r). Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist nun P(X=l). Ist dieser Ansatz so korrekt?

Mein 2. Ansatz:

Prinzipiell kann man ja auch damit arbeiten, dass bei Laplace Experimenten die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, indem man die Anzahl an günstigen Ergebnissen durch die Anzahl an insgesamt möglichen Ergebnissen teilt.

Es gibt insgesamt (q+r)^(l+m) / (l+m)! Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).

Es gibt (q)^(l) / l! Möglichkeiten, aus q Kugeln genau l Kugeln auszuwählen. Und es gibt (r)^(m) / m! Möglichkeiten, aus r Kugeln genau m Kugeln auszuwählen. Folglich gibt es ((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die Terme sind analog zum Fall ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aufgestellt).

D.h. die gesuchte Wahrscheinlichkeit lässt sich auch als

(Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen)/(Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen)

= ( (q+r)^(l+m) / (l+m)!) /
((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) ) ausdrücken, oder?

Ist das so korrekt, oder sind mir irgendwo Fehler unterlaufen? Sind beide Ansätze zulässig?

Folgende Aufgabe:

Mein Problem: Ich will die Anzahl Möglichkeiten berechnen, in denen von den fünf Büchern kein einziger Krimi ist. Für mich sieht das nach Kombination MIT Wiederholung aus, aber es sollte OHNE Wiederholung sein. Ich verstehe aber nicht, wieso.

Man würfelt 3 mal mit einem normalen Würfel und es soll genau einmal die Zahl "4" fallen. Und wie berechne ich das??

Kommt bei a) 15 oder 64 raus? Ich wäre für 64 aber chat gpt sagt 15?

Guten Abend,

wie komme ich hier auf den Ablehnungsbereich? Diesen würde ich gerne hinschreiben, obwohl dieser nicht verlangt ist.

Die Antwort der Aufgabe weiß ich bereits: Es darf höchstens ein Gepäckstück vermisst werden, um von einer Verbesserung sprechen zu können.

Ich freue mich auf eure ausführlichen Erklärungen.

Hallo,

ich übe gerade für den BaPsy und bei diesem Test steht man unter extremem Zeitdruck. Bei der Aufgabe handelt es sich um ein Laplace Experiment, bei dem man die günstigen durch die möglichen Ergebnisse teilt. Wie komme ich schnell mit einer Formel aus der Kombinatorik auf die günstigen und möglichen Ereignisse? Meiner Meinung nach muss man hier die Formel n^k anwenden, aber ich weiß beim besten Willen nicht was hier n oder k sein soll... Vielleicht bin ich auch komplett auf der falschen Spur. Natürlich kann man sich das auch einfach so überlegen, aber das nimmt zu viel Zeit in Anspruch und es müsste ja theoretisch auch einfacher gehen...

LG

Guten Abend,

ich benötige noch etwas Hilfe dabei, um zu verstehen, wie man hier die Irrtumswahrscheit berechnet, für die Christian recht hätte.

Ich verstehe die Rechnung im Lösungsvorschlag leider nicht.

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen Erklärungen.

wodurch bei einem Paar immer 7 Schnittflächen rauskommen, man darf die Längen nach Belieben verändert solange für jedes Paar für sich die selbe Menge an Teilflächen rauskommt, man darf sie relativ zueinander auch beliebig drehen oder verschieben, wie viele mögliche Mengen an Teilflächen gibt es und wie viele Möglichkeiten an Konfiguration für die selben Teilflächen gibt es? Wie könnte man hier gezielt und systematisch vorgehen?

Der erste Aufgabenteil müsste ja 12! sein oder?

Muss ich beim zweiten Teil  Für n = 12 und k = 5 verwenden?

In drei undurchsichtigen, äußerlich identischen Beuteln befinden sich weiße und graue Kugeln, die sich lediglich durch ihre Farbe unterscheiden. Einer der drei Beutel wird zufällig ausgewählt. Aus diesem Beutel wird eine der Kugeln gezogen.

A: 6 weiße und 4 graue Kugeln

B: 3 weiße und 5 graue

C: 1 weiße und 3 graue

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel grau ist.

Ansatz: Hier habe ich die Wahscheinlichkeiten multipliziert und jeweils addiert: 1/3*4/10+1/3*5/8+1/3*3/4=59.17%

Ist mein Ansatz korrekt?

b) Die gezogene Kugel sei weiß. Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel aus Beutel A, aus Beutel B oder aus Beutel C stammt.

Als Ansatz habe ich P(Grau)=1-P(weiß)=0,41 berechnet und dann P(weiß in Beutel A) durch P(weiß). Da kommt aber 1.46 raus.

Wo liegt der Fehler?

bei k Elelemt N0 und k >= n

Wie ist es möglich, dass es egal ist ob unten k oder (n-k) steht ist sind doch zwei unterschiedliche Terme?

a) konnte ich noch lösen; 6!/(3!*1!*1!*1!)=6!/3!=120

b) und c) verstehe ich aber gar nicht mehr...

Ich habe morgen LK. Ich würde gerne bitten die schritte der Lösung zu erklären.

Ein Glücksrad besteht aus drei Sektoren, von denen einer rot, einer blau und einer grün ist.

Der rote und der gelbe Sektor sind gleich groß. Der gelbe Sektor ist doppelt so groß wie der grüne Sektor.

1. Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligen Drehen des Glücksrads den roten Sektor zu erzielen gleich ist.
2. Das Glücksrad wird dreimal gedreht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das
3. Ereignis

E ... „Es wird mindestens einmal rot erzielt."

Aus einer Urne mit 3 roten und 4 schwarzen Kugeln werden nacheinander 3 Kugeln entnommen, wobei jede mögliche Auswahl von 3 Kugeln die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen soll. An bezeichne das Ereignis, dass sich unter diesen 3 Kugeln genau k rote Kugeln

befinden (k = 0,1,2,3). Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse, wenn

die jeweils entnommene Kugel wieder zurückgelegt wird,

die entnommenen Kugeln nicht zurückgelegt werden.

Könnte mir jemanden Aufgabe 8 mal vorrechnen ? Bin mir unsicher ob ich es korrekt gemacht habe. Vielen Dank

Beim Lotto ⁣5⁣ aus ⁣35⁣ werden aus den Zahlen ⁣1⁣ bis ⁣35⁣ zufällig ⁣5⁣ Zahlen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ⁣3⁣ von ⁣5⁣ getippten Zahlen richtig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ⁣genau⁣ ⁣3⁣ Richtige? Runde deine Ergebnisse auf drei Stellen nach dem Komma.

Ich habe einen Würfel mit 8 Seiten, die Zahlen gehen von 1 bis 8. Ich würfel 3 mal. Wie viele Varianten gibt es höchstens 13 zu erhalten?

Hallo,

wie kann man Variation ohne Wiederholung in einem Baumdiagramm darstellen? Ich habe überall im Internet gesucht und nichts gefunden. Gerne Link oder Foto schicken, wer etwas kennt.

LG

Hallo an alle!

Ich versuch meinem Neffen gerade folgende Aufgaben zu erklären.

Dieses Wort "mindestens" bringt mich komplett durcheinander 🤣

Kann mir jemand weiterhelfen und sagen wieviele Kombinationen möglich sind?

Sind bei der Gartengestaltung 2 oder 4 Kombinationen möglich. Zählt Rosen- Tulpen bzw. Tulpen-Rosen als eine oder zwei Möglichkeiten.

VG

Die Tante, die schon 20 Jahre aus der Schule raus ist😅

Kann mir bitte jemand bei den folgenden 2 Beispiel helfen

Hallo,

wir haben frisch mit Stochastik angefangen und mir bleiben folgende Fragen zu der folgenden Aufgabe offen. Vor allem verwirrt mich a. Ist es nur {m;w) oder {m1;...;m25;w1;w25}?

An einer Befragung im Rahmen der Marktforschung nehmen 25 männliche (m) und 25 weibliche (w) Personen teil. Die Testleitung stellt den Teilnehmern zufällig drei Fragen, wobei es möglich ist, dass alle drei Fragen der gleichen Person gestellt werden.

a) Geben Sie die Ergebnismenge an.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Frage einer weiblichen Person gestellt wird?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei der drei Fragen männlichen Personen gestellt wird.

Danke für Eure Mühe und Antworten!

Hallo, kann mir jemand behilflich dabei sein, weshalb bei Aufgabe B in der Lösung 3 in der Berechnung genommen wird?

Vater, Mutter, ihre zwei Kinder (Hans & Ute) und alle vier Großeltern stellen sich für ein Gruppenfoto in einer Reihe auf.

a) Gib einen Term an, der die Anzahl aller möglichen Anordnungen der oben beschriebenen Familie beschreibt, wenn Hans und Ute nebeneinander in der hier angegebenen Reihenfolge stehen sollen.

b) Gib einen Term an, der die Anzahl aller möglichen Anordnungen der oben beschriebenen Familie beschreibt. wenn die Kinder nebeneinander stehen sollen.

was ist der unterschied zwischen a und b?

Aufgabe 1

b) Wie viele dreistellige Zahlen gibt es?

Guten Tag,

ich benötige bei der folgenden Aufgabe noch etwas Hilfe, damit ich sie verstehen kann. Den ersten Teil der Aufgabe, also dass mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 0,002 % alle Ausgewählten nie Online-Communities nutzen, habe ich verstanden. Jedoch verstehe ich leider die Berechnung von dem in der Lösung als p2 bezeichneten Teil der Aufgabe noch nicht. Im Folgenden befinden sich zwei Bilder der Aufgabe sowie ein Bild der Musterlösung.

Ich freue mich auf eure Hilfe.

Es sind noch 2 Schokoküsse aus Vollmilch übrig und je 5 Schokoküsse aus dunkler und aus heller Schokolade. Alle Anwesenden (5 Leute mit verschiedenen Namen) nehmen sich genau einen Schokokuss und danach sind keine Vollmilchschokoküsse mehr übrig Wie viele Möglichkeiten der Verteilung gibt es?

Eine Reißzwecke wird dreimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie auf dem Kopf liegen bleibt, beträgt 0,55. Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

a) Genau zweimal auf dem Kopf landen".

b) Genau einmal auf dem Kopf landen.

c) höchstens dreimal auf dem Kopf landen"

d) Reißzwecke landet dreimal auf dem Kopf.

e) „Mindestens zweimal auf dem Kopf landen".

Bei Aufgabe A bin ich auf 24 Möglichkeiten gekommen.Stimmt das?

Hallo, ich bin grade an dieser Aufgabe am verzweifelt:

5 Spinnen und 4 Einhörner stellen sich in zufälliger Reihenfolge an der Theaterkasse an. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass 

a) die 5 Spinnen nebeneinander stehen.

• Hier ist meine Vermutung, dass es insgesamt 5 mögliche Reihen gibt, und insgesamt 2⁹ Reihen. Also 5/2⁹

b) jedes Einhorn zwischen zwei Spinnen steht

• Hier ist meine Vermutung, dass es insgesamt nur eine Reihe gibt, aber insgesamt 2⁹ verschiedene Kombinationen, also 1/2⁹

Ich bin mir allerdings recht sicher, dass das falsch ist! Welche Rechnungen wären denn richtig? Hat jemand eine Idee?

Guten Abend,

die Aufgabe a) habe ich bereits verstanden, jedoch benötige ich bei der Aufgabe b) noch ein wenig Hilfe. Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten zur Aufgabe b).

Wir knobeln und knobeln: wir haben ein Zahlenschloss mit 4 zahlen von 1-6. Die Nummer beginnt mit einer 4. Es kommt wenigstens eine 1 im Code vor. Außerdem sind nur zwei nebeneinander stehende Ziffern gleich. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Wir sind ratlos. Hat jemand die Lösung und kann uns helfen?

Hallo liebe Community,

für die Binomialverteilung gilt folgende Formel:

Ich verstehe allerdings nicht was sie aussagt. Man multipliziert die Anzahl der Möglichkeiten mit der Erfolgswahrscheinlichkeit des Ereignisses^ Anzahl der Erfolge und das mal dasselbe nur für das gegenereignis. Was kommt denn dann dabei raus, ich verstehe das nicht, kann mir jemand helfen?

lg

Hallo liebe Community,

im Unterricht haben wir folgende Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung besprochen:

Allerdings verstehe ich den Lösungsweg nicht. Warum ist 3. falsch? Ich hätte es genauso gemacht. Und kann es sein dass 4. was mit dem binomischen Lehrsatz zu tun hat und wenn ja inwiefern kann man ihn hier anwenden?

lg

Wann weiß man, dass das Ziehen ohne zurücklegen mit Reihenfolge oder ohne Reihenfolge ist ? Uns wurde gesagt, dass Lotto immer ohne Reihenfolge ist, der Rest schon .

Hallo, ich verstehe den Rechenweg folgender Aufgabe nicht:

"Günter möchte 7 Bücher auf sein Bücherboard stellen, dabei sollen die drei Larson-Bücher in der 4., 5. und 6. Auflage in chronologisch richtiger Reihenfolge zusammen auf dem Board stehen.

Auf wie viele Arten kann Günter die Bücher auf sein Board stellen?"

Lösung: 5! = 120

Wie kommt man auf diese Lösung? Kann jemand helfen?

Hallo,

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe:

A3 unter den 87 Fahrgästen einer U-Bahn haben 20 eine Monatskarte 60 einen Fahrschein und 7 fahren "schwarz". Ein zugestiegener Kontrolleur kann bis zur nächsten Haltestelle 20 Gäste kontrollieren

a) Berechne die Anzahl an Möglichkeiten, 20 Fahrgäste für eine Kontrolle auszuwählen

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

b) der Kontrolleur ausschließlich Fahrgäste mit einer Monatskarte kontrolliert.

c) unter den kontrolierten Fahrgästen alle ein gültiges Ticket besitzen.

d) unter den kontrollierten Fahrgästen genau einer ohne gültiges Ticket erwischt wird

Ich versteh leider überhaupt nicht wie der Ansatz ist und was ich machen soll? Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen

LG wanja

Exercise 8. You are looking at 5 people who were born independently of each other.

1. With what probability are exactly two of these 5 people born on the same day of the week?
2. What is the probability that at least two of these 5 people were born on the same day of the week?

Ist das mit der Binomialverteilung machbar?

Ein Würfel wird 4 mal geworfen. Höchstens 1 mal wird 6 geworfen.

Wie passt das Ereignis B dazu. Vorallem den letzten Teil mit +(5:6)^4 verstehe ich nicht. Aber eine allgemeine Erklärung zum therm wäre super.

Die Primfaktorzerlegung von n! ist gegeben. Welchen Wert hat n?

2^97 x 3^48 x 5^24 x 7^16 x 11^9 x 13^7 x 17^5 x 19^5 x 23^4 x 29^3 x 31^3 x 37^2 x 41^2 x 43^2 x 47^2 x 53 x 59 x 61 x 67 x 71x 73 x 79 x 83 x 89 x 97

Verstehe diese Aufgabe nicht. Ausser dass das Ergebnis zwischen 98!-100! Liegen muss, da 101 nicht vorkommt. Kann mir jemand helfen, wie man auf die Lösung kommt.

In einer Urne befinden sich N durchnummerierte Kugeln. Sie ziehen n Mal ohne zurücklegen. Die Zufallsvariable X beschreibt dabei die kleinste dabei gezogene Nummer. Bestimmen Sie den Wertebereich und die Verteilung von X.

Ich kenne zwar die Antwort auf diese Übung, verstehe jedoch nicht wie man da drauf kommt. Kann mir jemand helfen und vielleicht in einfachen Worten erklären, wie man auf diese Antwort kommen kann?

Die Verteilung wäre hier (n-k über n-1)

und der Wertebreich geht von (1, ... , N-n+1)

Wir arbeiten hier mir dem Urnenmodell ohne zurpcklegen und ohne reihenfolge (N über n)



Was genau macht das J≠I hier? Inwiefern kann ich das beim ausschreiben beachten?

Wie mache ich es, dass mein Taschenrechner bei Ergebnissen die Dezimalzahlen und nicht irgendwas mit 10 hoch anzeigt, zB statt 3,4*10^-3 —> 0,0034?

(Modell: fx-87DE PLUS von Casio)

Hallo, ich hätte eine Frage zu herleitung der Bonferroni-Ungleichung:

P(⋂k=1bis n ​Ak​)≥∑k=1 bis n ​P(Ak​)−(n−1)

Mein Lehrer hat begonnen, indem er :

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(∪k=1 bis n​ Ak^c​)^c gesetzt hat, aber ist das nicht falsch?

Müsste nicht diese Gleichung stimmten:

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(⋂k=1bis n ​Ak​^c)^c

weil P(A) = P(A^c)^c oder vertue ich mich?

Hallo, ich habe hier eine Mathe Aufgabe und verstehe diese nicht ganz...

Ich verstehe, dass man 2 Spaltensummen betrachten muss, da in der ersten Spalte die 0 nicht stehen darf. Daher ist die 1. Spaltensumme = 480.
Ich verstehe jedoch jetzt nicht wie ich weiter machen muss.

Hallo Zusammen

Wie viele 6 Stelligen Codes kann man mit den Zahlen 0 bis 40 machen? Die Zahlen können pro Code aber nur einmal und nicht doppelt vorkommen.

Beispiele:

8 17 21 29 35 37 das würde gehen

8 17 21 21 35 37 das würde nicht gehen

Wie rechnet man sowas? Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte 😀

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine blaue Kugel zu erhalten?

Es gibt:

5 x ROTE

3 x BLAUE

2 x GRÜNE

Mein Lösungsvorschlag:

Hallo,

wie sieht ein passendes Baumdiagramm für folgende Aufgabe aus?

In einer Firma werden Rauchsensoren als Feuerwarnanlage installiert. Sie melden einFeuer mit 95 % Sicherheit, leider geben sie auch mit 1 % Wahrscheinlichkeit falschenAlarm. Die Wahrscheinlichkeit für einen Brand im Bürogebäude liegt bei nur0,1 %, in der Lagerhalle immerhin bei 2 %.

Ich danke euch im Voraus!

Binomialverteilung verstehe ich. Aber ich finde keine Aufgabe in meinem Mathebuch zu einem nicht binomial verteilten Zufallsexperiment. Wie könnte so eine Aufgabe aussehen? Gibt es einen anderen Begriff für nicht binomial verteilt?

Hallo!

Wie viele Möglichkeiten gibt es, zwei schwarze und einen weißen Turm auf einem 8×8 Schachfeld zu platzieren, sodass kein Turm einen anderen schlägt? (Nur Türme verschiedener Farben können sich schlagen)

LG

Thema Kombinatorik:

Die Anzeige eines Glücksspielautomaten besteht aus neun Leuchtfeldern, die mit den Ziffern 1 bis 9 beschriftet sind.

Nach Einwerfen des Spieleinsatzes leuchten zufällig genau vier Felder auf.

Alle Kombinationen sind gleich wahrscheinlich. Die leuchtenden Ziffern ergeben von links nach rechts gelesen eine vierstellige Zahl.Der Automat wirft am Ende eines jeden Spiels so viele Euro aus, wie die Endziffer der leuchtenden Zahl angibt.Wie viele Euro muss der Spieleinsatz betragen, damit das Spiel fair ist?

Also ich weiß, dass der Gewinn mindestens 4€ - Einsatz beträgt, und dass der Erwartungswert 0 sein muss. Aber da die Zahlen nicht nebeneinander aufleuchten müssen, weiß ich nicht die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis.

Aus den Ziffern 1 bis 9 sollen dreistellige Zahlen gebildet werden. Wie

viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden

darf?

Mein Ergebnis ist 504. Auch ChatGPT 3.5 und 4.0 sagt 504.

Die Lösung meiner Dozentin sagt aber 243. Sie sagt auch ,,Mit zurücklegen", aber da steht, dass die Ziffern nur einmal verwendet werden dürfen, also werden sie nicht zurückgelegt.

wenn man zum Beispiel eine bin Verteilung hat die die Wahrscheinlichkeit für die Anzanl von richtigen Antworten angibt, also laut unserer Lösung muss man wenn man wissen will wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Schüler 5 und mehr antworten richtig hat die Wahrscheinlihckeiten mit dieser formel von bernoulli oder so ausrechnen, aber das ist doch doppelt gemoppelt, wenn ich 5 antworten richtig habe, dann ist das ja in 6 antworten schon drinne, und die 6 ist in der 7 drinne

also wieso summiert man das trotzdem

Bei bild eins ist der mittelpunkt weiter oben aber beide bilder sind isometrische würfel das heißt von gleicher länge heißt das dann da wo der mittelpunkt weiter oben ist wurde der würfel einfach von weiter oben abgebildet?

Aber wie?



Warum ist es hier 8 über 5? Es ist ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen, deswegen die Formel aber woher kommt denn die 8?

Die Nummer b ist es:

Die Aufgabe lautet: Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus sämtlichen Buchstaben des Wortes ZARATHUSTRA Wörter zu bilden, bei denen weder A an erster Stelle noch Z an letzter Stelle stehen soll?

Mein Ansatz war: Alle, also 1.663.200, minus Anzahl Möglichkeiten mit AZ feste Plätze.

Ich komme immer auf die Lösung: 1.663.200-136.080= 1.527.120 aber im Lösungsheft steht: 1.103.760

Bitte helft mir mit Erklärungen. Vielen Dank schonmal vorab :)

Hallo, ich habe eine Frage zu Kombinatorik (liegt mir überhaupt nicht).

Im printing geht es generell darum wie löse ich Probleme die so formuliert sind:

was ist die Anzahl von Elementen aus X sodass […].

Konkret wäre sowas:



Meine Überlegung wäre so:

n aus k wobei mit wiederholen und Ordnung unwichtig.

also so:



Vielen Dank 🤩

wenn Zahlen von 1-1000 vorkommen

Folgendes ist gegeben:

{a, b, c, d} ∈ N (die einzelnen Parameter sollen natürliche Zahlen, inklusive 0 sein)

Es muss folgendes gültig sein:

1. 5a + 4b + 3c + 2d = 110
2. a + b + c + d = 30

Die Frage: Wie viele Kombinationen aus verschiedenen Werten für die Parameter sind möglich?

(7, 11, 7, 5) wäre eine mögliche Kombination

(7, 8, 13, 2) z. B. eine andere

Ansätze wären ebenfalls interessant zu erfahren. Lösungen kann man auch gemeinsam finden.

Zusatzfrage: Was ist der durchschnittliche Wert der einzelnen Parameter a, b, c und d?

Alternative Voraussetzungen bei gleicher Fragestellung:

1. 5a + 4b + 3c + 2d = 77
2. a + b + c + d = 20

ODER

1. 5a + 4b + 3c + 2d = 33
2. a + b + c + d = 10

Unwichtig zur Beantwortung der Frage:

Die Aufgabe habe ich mir selbst "überlegt" und sie ist wohl bisher ungelöst.

Die "Inspiration" war das Prinzip der theoretischen Führerscheinprüfung in Deutschland:

Man muss 20 Grundwissens Fragen (aus einem sehr großen Fragenpool) beantworten, von denen jede 5, 4, 3 oder 2 Punkte Wert ist. In Summe müssen die 20 Fragen 77 Punkte ergeben.

Für den Führerschein Klasse B gibt es 10 Zusatzfragen, welche in Summe 33 Punkte ergeben müssen.

Zum Bestehen braucht man mind. 100/110 Punkten und darf nur eine 5-Punkte falsch beantwortet haben.

Insgesamt gibt es ca 1200 Fragen, aber keine Statistiken darüber welcher Anteil von Fragen welche Punktzahl wert ist.

Nur weil es in meiner Theorie-Lern-App einen Modus mit nur, bzw. allen 5-Punkte Fragen gibt, weiß ich, dass es davon insgesamt 139 gibt. Das ist ein Anteil von knapp 12%. (Stand: 08.02.24)

Hallo, kann mir jemand sagen, ob mein Resultat richtig ist? Ich habe leider keine Lösungen dazu, daher kann ich es nirgends nachschauen...

danke im Vorraus

Aufgabenstellung: In einer Schachtel befinden sich 2 grüne Kugeln sowie je 1 schwarze, 1 rote und 1 blaue Kugel.

Nun zieht man 3 Kugeln aus der Schachtel, ohne dass eine gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 grüne Kugel dabei ist

Mein Resultat ist 0.1, im angehängten Bild sieht man den Lösungsweg.

Guten Tag, ich schreibe eine Mathe-Facharbeit über die wahrscheinlichkeiten im lotto und ich habe die möglichen kombinationen auf 6 richtige im lotto zu tippen berechnet, welche bei 13 millionen nochwas liegt, aber auf vielen (nicht allen) Seiten im Internet steht, dass die wahrscheinlichkeit bei 15 millionen nochwas liegt. Aber eigentlich ist die wahrscheinlichkeit ja alle möglichen kombination, oder nicht?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Wieso diese mal 14 und nicht mal 15.

es sind doch 15 tulpen

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen verstehe die nicht

Ein Basketballspieler hat bei Freiwürfen die Treffer-Wahrscheinlichkeit p=0,5. Er führt fünf Freiwürfe aus.Wir nehmen an, dass sich seine Trefferwahrscheinlichkeit nicht ändert, und dass die Ergebnisse der fünf Würfe unabhängig voneinander sind. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße „X=Anzahl der Treffer bei fünf Würfen" auf.

Tipps:

• Zeichne ein "angedeutetes" (also unvollständiges) Baumdiagramm.
• Verwende die Abkürzungen T für "Treffer" und N für "Nicht-Treffer" ("Niete").

Habe bis jetzt ein baumdiagramm mit 3 mal geworfen und an jedem Pfad 0,5 also 1/2 keine Ahnung ob das so richtig ist

Beste Antwort und eine grobe Begründung dazu wird einen Stern verdienen..

Angenommen man schießt 5 mal mit einer Waffe, jeder schuss hat die wahrscheinlichkeit von 10% ein fehlschuss zu sein.

Wie würde die formel lauten um die wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau einen fehlschuss, egal der wie vielte schuss es war?

und dann wie würde die formel aussehen dafür dass der fehlschuss an einer bestimmen stelle sein soll, also zum beispiel der 2. oder 4. oder was auch immer?

(bitte ohne binomialverteilung falls möglich)

Hi,

kurzgefasst, heute in der Schule sollten wir unter vielen Karten ein Ass ziehen, und wer es gezogen hat musste vorstellen. Am Ende waren nurnoch 2 Karten übrig, und das Ass wurde gezogen. Meine Freunde waren von der Überzeugung, der erste hätte eine geringere Chance gehabt, als der letzte. Ergibt das aber Sinn?

Die Chance, dass der erste eine gezogen hätte wäre z.B. 1 zu 20 gewesen. Der letzte der gezogen hätte, hätte eine Wahrscheinlichkeit von 19 zu 20 gehabt, dass einer davor schon das Ass gezogen hätte oder?

Ich bitte um eine richtige Erklärung.

Danke im Voraus!

Folgendes Szenario gilt: Es gibt eine Urne wo 4 Kugeln enthalten sind. 2x Schwarz 2x Rot. Nun zieht man hintereinander 2 Kugeln (ohne Zurücklegen). Nun will ich ausrechnen, wie viele verschiedene Ergebnisse es geben kann, die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ist egal.

Um dies zu berechnen, müsste ich folgende Formel benutzen: n!/(n-k)!*k!

k=2, da ich ja 2 Kugeln ziehe.

Unsicher bin ich mir, was denn nun n ist. Setze ich für n=2 an (weil es 2 Farben gibt), so kommt als Menge der verschiedenen möglichen Ergebnisse 1 raus. Nutze ich n=4 (weil es 4 Kugeln gibt), so kommt als Menge der möglichen Ergebnisse 6 raus.

Beide Ergebnisse sind jedoch falsch. Stellt man sich den Versuch bildlich vor, so ist offensichtlich, dass die Menge der möglichen Ergebnisse 3 ergibt (Schwarz + Schwarz, Schwarz + Rot, Rot + Rot). Woran liegt das? Ist die obengenannte Formel für diesen Versuch nicht nutzbar und falls ja, welche Formel nutze ich stattdessen, um die Anzahl der möglichen Ergebnisse zu berechnen?

Die richtige Antwort sollte 2673 sein. Wie komme ich darauf?

Woher weiß ich wie viele Kombinationen es gibt mit 3 Würfeln maximal eine 9 zu Würfeln? Ich weiß, dass es 81 sind aber ich weiß nicht wie man darauf kommt.

Vielen Dank im Voraus

Beste Antwort + Begründung= Stern ⭐

Beste Antwort = Stern ⭐

Hallo zusammen vielleicht kann mir jemand ja weiterhelfen.

Ich dachte immer bei einer Wahrheitstabelle spielt die Reihenfolge der Eingänge keine Rolle weil es sich um boolsche Algebra handelt.

Aber in diesem Fall hab ich in einer Aufgabe den Eingang I2 als ersten Eingang in der Tabelle gelistet, dadurch ist das Endergebnis laut Lehrer leider falsch. Stimmt ihr dem zu?

Oben ist die Aufgabenstellung, unten meine Lösung. Ich könnte meine Note steigern falls ich etwas einzuwenden habe, ich hoffe ihr könnt mir Klarheit verschaffen. Vielen Dank!

Ein Zahlenschloss besitzt sechs Ringe, die jeweils die Ziffern 0, . . . , 9 tragen.

Wie viele Zahlencodes sind möglich, wenn die Ziffern der Größe nach geordnet sind? Warum sagt man hier :Kombination mit Wdh ?also die Formel n+k-1 über k

hier spielt doch die Reihenfolge eine rolle warum also keine Variation?

123456 ist doch was anderes als 112233

Ich blicks echt nicht sowas verwirrt mich jedes Mal

Wir sagen n ist die Anzahl an Steinen.

Wenn n alle vielfache von 6 sein kann( 6;12;24...), und es 2 Spieler gibt, die abwechselnd entweder die Hälfte ein Drittel oder zwei Drittel der Steine wegnehmen, für welche der Zahlen kann Spieler A (fängt an) gewinnen?( Wenn man keine Möglichkeit mehr hat, Steine wegzunehmen hat man verloren)

Meine Lösungsansätze:

Bei den meisten vielfachen von 6 ( z.B. 6;12;18) gewinnt A, allerdings gibt es auch Außnahmen, wie zum Beispiel 36. Warum?

4 Stelliges Passwort aus Ziffern und nicht mit 9 starten

3 Stelliges Passwort mit mindenstens 2 mal der Ziffer 3

Also ich hab mir das hier zur Hilfe genommen aber ich hab den Eindruck, ich interpretiere immer den Weg Zwischen liegt eine Auswahl vor beziehungsweise Kombination oder Variation mit Reihenfolge oder ohne Reihenfolge falsch.

hier einpaar Aufgabe : Gegeben seien die Ziffern 1 bis 9 (ohne die 0).

Wie viele vierstellige Zahlen können daraus gebildet werden?

Wie viele vierstellige Zahlen können daraus gebildet werden, so dass jede Ziffer ho ̈chstens einmal vorkommt.

Wie viele vierstellige Zahlen ko ̈nnen daraus gebildet werden,die durch 5 teilbar sind?

Wie viele vierstellige Zahlen können daraus gebildet werden, so dass die Ziffern der größe nach geordnet sind.

Kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgaben mithilfe der Bild gezeigten Struktur löse?

bei der ersten Aufgabe hätte ich jetzt gesagt : Auswahl Ja , die Reihenfolge der einzelnen Zahlen ist doch egal, oder? Und dann kommen Elemente mehrfach vor: nein

somit wär’s doch 9 über 4 das ist aber falsch.

Hallo,

folgende Aufgabe:

Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes MORGENS bilden kann. Wie viele von ihnen enthalten beide Vokale?

Es gibt ja zwei Vokale in dem Wort, also dachte ich es müsste heißen:

2*4 * 1*3* 5*2* 4*1 Weil es 2 Vokale und vier Plätze gibt, dann einen Vokal und drei Plätze, dann 5 Konsonanten und 2 Plätze und schließlich 4 Konsonanten und ein Platz.

Die Lösung sagt aber 4*3*5*4. Wo liegt mein Denkfehler?
LG

Beste Antwort bekommt einen Stern (immer mit Begründung bitte)

Hallo, ich bin wahrscheinlich wieder etwas doof, ich komme leider nicht auf die Resultate...

8) komme ich gar nicht weiter

und bei 7c) dachte ich es sei 2^12 - 3 ist es jedoch nicht...

Lösungen: 8) 26; 7c) 4 017