Wie viele Möglichkeiten?
Hallo,
Wie vviele Möglichkeiten gibt es, diese beiden Bilder (quadrate) aneinander zu reihen. Ich komme auf 16, mein Freund stimmt aber nicht zu und meint 32.
Sollen die Bilder an der Kante zusammenpassen?
Nein
2 Antworten
Die Frage ist, was hier genau mit „andernanderreihen“ gemeint ist.
Ich gehe mal davon aus, dass eine Seite des einen Quadrats immer komplett an einer anderen Seite des Quadrats liegen soll. Da gibt es zunächst einmal 4 ⋅ 4 Möglicheiten, welche Seite des einen an welcher Seite des anderen Quadrats liegen soll.
Wenn man beispielsweise die Seiten des einen Quadrats mit 1, 2, 3, 4 bezeichnet und die Seiten des anderen Quadrats mit A, B, C, D bezeichnet, so gibt es die folgenden 16 Möglichkeiten...
1A, 1B, 1C, 1D,
2A, 2B, 2C, 2D,
3A, 3B, 3C, 3D,
4A, 4B, 4C, 4D
Nun könnte man jedoch beispielsweise noch beim „Aneindanderreihen“ unterscheiden, welches Quadrat an der oberen Position, und welches Quadrat an der unteren Postion sein soll. So gibt es beispielsweise für die zuvor genannte Möglichkeit „1A“ zwei Möglichkeiten...
- Das erste Quadrat (mit den Seiten 1, 2, 3, 4) soll sich an der oberen Position befinden. Das zweite Quadrat (mit den Seiten A, B, C, D) soll sich an der unteren Position befinden.
- Das erste Quadrat (mit den Seiten 1, 2, 3, 4) soll sich an der unteren Position befinden. Das zweite Quadrat (mit den Seiten A, B, C, D) soll sich an der oberen Position befinden.
Man kann also quasi „1A“ und „A1“ unterscheiden. Dementsprechend kommt man dann auf doppelt so viele Möglichkeiten, also auf 2 ⋅ 16 = 32 Möglichkeiten.
1A, 1B, 1C, 1D, A1, B1, C1, D1,
2A, 2B, 2C, 2D, A2, B2, C2, D2,
3A, 3B, 3C, 3D, A3, B3, C3, D3,
4A, 4B, 4C, 4D, A4, B4, C4, D4
Ich vermute, dein Freund hat das entsprechend interpretiert.
Nun könnte man sogar noch weiter denken... Sollen die Quadrate übereinander angeordnet werden. Oder ist vielleicht neben „oben, unten“ und „unten, oben“ beispielsweise auch „links, rechts“ und „rechts, links“ möglich. Dann würde man beispielsweise auf 128 Möglichkeiten kommen. (Oder vielleicht könnte man das ganze auch um 45° drehen und dann ein Quadrat oben-links und ein Quadrat unten-rechts anordnen, um so noch mehr Möglichkeiten zu erhalten, wenn man das so interpretieren möchte.)
Dementsprechend der erste Satz meiner Antwort: Es sollte erst einmal genauer definiert werden, was hier mit „Aneinanderreihen“ gemeint ist, damit keine Missverständnisse entstehen und man aneinander vorbeiredet, weil eine Person das anders interpretiert als eine andere Person. Insbesondere sollte hier geklärt werden... Ist bei der Unterscheidung von zwei verschiedenen Möglichkeiten nur relevant, welche Seite an welcher Seite liegt, oder ist auch die Reihenfolge/Position der Quadrate (beispielweise welches oben und welches unten ist) relevant?
4 × 4 = 16 Möglichkeiten (für jede der vier Seiten des einen Quadrats gibt es vier mögliche Seiten des anderen Quadrats)