Hilfe bei Matheaufgabe (Verständnisproblem, Kombinatorik)?
Folgende Aufgabe:
"Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, genau 4 Richitge beim Zahlenlotto ,,6 aus 49" zu tippen."
Die Aufgabe habe ich schon gelöst durch folgende Formel:
Meine Frage ist jetzt: Warum nehmen wir die 2 von den verbleibenden 43 Feldern???
Also zun Verständnis: Wir kreuzen insgesamt 6 Felder von 49 Feldern an. Das steht im Nenner. Und von den 6 Feldern brauchen wir 4 Richtige. Genau 4. Nicht 5, nicht 3 oder mindestens 4; genau 4. Dies steht in der ersten Klammer im Zähler. Das tun wir jetzt einfach mal. Wir machen 6 Kreuze. Dadurch verbleiben uns jetzt 43 Felder die nicht angekreuzt sind. Warum nehmen wir jetzt von diesen 43 verbleibenden, wo keine Kreuze sind, 2 raus (die zweite Klammer im Zähler)?
Wieso nehmen wir die nicht von den 6 angekreuzten? Also 2 von 6, oder, da wir ja Wissen, dass wir 4 Richtige haben, verbleiben ja theoretisch 45 "falsche". Also warum nicht 2 von 45?
Entweder habe ich nicht verstanden wie die Formel funkioniert, oder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.
2 Antworten
Hallo,
es gibt 49 Zahlen beim Lotto. Sechs davon sind Gewinnzahlen, die restlichen 43 sind Nieten.
Wenn Du nun genau vier Richtige hast, hast Du von den sechs Gewinnzahlen vier angekreuzt. Da Du insgesamt sechs Zahlen ankreuzt, fehlen noch zwei. Diese beiden müssen aus der Gruppe der 43 Nieten kommen.
Herzliche Grüße,
Willy
In dieser Kombinatorik geht es darum, die Anzahl Kombinationen von 4 richtigen Zahlen aus 6 gezogenen Zahlen zu ermitteln und natürlich sind die 2 falschen nicht auch aus den 6 richtigen Zahlen, sondern aus den insgesamt 43 falschen Zahlen.
verbleiben ja theoretisch 45 "falsche
Nein es verbleiben 43 falsche - denn die 6 Richtigen sind ja gezogen und unsere 2 falschen stammen aus den 43 nicht gezogenen, sonst hätten wir ja mehr als mehr 4 Richtige.