Wahrscheinlichkeit beim Karten ziehen - ohne zurücklegen?
Hallo,
wenn ich ein Deck aus 6 unterschiedlichen Karten habe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei 5 mal ziehen ohne zurücklegen nicht die gewünschte Karte ziehen?
Chat GPT und andere Seiten sagen es sei:
P=5/6 x 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 = 1/6
Also beim ersten mal habe 5 von 6 die ich nicht ziehen möchte, dann 4 von 5 usw.
Es kann doch nicht sein, dass das nur ca. 16% sind, dass müsste doch unter 10% sein
Stimmt das Ergebnis?
3 Antworten
P=5/6 x 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 = 1/6
Stimmt das Ergebnis?
Stimmt so, man kann es nachrechnen. 16,67% oder 1/6.
Auch wenn dir das "viel" erscheint.
Du kannst es dir auch anders überlegen:
Nach 5x Ziehen ohne Zurücklegen bleibt genau eine Karte über. Keine der Karten ist besonders ausgezeichnet, daher muss die Wahrscheinlichkeit für jede Karte gleich sein, diejenige zu sein, die übrig bleibt. Es gibt 6 Karten, also ist für jede Karte die Wahrscheinlichkeit gerade 1/6.
Und der Fall, dass "deine" Karte diejenige ist, die übrig bleibt, ist gerade die Wahrscheinlichkeit, dass du sie beim fünfmaligen Ziehen nicht gezogen hast.
Darum ist 1/6 = 16, 67% (gerundet) gerade die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Die Berechnung stimmt.