Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme bei Würfeln?
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Augensumme kleiner als 9 oder größer als 6 ist.
Für kleiner 9 habe ich insgesamt 26 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 26/36 und für größer 6 habe ich 21 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 21/36.
Hier überschneiden sich doch die Wahrscheinlichkeit, oder etwa nicht? Ich habe also eine Schnittmenge, die nicht nur die leere Menge enthält.
Wie berechne ich das also? Ich kann die Wahrscheinlichkeit ja nicht einfach addieren da komme ich auf >1.
Kleiner 9 und größer als 6 oder kleiner 9 oder größer als 6
kleiner 9 oder größer 6
3 Antworten
Hallo.
Es gibt noch den Bereich der kleiner 9 und größer 6 ist. Den darfst du natürlich nur einmal berechnen. Also die Wahrscheinlichkeit für 7 (6/36) und für 8 (5/36) dann 1x vom Ergebnis abziehen.
Damit hättest du
21/36 + 26/36 - 11/36 = 36/36 = 100%
Und das ist auch logisch, denn jede gewürfelte Augensumme wird entweder kleiner 9 oder größer 6 sein. Ich vermute mal, es soll genau andersrum sein: Also größer 9 oder kleiner 6? Oder ist von "und" die Rede statt von "oder"?
LG
Aber nein es ist schon so gemeint kleiner 9 ODER größer 6
Dann ist die Wahrscheinlichkeit 100%. Denn wenn du darüber nachdenkst, dann ist jede Augenzahl entweder kleiner 9 (1,2,3,4,5,6,7,8) oder größer 6 (7,8,9,10,11,12).
Danke, ach und nebenbei gibt es irgendeinen Trick, die Anzahl der Möglichkeiten schneller zu berechnen, also ohne alle Kombinationen extra aufzuschreiben? Also in demfall auf die 21,26 und 11 zu kommen?
Du musst da ganz anders rangehen
du musst gucken, was nicht funktioniert
und das von 36/36 abziehen
und die ist 0
es ist immer kleiner 9 oder größer 6
oder ist es und?
kleiner 9 und größer 6?
dann halt 7 u nd 8, sind 11/36
Ja ich verstehe nur weiß ich jetzt nicht wie ich bei dem oder Fall formal Aufschreibe? Irgendwie muss ich ja mein Ereignis A bzw A2 schrieben bzw. seine mächtigkeit angeben
Bist du komisch? Die Chance für kleiner 9 oder größer 6 ist 36/36, weil jede Zahl in Betracht kommt.
Man rechnet keine einzelnen Wahrscheinlichkeiten einzeln aus und verwurstet die irgendwie.
Man bildet daraus eine Wahrscheinlichkeit und die ist 100%
Ansonsten addiert man das
zb größer 10 oder kleiner 3
sind 3/36 und 1/36=4/36
bei dir sind es 47/36
weil du die 7 und 8 doppelt hast, für die passt beides
also muss man die 11/36 abziehen
sind dann 36/36
Sollte es wirklich um die Ereignismenge "kleiner 9 oder größer 6" gehen, gibt es 26 Möglichkeiten. In diesen Möglichkeiten ist das Ereignis "größer 6" als Teilmenge bereits enthalten, darf also nicht nochmal gezählt werden.
Die Rede ist von oder