Was bedeutet (n+k-1 über k)?
Ich habe schon den Binomialkoeffizienten (n über k) kennengelernt und auch verstanden, was dieser und seine einzelnen Teile bedeuten.
Nun sehe ich den Term: "(n+k-1 über k)" in meinem Buch und verstehe diesen nicht und ich finde dazu auch nichts, für mich (15 Jahre und 10. Klasse) verständliches, im Internet.
Meine konkreten Fragen sind:
1. Wie ist die ausgeschriebene Form des Terms. Also mit Fakultätszeichen ,Bruchstrich und Malzeichen etc.
2. Anhand der ausgeschriebenen Form würde ich gerne wissen, was die einzelnen Abschnitte in Worten bedeuten. z. B. n-k bedeutet, dass man von der gesamten Menge "n" die Anzahl der Ziehungen "k" abzieht.
3. Ich würde gerne Wissen, was der komplette Zähler und der komplette Nenner beim ausgeschriebenen Term in Worten bedeutet. (Natürlich nur wenn es einen Zähler und Nenner gibt.)
4. Ich würde gerne wissen, was der Term überhaupt aussagt und wann man ihn verwendet.
Ich weiß zwar, wenn man n und k als Zahlenwerte hat, dann kann man einfach einsetzen, rechen und hat dann z.B. "7 über 5" und kann dann den Binomialkoeffizienten anwenden. Ich möchte das aber nicht. Ich möchte es richtig verstehen. Daher würde ich mich noch über ein Beispiel freuen indem ich nochmal richtig sehe, was die einzelnen Teile bei der ausgeschriebenen Form von ("n+k-1 über k") praktisch bedeuten.
Das ist aus meinem Buch
2 Antworten
mal ne kurze antwort:
"(n+k-1 über k)"............das bedeutet , dass bei n = 10 , k = 4 der Binomialkoeffizient zu
( 10 + 4 - 1 über 4 ) = ( 13 über 4 ) wird
mehr nicht.
Das kommt bei einer bestimmten kombinatorischen Formel vor.
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unten zweite von links : klein n ist da das k
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von hier
Kannst du vielleicht ein Bild von der Seite im Buch machen? Vielleicht wird es in einem bestimmten Kontext verwendet