Wie groß ist die eigene Familie aus Sicht einer zufälligen Person?
Es geht hier nicht um die durchschnittliche Familiengröße.
Angenommen wir haben die Statistiken zur Anzahl Kinder aller Paare, dann könnte das ungefähr so wie im Bild aussehen. Ich habe mir einfach mal ein paar Daten ausgedacht. Falls ihr echte Statistiken für Deutschland 2024 habt, dann würde ich mich freuen, wenn ihr sie teilen könntet.
Ich habe versucht folgendes zu berechnen: Wenn ich eine zufällige Person in Deutschland auswähle, wie wahrscheinlich ist welche Anzahl Kinder ihrer Eltern für sie. Das habe ich dann Wahrscheinlichkeit genannt. Es ist natürlich unmöglich, jemanden zu finden, dessen Eltern 0 Kinder haben.
(In diesem Modell ignorieren wir Halb-/Stiefgeschwister)
Z.B. Wahrscheinlichkeit(3) = 3*0.1/1.77 = 0.1695
- Stimmt die Berechnung?
- Folgt diese Wahrscheinlichkeit in der echten Demografie einer Normalverteilung?
- Angenommen die Anzahl Kinder würden einer Normalverteilung N(σ, μ²) folgen (völlig unrealistisch). Wie wäre dann die Formel für die Verteilung der Wahrscheinlichkeit, falls sich diese daraus ableiten lässt?
1 Antwort
Interessante Frage, vermutlich eher schwer zu beantworten. Du möchtest eine Person aus der Menge greifen und die Wahrscheinlichkeit wissen, ob sie noch 0, 1, 2, ... Geschwister hat(te). Die Verteilung in der Bevölkerung möchtest du aus aktuellen Zahlen zur Anzahl Kinder pro Paar ermitteln. Die Schwierigkeit ist, dass die aktuelle Bevölkerung, insbesondere deren Verteilung nach Anzahl Geschwister, das Ergebnis von "Anzahl Kinder pro Paar" aus den letzten Jahrzehnten ist. Die "Anzahl Kinder pro Paar" dürfte sich über die Zeit verändert haben und früher höher gewesen sein als heute. Dann hast du noch den Effekt der Sterblichkeit. Du wirst tendenziell mehr von den Leuten erwischen, die mehr Geschwister hatten. Also baust du entweder ein komplexes Bevölkerungsmodell oder du triffst viele vereinfachende Annahmen. Dein Ansatz scheint mir allerdings zu einfach.
Das stimmt, man könnte noch die Geburtenrate pro Alter erfassen und verrechnen, sodass man z.B: 80-Jährige ignoriert, weil diese keine Geschwister mehr kriegen können.
Aber das ist erstmal egal, es gibt keinen praktischen Anwendungszweck dafür, nur aus Interesse.