Alle Kanten eines Würfels in einer Linie nachfahren?
Meine Lehrerin hat uns gefragt ob wir es schaffen alle kantenlinien dieses würfels mit einem mal nach zu fahren. Ich habs nicht geschafft. Startpunkt ist D.
4 Antworten
Wir haben es im Grunde mit einem Netz zu tun, wo alle acht Punkte mit drei anderen verbunden sind.
Wenn man also irgendwo eine Ecke anfährt und sie wieder verlässt, kann man sie nur noch einmal anfahren, aber nicht mehr verlassen
Nur beim Startpunkt, hier D, kann man nach dem verlassen sowohl noch einmal anfahren als auch einmal verlassen.
Daran erkennt man, dass es unmöglich ist, das Netz mit nur einer Linie abzufahren.
Denn jede Ecke muss passiert werden, also kann man sie nur einmal passieren, denn beim zweiten Anfahren würde man sie nicht mehr verlassen können. Und wenn man jede Ecke einmal passiert hat, müssen am Ende noch sieben Ecken angefahren werden, da beim Passieren ja nur zwei Strecken an einer Ecke abgefahren wurden (außer Startpunkt, dort wurden alle drei Strecken schon abgefahren), was unmöglich ist, da man nach dem Anfahren die Ecke nicht mehr verlassen kann.
Interessantes Kniffel, nicht auf Anhieb lösbar. Ich denke in die Richtung, Hilfslinien zu nutzen. Es müssen lediglich die acht Kanten einmal abgefahren werden, ob noch x Kanten dazukommen (z.B. ein Dach) ist nicht verboten.
Auch das zweidimensionale Haus vom Nikolaus hat ein Dach.
Lösung: Zwölf Kanten 1-12 und drei Diagonale (A-C) ohne abzusetzen:
1 DA, 2 AB, 3 BC, 4 CD, 5 DH, 6 HG, 7 GF, 8 FE, 9 EH, (A HC), 10 CG, (B GB), 11 BF, (C FA), 12 AE
Beruflich bin ich auf Problemlöser getrimmt, nicht auf Bedenkenträger.
Das ist gar nicht möglich. Wenn du eine Ecke besuchst, dann benutzt du eine Kante zum "hingehen" und eine zum "weggehen". Das bedeutet, dass alle Ecken (abgesehen von Start und Endpunkt) eine gerade Anzahl von Ein-, bzw. Ausgängen, spricht anliegende Kanten, haben müssen. Da aber zu jeder der acht Ecken genau drei Kanten (ungerade Zahl) führen, ist dieses Problem unmöglich zu lösen.
LG Moon^^
Meine Lehrerin hat uns gefragt ob wir es schaffen alle kantenlinien dieses würfels mit einem mal nach zu fahren.
Ich gehe davon aus, damit ist gemeint, alle Kanten, ohne Doppelnutzung. Die Frage ist also, ob es einen Eulerkreis geben kann.
Nein.
Oke danke, ich denke es war eine Fangfrage 👀😶🌫️