Wieviel Kombinationsmöglichkeiten gibt es?

Hallo zusammen,

also entweder ich stehe auf dem Schlauch oder ich kriegs einfach nicht gebacken. Das Internet hat mir bisher auch nicht wirklich weitergeholfen.

Ich habe 5 Kugeln mit 5 verschiedenen Farben. Wieviel Kombinationsmöglichkeiten habe ich, wenn die Reihenfolge der Farben keine Rolle spielt und nur eine Kugel oder nur 2 Kugeln auch eine Kombinationsmöglichkeit ist?

Also so: ich habe blau, grün, gelb, rot, lila

So könnten Kombinationsmöglichkeiten aussehen (wie gesagt, Reihenfolge der Farben spielt keine Rolle (also Rot - Grün = Grün - Rot)

1. Rot
2. Rot-Blau
3. Rot-Blau-Gelb 4.Grün-Blau-Gelb-Lila

Ich habe sie gezählt, es sind wahrscheinlich 31 Möglichkeiten, doch wie komme ich rechnerisch auf die Zahl? Blöd ist nämlich, wenn ich dann 50 Kugeln habe... dann ist zählen wohl nicht mehr so einfach :)

Danke im Voraus!

Answer 1

[Cori89]

Ich arbeite in der Automobilbranche und habe 5 Ausstattungsmerkmale. Z.B. Schiebedach, Ledersitze, Multifunktionslenkrad, Sitzheizung und Tempomat. Ich will jetzt halt wissen, wieviele Kombinationen es gibt. Also der eine Kunde nimmt halt nur das Schiebedach, der nächste nimmt Sitzheizung und Tempomat, der andere widerum alle 5 Ausstattungen. Ich brauche halt irgendeine Formel, mit der ich berechnen kann, wenn ich eine bestimmte Anzahl an Ausstattungen habe, wieviel Kombinationsmöglichkeiten es gibt. Das kann doch eigentlich gar nicht so schwer sein, oder?? :)

Answer 2

[neron17]

Statistik, hach ja :)

Du ziehst 5 mal (5 Kugeln) und kannst bei jedem Zug eine bestimmte Anzahl an Möglichkeiten bekommen. Das ergebnis ist dann das Produkt der Möglichkeiten der einzelnen Züge

Bsp Lotto: 6 aus 49 - 1. Zug, 49 Mglk. - 2. zug, 48 Mglk.- usw - das Ergebnis wäre dann

49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 = "was weiß ich wie viele" Möglichkeiten

Zu deinem Fall:

1. Zug, 5 Mglk. - 2. Zug, 4 Mglk - 3. Zug, 3 Mglk....

Ergebnis: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Kombinationsmöglichkeiten :)

Comments

[neron17]

Hm, Moment...

ERkläre dein Problem nochmal genauer - es ist wichtig, wie du ziehst. Ziehst du immer gleich viele Kuglen? Oder unterschiedlich viele?

[Cori89]

@neron17

unterschiedlich... ich kann halt einmal rot ziehen... dann lege ich sie wieder zurück und beim nächsten mal nehme ich lila-grün-gelb.... wisst ihr wie?

[Cori89]

so viele sind es glaube ich nicht, da ja die Reihenfolge der Farben wurst ist. wenn man mal schaut:

1. Rot
2. Blau
3. Gelb
4. Grün
5. Lila
6. Rot-Blau
7. Lila-Blau 8.Gelb-Rot
8. .....
9. rot-Blau-Gelb-Grün-Lila

[neron17]

@Cori89

Ich muss erstmal essen, da kann ich nachdenken. Bei nem Döner überlegt es sich am besten. Bis später :)