Guten Morgen liebe Matheprofis,

wir haben diese Woche mal wieder eine Matheklausur geschrieben und ich hatte Probleme bei einer Aufgabe im Bezug auf die Standardabweichung

Man sollte berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Wert k höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll.

Ich erinnere mich nicht mehr an die genauen Werte, aber das ist für mein Problem unwichtig.

Nehmen wir an, der Erwartungswert E ist 15 und die Standardabweichung S ist 3,7.

Mir geht es jetzt um die Intervallbestimmung für k. Grundsätzlich ist ja die Warscheinlichkeit für P(E-S/<x/<E+S) gesucht. Da k aber immer ganzzahlig sein muss, kann ich für S schlecht 3,7 nutzen.

Ich habe mich entschlossen, S abzurunden, da K ja höchstens um die Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen soll. Würde ich auf 4 aufrunden, wäre dieses Kriterium streng genommen ja nicht mehr erfüllt.

In der Aufgabe stand jedoch, dass man S auf natürliche Zahlen runden soll. Letztendlich habe ich das ja auch getan, nur eben nicht direkt, sondern erst im Bezug auf K.

Wie steht ihr dazu? Hätte ich direkt aufrunden sollen, oder doch abrunden (siehe Begründung dafür oben)

LG

Hallo,

ich haben mir gerade im Internet ein Video zur Formel von Bernoulli angesehen und es soweit verstand. Jetzt habe ich aber eine Aufgabe und es sieht ganz anders aus als in den Beispielen im Internet. Hier wurden die Wahrscheinlichkeiten eine 6 zu würfeln als Bruch geschrieben oder?

Aus dem Internet. 5 Torschüsse, 2 Treffer

Ist das genauso wie oben nur mit Brüchen geschrieben?

Hallo, ich schreibe morgen die Mathe Klausur und brauche dringend Hilfe, Thema: Alternativtest.

Ich habe hier eine Aufgabe, die Lösungen habe ich, die sind aber unverständlich.

Zwei Zitronenkisten mit jeweils 100 Zitronen wurden verwechselt, in der einen Kiste sind 10% mangelhafte Zitronen, in der anderen aber 30%. Stichprobe ist 20 Zitronen. Die Entscheidungsregel lautet: bei maximal 2 mangelhafte Zitronen in der Stichprobe wird es als die Kiste mit 10% mangelhafte Zitronen eingestuft UND bei mindestens 3 mangelhafte Zitronen wird es als die Kiste mit 30% mangelhaften Zitronen eingestuft. Wie groß sind α−&β Fehler?

1.Frage: Woher weiss man, was die H0 und die H1 Alternativen sind? Es sind 2 Kisten, aber gibt es dazu bestimmte Regeln?

2.Frage: Was ist hier die kritische Zahl k? Kann man es beliebig aussuchen? Ich muss mit diesen Zeichen arbeiten: ≤ und < (oder umgekehrt?) ist mein k jetzt die 2 oder die 3 laut Aufgabenstellung

3.Frage: Wie weiss ich, welche Werte (p,n,k) ich in Fehler 1.Art und 2.Art benutzen muss? es gibt ja eine Wahrscheinlichkeit P und eine kritische Zahl K für H0 und für H1

VIELEN DANK IM VORAUS!!!

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Wie viele Hefte müssen mindestens bereitliegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

Also ich habe mit Geogebra gemacht:

n= 200; p:0,4 und dann rechtsseitig und dann habe ich 69 heraus...

Hallo liebe Matheprofis,

ich rechne gerade diese Aufgabe:

Bei c) habe ich die Gleichung so in den Taschenrechner eingeben:

Doch leider erhalte ich immer die Meldung „Argumentfehler“. Ich habe mir dann damit beholfen, die Bernoulli-Ketten für k=0 und k=1 manuell einzugeben. Doch dies wird entsprechend aufwendig, wenn k größere Werte annimmt. Weiß jemand warum bei der ersten Gleichung diese Meldung erscheint?

Bei ähnlichen Aufgaben, bei den nach k oder p gefragt ist, habe ich hingegen keine Probleme, wenn ich mit dem gleichen Taschenrechnerbefehl vorgehe.

LG

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Die Direktion legt für die 200 Besucher einer ausverkauften Vorstellung 90 Hefte bereit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Programmheft übrig?

Was muss ich für B in den TR eingeben?

Ich möchte nicht die Lösung der Aufgabe, sondern nir wissen, welche Werte in den TR sollen, damit ich es mir erklären kann 🤗

Hallo :(

"Eine Firma stellt für Werbezwecke billige Kugelschreiber her. Sie garantiert über 90% funktionsfähige Kugelschreiber. Ein Großabnehmer reklamiert eine Sendung. Vor einer Verhandlung über Schadensersatz soll ein einseitiger Signifikanztest auf dem Signifikanzniveau alpha=5% durchgeführt werden.

Der Hersteller möchte H0:p=0.9 gegen H1:p<0.9 testen, der Großkunde dagegen H0:p=0.9 gegen H1:p>0.9."

Annahmebereich war für den Großkunden A= {0 ; 95}

und für den Hersteller A= {85 ; 100}

Ablehnungsbereich waren deshalb Ab= {96 ; 100}

und Ab= {0 ; 84}

Müssten beide nicht andersherum testen? Ja, ich weiß, dass das Unternehmen die Nullhypothese beibehalten möchte, aber das kann er ja auch, wenn er rechtsseitig testet. Vor allem wäre auch die Wahrscheinlichkeit für ihn höher, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird, wenn er rechtsseitig testet.

Außerdem würde es ja auch noch schließlich heißen, dass der Großkunde eine Lieferung mit 0 Kugelschreibern, die in Ordnung sind, annimmt??????

Ich bin ein hoffnungsloser Fall bitte helft mir...

Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine Nussmischung soll 30% Walnüsse und 70% Haselnüsse enthalten.

Eine Maschine füllt die Nüsse in Tüten von je 50 Nüssen ab.

Man greift zwei Tüten heraus und zählt 80 Haselnüsse.

Entscheiden Sie mithilfe eines Signifikanztests auf einem Signifikanzniveau von 5%, ob man die Hypothese "30% Walnüsse aufrechterhalten kann".

Jetzt ist mein Problem: Ich habe mit der Nullhypothese p=0,3 und die Lösungen mit p=0,7 gerechnet.

Beide müssten doch gleichbedeutend sein oder nicht? Schließlich sind am Ende die Irrtumswahrscheinlichkeiten von beiden Rechenwegen auf mehrere Nachkommastellen identisch?

Oder ist meine Nullhypothese mit p=0,3 im Rahmen des Kontextes falsch gewählt?

Aus einem Kartenspiel mit 52 Karten wird immer eine Karte gezogen und dann wieder zurückgesteckt.

Wie oft muss dies wiederholt werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% mindestens zwei Pikkarten zu ziehen?

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe

Ein Idealer Würfel wird 20-mal geworfen. Bestimme den wahrscheinlichsten Wert, den die Zufallsgröße X: „Anzahl der 6en“ annimmt. Gebe einen Bereich für die Anzahl der 6en an, in denen die konkrete Anzahl an Erfolgen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 80 % liegt.

vielen Dank

Wie erkenne ich, ob es sich in der Aufgabe um einen einseitigen, zweiseitigen, oder Alternativtest handelt und was passiert mit der Nullhypothese bei den drei Fällen (Ablehnung und Annahme)???

Danke

Danke im Voraus.

Ich versuche die drei mal mindestens Aufgaben zu meistern von einem Video von Magda liebt Mathe.

15% der Pralinenpackungen spielen eine Melodie. Wie viele Packungen muss man kaufen, damit zu 95% mindestens zwei Packungen eine Melodie spielt?

Also muss man

1- P(X ≤ 1) rechnen.

Dafür tippe ich bei meinem Casiofx-991DEX bei binomialdichte folgendes ein:

K= 1

p=0,15

n= 20

Heraus kommt 1 - 0,136 = 0,864 ergibt.

Das richtige Ergebnis ist aber 0,8244.

Leider gibt es keine Option beim casio mit 1- binom CDF zu rechnen, so, wie das Magda macht. Also ist es beim casio verdammt umständlich, und ich verstehe nicht, wieso bei mir immer was falsches rauskommt. Was war mein Fehler?

Liebe Gutefrage Community,

aktuell versuche ich irgendwie mir die Formel für den Binomialkoeffizienten herzuleiten. Also eher intuitiv als mathematisch formell. Die Formel besteht im Zähler ja lediglich aus n!. Wenn man da jetzt mal als Beispiel einen Münzwurf mit drei Versuchen und zwei Erfolgen (Kopf) nimmt, dann wäre der Zähler ja

Da n! ja eigentlich für einzigartige Objekte gedacht ist gibt es hier doch eigentlich ein Problem, da es bei diesem binären Sachverhalt ja eigentlich



Möglichkeiten gibt:

1. KKK
2. KKZ
3. KZK
4. ZKK
5. ZZZ
6. ZZK
7. ZKZ
8. KZZ

Also wäre meine Frage jetzt, wieso steht im Zähler der Binomialkoeffizienzformel trotzdem n!?

Ich würde mich über ausführliche Antworten sehr freuen, da ich schon seit nun zwei Tagen einfach kläglich an dieser Formel scheitere.

Viele Grüße

Code Snake

Welchen Test wähle ich den linksseitigen oder den rechtsseitigen? Also ich hab mir jetzt gedacht bei höchstens immer den rechts und bei mindestens immer den linken?

Wie kann ich bei dieser Aufgabe die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass die Zahl 4 häufiger erzielt wird als die Zahl 2, obwohl das Netz viermal die Zahl 2 hat? Könnte mir das bitte jemand erklären?

In einem Kinderparadies steht eine große Kiste mit 15 goldenen, 20 roten und 25 blauen Bällen, aus der die Kinder mit geschlossenen Augen einen Ball herausgreifen dürfen. Anschließend wird er wieder zurückgelegt. Wenn ein Kind zum dritten Mal einen goldenen Ball gezogen hat, darf es ihn behalten.

Wie oft muss es wohl ziehen, um mit mehr als 50 %iger Wahrscheinlichkeit einen goldenen Ball behalten zu können?

Ist n= 10 richtig?

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)

Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?

Ein Batteriehersteller geht davon aus, dass sie Wahrscheinlichkeit für einen vorzeitigen Ausfall einer Batterie 20% beträgt.

a) Wie hoch muss der Anteil der vorzeitig ausfallenden Batterien mindestens sein, damit mit einer Wkt. von mindestens 99% unter 100 Batterien mindestens eine vorzeitig ausfällt
sind die 20% p, die unter 100 Batterien = 99 (n) und die 99% (0,99 auch p) ?? das verwirrt mich und ich weiß nicht wirklich was hier gesucht ist und somit nach was ich auflösen muss.
freue mich auf Antworten und Tipps zum Lösen!

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke schonmal im Voraus.

Bei einer Service-Hotline einer großen Firma stehen immer 4 Leute zur Verfügung Ein Gespräch dauert in der Regel ca. 5 Minuten. Pro Tag (Anrufzeiten von 8 - 18 Uhr) rufen etwa 300 Kunden an. Wenn zu viele Kunden bei ihrem Anruf warten müssen, wirkt sich dies negativ auf die Kunden-zufriedenheit aus. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Kunde in der Warteschleife warten muss? b) Lohnt es sich für die Hotline das Personal um eine Person aufzustocken? Tipp: Die Zeiteinheit 10 Stunden wird in 5 Minuteneinheiten eingeteilt. Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zeiteinheit ein Kunde anruft, betagt dann p= 5/600

(Ich benutze einen GTR)

Hi,

Könnt ihr mir erklären warum über der Wahrscheinlichkeit p hoch 2 steht und nicht hoch 3 (weil es ja 3 möglichkeiten gibt)?

Danke für eure Antworten!

Ich bekomme als Geschwindigkeit 15,53 Meter Pro Sekunde raus, ist die Lösung richtig ? Ich war mir nicht sicher bei der Einheit Umformung.

Aufgabe 4: Video-Streamingdienst

Ein bekannter Video-Streamingdienst bietet einen kostenpflichtigen Zugang zu Spielfilmen und Serien an. Personen, die davon gegen Zahlung einer monatlichen Gebühr Gebrauch machen, werden im Folgenden als Abonnenten bezeichnet. Sie haben sich entweder für das Spielfilmpaket oder für das Komplettpaket entschieden. das neben den Spielfilmen auch noch Serien enthält.

1 Unter den Abonnenten sind 70% höchstens 40 Jahre alt. Von diesen haben 80% das Komplettpaket gewählt. Bei den über 40-jährigen Abonnenten haben sich 50% für das Komplettpaket entschieden.

a Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

b Eine unter allen Abonnenten zufällig ausgewählte Person hat sich für das Komplettpaket entschieden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens 40 Jahre alt ist.

c Bestimmen Sie die Anzahl der Abonnenten, die man mindestens zufällig auswählen müsste, damit unter ihnen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens eine Person älter als 40 Jahre ist.

2 Der Anteil der zufriedenen Abonnenten von derzeit 60% soll gesteigert werden.

Dazu wird ein Algorithmus entwickelt, der jedem Abonnenten täglich individuell einen Spielfilm vorschlägt. Als Basis für die Entscheidung über den dauerhaften Einsatz des Algorithmus plant das Management einen Probebetrieb. Im Anschluss soll die Nullhypothese Der Anteil der zufriedenen Abonnenten beträgt höchstens 60%." mithilfe einer Stichprobe von 200 zufällig ausgewählten Abonnenten auf einem Signifikanzniveau von 5% getestet werden.

a Geben Sie an, welche Überlegung des Managements zur Wahl dieser Nullhypothese geführt haben könnte.

Für den beschriebenen Test ergibt sich (132,133;...;200) als der Ablehnungsbereich der Nullhypothese.

b Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:

• Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe

P200/0,6 (Y≥132)=0,047

Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese geeignet.

c Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter Art bei diesem Ablehnungsbereich der Nullhypothese mehr als 90% betragen könnte.

3 Zur Anmeldung auf der Webseite des Streamingdiensts ist ein persönliches Kennwort erforderlich. Für das Kennwort können 80 verschiedene Zeichen verwendet werden: je 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 10 Ziffem sowie 18 Sonderzeichen

a Einige Abonnenten verwenden ein Kennwort, das genau acht Zeichen lang ist und nur aus Kleinbuchstaben besteht. Dabei können Zeichen mehrfach vorkommen. Zeigen Sie, dass für diese Abonnenten weniger als ein Tausendstel aller möglichen Kennwörter infrage kommen, die aus genau acht Zeichen bestehen.

b Niclas beschließt ein Kennwort zu wählen, das die beiden folgenden Bedingungen erfüllt:

• Es besteht aus genau acht Zeichen, die untereinander verschieden sind.

• Die Buchstaben seines Namens sind in der korrekten Reihenfolge und unter Berücksichtigung der Groß- und Kleinschreibung enthalten.

Damit sind beispielsweise Nic4+las oder nNiclas mögliche Kennwörter. Bestimmen Sie die Anzahl aller derartigen Kennwörter.

Ich brauche unbedingt Hilfe bei Aufgabe 1c, 2a,2b,2c,3b.

Vielen Dank im voraus

Warum beträgt der Stichprobenumfang n=200, der Ablehnungsbereich geht aber nur bis 130?

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Ich komme leider nicht auf das richtige Ergebnis? Die Lösung lautet cRohr= 12,91 m/s und meine Lösung lautet cRorhr= 14,35 m/s.

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, wo ich einen Fehler gemach habe.

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die Ergebnisse jeweils auf Stochastische Unabhängigkeit.

E1: „Die Augensumme beträgt 6“
E2: „Die Augenzahlen sind gleich“

Wie kommt man hier auf die Lösung der Schnittmenge 1/36 tel?
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten 5/36 tel und 6:36 tel?

Ein Eignungstest enthält u. a. auch 5 Fragen zum aktuellen Tagesgeschehen. Zu jeder dieser Fragen sind drei Antworten zur Auswahl angegeben, von denen nur eine richtig ist. Es sei angenommen, dass der Kandidat auf gut Glück die Antwort rät.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine, eine, zwei, drei, vier oder alle fünf Fragen richtig zu beantworten?

b) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung.

c) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion graphisch dar. Zeichnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung in den Graphen ein.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr Fragen richtig als falsch beantwortet werden?

Ich habe alles berechnet aber wie sieht eine Wahscheinlichkeitsfunktion graphisch aus und wie zeichne ich da den Erwartungswert und die Standardabweichung ein?

Herr Müller spielt in seiner Freizeit gern Würfelspiele. Er möchte gern wissen, wie oft er mindesten würfeln muss, um mit seiner Wahrscheinlichkeit von 80% mindestens eine 6 würfelt.

Erläutern Sie die Herleitung einer Formel, mit der diese Aufgabe gelöst werden kann und bestimme Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit!

Danke!

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Feline besitzt eine Kiste mit den sechs gleichartigen Kugeln. Die Kugeln Nummer 1, 4 sind weiß und die Kugeln 2,3,5,6 sind schwarz.

Sie zieht zweimal hintereinander zufällig eine Kugel und legt jede Kugel nach dem Zug wieder zurück in die Kiste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

Also mein Ansatz wäre, dass das Gegenereugnis keine Gerade Zahl zu erzielen. Also kann man ja P(X=0) oder einfach P(X=3) ( aber 3x eine gerade Zahl zu ziehen?) Also 3/6 • 3/6 • 3/6= 1/8..

stimmt das?

Eine Urne enthalt 6 rote und 4 schwarze Kugel. Nun werden nacheinander drei Kugel mit Zurucklegen gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gezogene roten Kugel an. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X=1)

Ich habe mir gedach das in diesen Fall n=10 war aber das war nicht richtig. Wieso ist n=3?

(a) An einer mathematischen Übung zu "Grundlagen statistischer Methoden" sind beteiligt

40 Studierende des 2. Semesters,

8 Studierende des 4. Semesters,

2 Studierende des 6. Semesters.

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein abgegebenes Aufgabenblatt fehlerfrei ist, sei 0.8 für die zweiten, 0.9 für die vierten und 0.4 für die sechsten Semester. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vorliegendes fehlerfreies Aufgabenblatt von einem Studierenden des 2. Semesters stammt?

(b) In einer Klausur wird ein Multiple-Choice-Test durchgeführt. Auf eine Frage sind n

Antworten möglich, genau eine ist richtig. Gut vorbereitete Studierende kreuzen die richtige Antwort an, schlecht vorbereitete kreuzen zufällig an. 90% der Teilnehmer sind gut vorbereitet. Mit welcher (bedingten) Wahrscheinlichkeit stammt ein richtiges Ergebnis von einem gut vorbereiteten Studierenden?

(c) In einer Urne liegen 6 rote und 9 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel schwarz ist?

Wenn mir jemand dabei hilft, wäre das super nett.

mit freundlichen Grüßen

Aura

Hallo

was ist die Formel für ein duales Urnenmodell bei dem 6 Kugeln auf 3 Urnen verteilet sind, wobei die Kugeln unterscheidbar sind aber die Urnen nicht?

Hallo alle zusammen,

Ich brauche mal Hilfe bei Aufgabe 9. Ich weiß nicht was k(=Trefferwahrscheinlichkeit) ist.

Ich freue mich auf eine Antwort.Dankeschön im vorraus

Lg

Wäre das bei einem Zufallsexperiment mit einem normalen Würfel einfach die Augenzahl, die erscheinen kann?
Wenn ja, habt ihr noch paar Beispiele, damit ich das besser verinnerlichen kann?

Ist das eine Bernoullikette?

In einer Schraubenfabrik werden täglich 250.000 Schrauben hergestellt.

Dabei sind 5% defekt.

Alle Schrauben werden in Packungen von je 150 Stück verpackt.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 10 Defekte in einer Packung sind?

Wenn ja dann wäre es doch so:

n= 150

p= 5% bzw 0,05

k= 10

Hallo Zusammen,

ich habe einige Verständnisfragen zu statistischen Schluss, bzw. den Hypothetischen Tests:

Beispiel Staumauer, die überwacht wird (einseitiger bzw. linkseiter Test):
H0 : Staumauer bewegt sich nicht gegen Tal.
H1 : Staumauer bewegt sich gegen Tal.

H0 wird vermutet mit alpha = 0.01 und H0 ist korrekt: 

• Das CI von 0.99 garantiert, dass wenn meine Stichprobe innerhalb des CI liegen, diese zu 99% richtig sind und 99% aller Stichproben auch innerhalb dieses CI's liegen sollten?

• Da das CI nicht 100% abdeckt, besteht die (Irrtums-) W'keit von 1%, dass sich eine Stichprobe ausserhalb befinden könnte und somit der Fehler 1. Art entsteht?

• Zu welcher W'keit kann aber gesagt werden, dass die Stichprobe korrekterweise ausserhalb liegt und H0 wirklich abgelehnt werden muss? -> Vermutlich gar nicht, da H0 als korrekt gilt? Aber ob H0 korrekt ist, ist ja wohl nicht in jedem Fall eindeutig?

H1 wird vermutet mit alpha = 0.01 und H1 ist korrekt: 

• Meine Stichprobe liegt innerhalb des 99%igen Intervalls (99% aller Stichproben liegen ja innerhalb?) -> Fehler 2. Art zu 99% ?! Welche meiner Überlegungen ist falsch?

• Oder hat das Intervall gar nichts mit den Hypothesen zu tun?

• Wann wird die "Beta"-W'keit verwendet? Wenn H1 vermutet wird?

• Ist es grundsätzlich richtig, dass immer H0 vermutet wird?

Ich danke für eine Rückmeldung

Hallo,

Ich benötige etwas hilfe bei dieser Aufgabe.

Bei a würd ich gern wissen was mit modellieren gemeint ist

Bei b: muss ich so ein diagramming machen ?

Weil mir kommt es so vor als müsste ich z.b. 375 -90% Rechnung

Und was verstehe ich unter P (X > 360) ~5%

Ist sehr dringend

Ich muss für meine mündliche Mathe Prüfung lernen und habe eine Aufgabe versucht zu bearbeiten aber ich verstehe sie nicht und auch nicht die Lösung. Es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand dabei hilft, was ich hier bei dieser Aufgabe tun muss oder wie man überhaupt auf n=1000 kommt und warum oder warum man die relative Häufigkeit ausrechnet oder man eine andere Methode anwende könnte.

Ein Glücksrad trägt auf seinen zehn gleich großen Feldern die Ziffern 0 bis 9. Es wird sechsmal gedreht.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die ersten vier Ziffern gerade .

Also das Ereignis ist (gggguu) und (gggggg) und somit 1/32 .Ich weiß leider nicht ,ob ich es richtig gelöst habe. Kann mir es bitte jemanden erklären

Lösung:

Wieso kann ich nicht so rechnen? Es liegt doch eine Kombination aus Trefferplatzierung und Bernoulli-Kette vor?

Danke!

Eine Binomialverteilung liegt ja vor, wenn es sich um eine Bernoulli Kette handelt, also die Bedingungen auf dem Foto vorliegen.

Was ist eine Normalverteilung im Unterschied dazu und was macht das für einen Unterschied bei Aufgaben zur Stochastik im Abi.
Also wenn man begründen soll, warum die Zufallsgröße normalverteilt ist, was soll ich hinschreiben?

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Augensumme kleiner als 9 oder größer als 6 ist.

Für kleiner 9 habe ich insgesamt 26 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 26/36 und für größer 6 habe ich 21 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 21/36.

Hier überschneiden sich doch die Wahrscheinlichkeit, oder etwa nicht? Ich habe also eine Schnittmenge, die nicht nur die leere Menge enthält.

Wie berechne ich das also? Ich kann die Wahrscheinlichkeit ja nicht einfach addieren da komme ich auf >1.

Hallo ich versuche eine aufgabe mit dieser Formel zu rechnen

N=20 k =17 p=0,5

Laut Lösung müsste 0,001087 ...rauskommen

Mein Taschenrechner sagt aber 1,087....

Was mache ich falsch hab schon 20mal die aufgabe neu eingegeben:(

Die Aufgabe ist aus dem video ca. min 9 https://youtu.be/mygSTraEAkU?si=sQuO8Um0Xcpcmabk

Wenn ich bei einem Würfel die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augenzahl bei zwei Würfen angebe, dann wird beispielsweise für Augenzahl sechs unterschieden zwischen 2+4 sowie 4+2 als zwei unterschiedliche Ereignisse, aber 3+3 wird nicht zweimal gewertet. Genau das verstehe ich aber nicht. Man kann ja sagen dass zuerst die erste drei und dann die zweite und umgekehrt gewürfelt wird, sodass das als zwei Ergebnisse gewertet werden kann. Warum macht man das trotzdem nicht?

Die gegebene Aufgabe ist: Eine Urne ist mit q schwarzen und r roten Kugeln befüllt. Es wird mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von l+m Kugeln genau l schwarze und m rote Kugeln zu ziehen?

Mein 1. Ansatz:

Einführen einer Zufallsgröße X, die die schwarzen gezogenen Kugeln zählt und binomialverteilt ist mit n = q+r und p = l/(q+r). Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist nun P(X=l). Ist dieser Ansatz so korrekt?

Mein 2. Ansatz:

Prinzipiell kann man ja auch damit arbeiten, dass bei Laplace Experimenten die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, indem man die Anzahl an günstigen Ergebnissen durch die Anzahl an insgesamt möglichen Ergebnissen teilt.

Es gibt insgesamt (q+r)^(l+m) / (l+m)! Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).

Es gibt (q)^(l) / l! Möglichkeiten, aus q Kugeln genau l Kugeln auszuwählen. Und es gibt (r)^(m) / m! Möglichkeiten, aus r Kugeln genau m Kugeln auszuwählen. Folglich gibt es ((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die Terme sind analog zum Fall ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aufgestellt).

D.h. die gesuchte Wahrscheinlichkeit lässt sich auch als

(Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen)/(Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen)

= ( (q+r)^(l+m) / (l+m)!) /
((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) ) ausdrücken, oder?

Ist das so korrekt, oder sind mir irgendwo Fehler unterlaufen? Sind beide Ansätze zulässig?

Ich kürze die Aufgabe ab: Es gibt eine Aussage, zu der ich eine Bernoulliformel zuordnen soll:

"Gegeben sind die Parameter n=12 und p=0,7. Berechnet werden soll die Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Erfolge". Nun steht als RICHTIGE LÖSUNG:

0,7^12+12*0,3*0,7^11+ (12 über 2)*0,3^2*0,7^10

Hoffe, alles ist nachvollziehbar. ICH VERSTEHE DIE AUSSAGE DIESER FORMEL UND KANN ALLES INTERPRETIEREN, doch die Richtigkeit der Lösung ist mir ein Rätsel!

Die Aussage sagt doch, dass p=0,7 für Erfolg ist (ich schließe aus, dass man hier 1-0,7 für Erfolg bestimmen muss, da es eine direkte Aussage ist und aus anderen Aufgaben, die ich hier nicht angebe, bestätigt wird, dass p=0,7 tatsächlich für Erfolg steht.

DOCH: ICH INTERPRETIERE DIESE FORMEL SO, DASS FÜR MINDESTENS 10 ERFOLGE DIE WAHRSCHEINLICHKEIT GESUCHT IST.

Ist die Lösung nicht falsch?

Danke!

Ich habe morgen eine Leistungskontrolle. Ich würde gerne bitten die schritte der Lösung zu erklären.

Ein Glücksrad besteht aus drei Sektoren, von denen einer rot, einer blau und einer grün ist.

Der rote und der gelbe Sektor sind gleich groß. Der gelbe Sektor ist doppelt so groß wie der grüne Sektor.

Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligen Drehen des Glücksrads den roten Sektor zu erzielen gleich ist.

Das Glücksrad wird dreimal gedreht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das

Ereignis

E ... „Es wird mindestens einmal rot erzielt."

wieos ist das eine binomialverteilung? Die Menge der Kugeln ändert sich doch nach jedem Zug und damit ist die Wahrscheinlichkeit doch nicht mehr gleich.

Oder etwa doch, weil die Wiederholungen unabhängig voneinander betrachtet werden?

Ich habe eine Frage zu der 1.2. Für den Erwartungswert habe ich n×p gerechnet und 7 raus. Nun wollte ich die Standardabweichung berechnen. Ich habe hier zwei Formeln, welche benutze ich dafür? Die einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder einer Binomialverteilung was ist der Unterschied? Es sollte 28,6% rauskommen aber bei beiden Formeln kommt das nicht raus.

Hallo,

ich mir gerade eine Aufgabe zum Üben ausgedacht, aber ich komme nicht weiter. Habe ich zu wenige Wahrscheinlichkeiten gegeben? Wenn ja, kann sich jemand einen Wert für die Wahrscheinlichkeit, die noch gegeben sein muss, ausdenken und damit das Gesuchte berechnen?

Oder habe ich einen Fehler beim Ansatz?

Danke für Hilfe!

Hallo, ich lerne gerade, wie man den alpha und beta fehler berechnet bei einem Alternativtest.

z.B. haben wir n=20, 

Wenn man den Annahme bzw. Ablehnungsbereich von H_0 berechnen will, ergibt sich durch Ausprobieren des kritischen Werts "k", dass k=4 mit p_1=0,4 P=0,0509% ergibt, weil für k=5 schon P=0,1255 ist und die 10% Schwelle von p_0 übersteigen würde.

Wenn ich nun den Alpha fehler berechnen will, muss ich das ja über den Ablehnungsbereich machen. Das heißt, wir haben hier einen Ablehnungsbereich von [5;30] für H_0. Also rechnen wir P(x≥5) mit p_0=0,1 und erhalten 4,3%. Diesen Fehler möchten wir ja in Kauf nehmen aber den Beta Fehler unbedingt vermeiden.

Der beta fehler als Fehler 2. Art ergibt sich wenn wir das ja über den Annahmebereich berechnen also P(x ≤4) mit p_1=0,4 und erhalten 5,1%.

Aber was ist nun, wenn der Ablehnungsbereich von H_0 nicht rechts, sondern links ist? Weil der ist ja hier offensichtlich im rechten Bereich. Wie berechne ich dann Alpha/beta Fehler? Wie gesagt kann man den alpha Fehler ja berechnen, wenn man diesen über den Ablehnungsbereich berechnet. Gilt das dann hier für H_1, weil der Ablehnungsbereich von H_1 auf der rechten Seite ist? Also müssten wir P(x≥5) rechnen mit p_1=0,1

(wenn  )? Oder müssten wir in jeden Fall IMMER ÜBER DEN ABLEHNUNGSBEREICH VON H_0 den alpha fehler rechnen??

Ich versteh die normale Formel schon, aber ich checke bei solchen Aufgaben garnichts mehr. Brauche Hilfe, schreibe bald Abi !

Hallo liebe Community,

im Unterricht haben wir als Textaufgabe zur Binomialverteilung folgende Aufgabe gekriegt und sie auch wie folgt gelöst:

Ich verstehe den Lösungsweg der c) nicht. Woher kommen die 95% in der zweiten Zeile des Lösungswegs und warum muss das gelten, was in der vierten Zeile steht ((mü - 1,64 * sigma) größer/gleich 1200)?

Da es klausurrelevant ist wäre es nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Lg

Frohe Ostern allesamt. Ich habe ein massives Problem. Hypothesentests und vor allem der Fehler Zweiter Art (Nullhypothese annehmen, obwohl falsch).

Sagen wir so, es hat mich schon viel zu lange gedauert, um den Fehler Erster Art zu verstehen (Zugegebenermaßen brauche ich immer noch einen Moment, um es Intuitiv zu verstehen). Doch spätestens der Fehler Zweiter Art bzw. β verursacht bei mir nen Kurzschluss; so sehr sogar, dass ich das Gefühl hab, der gesamte Matheleistungskurs lacht mich aus. Ich geb euch mal sinngemäß die Aufgabenstellung:

• "Der Großhändler gibt an, dass mind. 95% seiner Teile funktionieren. In einer Stichprobe von 500 Teilen will eine Gruppe das Gegenteil beweisen."
• Signifikanzniveau α = 0.1;
• n = 500;
• p0 ≥ 0.95;
• p1 < 0.95;
• X: #guteTeile;
• X ist B(500 ; 0.95)-verteilt;

a) Formuliere eine Entscheidungsregel, wann H0 abgelehnt wird. Also mache ich P(X ≤ g) ≤ 0.1 und finde heraus per TR, dass ich bei weniger als 467 Teilen (hab die genaue Zahl nicht mehr im Kopf) sage, dass der Großhändler die Unwahrheit sagen muss.

b) Die genaue α bei g = 466 läge bei 9,4%.

c) Und ab hier verstehe ich nichts mehr...

In einer Stichprobe kam heraus, dass tatsächlich nur 92% der Teile funktionierten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass trotzalledessen fälschlicherweise die Nullhypothese angenommen wird.

• → bleibt meine Nullhypothese: p0 ≥ 0.95?
• → warum sagen die Lösungen im Buch, dass ich rechtsseitig Testen muss?
• → Wie kommt das Buch auf die Grenze g = 468?
• → was zum Teufel will diese Aufgabe von mir? Was soll ich herausfinden? Denn Annahmebereich für die/eine Nullhypothese? Die Wahrscheinlichkeit, dass ich im Annahmebereich derer Liege? Müsste die Nullhypothese dann nicht die p0 ≤ 92% sein?

Falls irgendjemand hier den Nerv hat, einem Zwölftklässler diese Problematik wie einem idiotischen siebenjährigen Kind zu erklären und mir dabei irgendwie helfen kann, wäre ich sehr sehr dankbar. Ich spreche von Grundliegenden Verständnisproblemen und einem riesigen Knoten in meinem Kopf.

Dankeschön!! Ich hoffe, ich habe nichts vergessen in der Aufgabenstellung.

2. Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 10% defekt sind. Ein Kunde kauft 30 Bauteile.

a) Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.

b) Berechnen Sie die Standardabweichung von dem erwarteten Wert.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ergebnisse:

1. Es sind keine Bauteile defekt.
2. Es sind genau 5 Bauteile defekt.
3. Es sind höchstens 2 Bauteile defekt.
4. Es sind mindestens 3 Bauteile defekt.

Für a) würde ich die Formel E(X)= n* p nehmen = 30*10= 300 Defekte Bauteile

Ist hier p überhaupt 10?

b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)

= Wurzel aus 30*10* (1-10)

Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?

Bei c) komme ich nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, wie ich das ausrechnen kann

Sind meine bisherigen Überlegungen und Ergebnisse richtig?

Aufgabe:

1. Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln.

Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Experiment sich rote und grüne Kugeln immer abwechseln.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau zweier roten Kugeln.

c) Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem oben beschriebenen Experiment und der Binomialverteilung

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)^n-k mit n über k = n! / k! * (n-k)!

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter, würde sie aber gerne verstehen und lösen wollen und mich daher sehr über Hilfe freuen. Außer bei b). Da hätte ich die Idee: die Formel P (X=r) = n über r * p^r * (1-p)^n-r zu rechnen. Ist das richtig?

Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln. Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

1. Ergänzen Sie das Baumdiagramm so weit wie möglich.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer Kette zunächst zweimal eine rote und dann zweimal eine grüne Kugel gezogen wird, also (r,r, g, g).

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, weil ich die Lösungsschritte gerne nachvollziehen wollen würde

Hallo liebe Community,

für die Binomialverteilung gilt folgende Formel:

Ich verstehe allerdings nicht was sie aussagt. Man multipliziert die Anzahl der Möglichkeiten mit der Erfolgswahrscheinlichkeit des Ereignisses^ Anzahl der Erfolge und das mal dasselbe nur für das gegenereignis. Was kommt denn dann dabei raus, ich verstehe das nicht, kann mir jemand helfen?

lg

Hey, da demnächst eine Mathearbeit ansteht und ich mir nicht sicher bin, wie ich diese Aufgabe zu lösen habe, wollte ich mal nachfragen, ob hier jemand Ahnung davon hat.
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Von den 850 Schülerinnen und Schülern einer Gesamtschule nutzen durchschnittlich 70% den Schulbus. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele Schülerinnen und Schüler an einem ausgewählten Tag mit dem Bus kommen. X ist binomialverteilt.

Bestimmen Sie wie hoch der Anteil an Buskindern mindestens sein müsste, damit mit einer Wahrscheinlich von mindestens 90% mehr als 300 Schülerinnen und Schüler einen Platz bekommen, wenn wir weiterhin von 850 Schülerinnen und Schülern insgesamt ausgehen.

Hallo, ich hätte eine Frage zu herleitung der Bonferroni-Ungleichung:

P(⋂k=1bis n ​Ak​)≥∑k=1 bis n ​P(Ak​)−(n−1)

Mein Lehrer hat begonnen, indem er :

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(∪k=1 bis n​ Ak^c​)^c gesetzt hat, aber ist das nicht falsch?

Müsste nicht diese Gleichung stimmten:

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(⋂k=1bis n ​Ak​^c)^c

weil P(A) = P(A^c)^c oder vertue ich mich?

Fehler 1 und 2 Art

kann mir jemand erklären wie man das berechnet? ich denke mir jetzt zahlen aus

also Ho: p= 0,7 und H1: p1= 0,3

also muss das hier linksseitig sein oder?

alpha ist 0,05 und n sagen wir ist 20.

Kann man das so überhaupt berechnen? wenn nicht, kann mir jemand einfach eien Aufgabe dazu geben als Beispiel und sie erklären?

Kann mir jemand helfen und sagen was man für k einsetzen muss wenn z.B. mindestens 6 oder höchstens 8 in der Aufgabe steht?

Hallo, ich muss für einen Mathe Test lernen und wir behandeln zurzeit das lotto Modell. Dabei bin ich zu dieser Aufgabe gekommen, jedoch weiß ich nicht wie ich sie lösen soll (Aufgabe 2d)

Das ist die Aufgabe:

Bei a) habe ich das gedacht:

Aber irgendwie sollte das rauskommen?

Und b) verstehe ich gar nicht. Wieso mindestens Treffer und nicht mindestens Nieten. Ich dachte (1-p)^ n-k bei der Formel steht für die Nieten?

Ich verstehe nicht, wie man bei b) auf die Werte n und p kommen soll.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine blaue Kugel zu erhalten?

Es gibt:

5 x ROTE

3 x BLAUE

2 x GRÜNE

Mein Lösungsvorschlag:

• Ich muss die Wahrscheinlichkeit P(5:9 kleiner/gleich X kleiner/gleich 25:9)

X ist eine Zufallsgröße mit E(X)=5:3 und n=5 sowie p=1:3

• P(6,25 kleiner/gleich X kleiner/gleich 43,75)

mit n=100 und p=0,25

Beides muss man umschreiben in P()-P(). Weiß aber nicht, wann man rundet und wie man das umschreibt.

Hallo,

wie sieht ein passendes Baumdiagramm für folgende Aufgabe aus?

In einer Firma werden Rauchsensoren als Feuerwarnanlage installiert. Sie melden einFeuer mit 95 % Sicherheit, leider geben sie auch mit 1 % Wahrscheinlichkeit falschenAlarm. Die Wahrscheinlichkeit für einen Brand im Bürogebäude liegt bei nur0,1 %, in der Lagerhalle immerhin bei 2 %.

Ich danke euch im Voraus!

Binomialverteilung verstehe ich. Aber ich finde keine Aufgabe in meinem Mathebuch zu einem nicht binomial verteilten Zufallsexperiment. Wie könnte so eine Aufgabe aussehen? Gibt es einen anderen Begriff für nicht binomial verteilt?

Hallo,

ich versuche eine Erklärung zu diesem Thema zu finden und frage mich wieso der Druck an Stelle A am größten sein soll.

Die Bernoulli-Gleichung unterscheidet in diesem Fall zwischen zwei Druckarten. Einmal dem statischen und dem dynamischen Druck.

An Stelle B müsste aufgrund des hohen Volumen der größte statische Druck herrschen.

Ich frage, wieso Stelle A richtig sein soll, denn schließlich gilt die Bernoulli-Gleichung nur für strömende Fluide in einem Rohr.

"Die Gleichung gilt so nur für Strömungen in Rohren!^[2] Wenn es keine Wand gibt, dann kann sich der Druck an die Umgebung anpassen.^[3] Viele Beispiele für falsche Anwendung der Bernoulli-Gleichung beruhen auf Missachtung dieser Voraussetzung. Eine Wand ist nur dann nicht erforderlich, wenn die Strömung durch ein passives Hindernis umgelenkt wird: Dann kommt es lokal zu Druck- und Geschwindigkeitsänderungen, die der Bernoulli-Gleichung gehorchen"(Quelle:https://sedl.at/Bernoulli-Gleichung)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

wenn man zum Beispiel eine bin Verteilung hat die die Wahrscheinlichkeit für die Anzanl von richtigen Antworten angibt, also laut unserer Lösung muss man wenn man wissen will wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Schüler 5 und mehr antworten richtig hat die Wahrscheinlihckeiten mit dieser formel von bernoulli oder so ausrechnen, aber das ist doch doppelt gemoppelt, wenn ich 5 antworten richtig habe, dann ist das ja in 6 antworten schon drinne, und die 6 ist in der 7 drinne

also wieso summiert man das trotzdem

oder diskret

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Hallo, es geht um die Aufgabe 1.Z a). Ich habe für P(X=4)=3/36 (entspricht 8,3%) raus und bei P(X=10)=6,4% raus. Die Ergebnisse stimmen nicht überein. Warum also soll ich begründen, dass die Wahrscheinlichkeiten übereinstimmen?

Danke für eure Antworten.
Samuel

Hallöchennn,

und zwar lautet meine Mathe Aufgabe

Bei einer Binomialverteilung ist p so groß, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 75% mindestens r Treffer gibt. Welche Werte kann p annehmen für n=5; r=1.

Ich habe leider keinen Ansatz, womit ich anfangen kann zu rechnen, denn mein Lehrer war nur so ja rechnet das als Hausaufgabe zuhause aus, ohne uns irgendwelche hilfreichen Informationen mitzugeben 😔. Und ich habe auch schon alles versucht das beim CAS auf verschiedenste Weise einzugeben, aber da kam nie was hilfreiches raus, sonst immer nur p=0 oder p=1, aber das ist ja schlecht die Lösung.

Es reicht mir auch völlig nur der Ansatz und sonst das Ergebnis, damit ich dann vergleichen kann. Ich danke schonmal im Voraus :)

Mit freundlichen Grüßen

Wir rechnet man hier zb. n aus? rein theoretisch

Kann mir vielleicht jemand den rechnerischen Unterschied zwischen a und b erklären. Also wie genau gehe ich an die Aufgaben heran? Welche Formel muss man verwenden?

Berechne die Werte der einfachen Binomialverteilung im TR

B(10;0,5;6)

B(10;0,75;3)

B(20;0,25;7)

B(8;0,1;2)

Wie gebe ich das in meinen Taschenrechner ein? Habe einen Casio fx-991DEX. Ich weiß leider nur, wie man es kummuliert im TR eingibt. 

auf dem Bild sieht man die Aufgabe. Nr a) und b) konnte ich selber lösen aber ich verstehe Nummer c) und d) leider gar nicht. Kann mir vielleicht jemand helfen? Danke im voraus! :)

Hi hat jemand einen Ansatz für D und E?

Deutsche Euro-Münzen werden an funf Standorten geprägt. 21% aller Münzen tragen ein „J", was auf die Prägung in Hamburg hinweist. Ein Erwachsener hat in seiner Geld- börse 46 Münzen. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der in Hamburg geprägten Münzen in der Geldbörse des Erwachsenen und wird als binomialverteilt angenommen.

d) Eine weitere Prägeanstalt befindet sich in Karlsruhe. Es ist bekannt, dass die Wahrscheinlich- keit, dass sich mindestens 5 Münzen aus Karlsruhe unter den 46 Münzen befinden, 79,04% beträgt. Bestimmen Sie auf Basis dieser Angabe die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine deut- sche Euro-Münze aus Karlsruhe stammt.

e) 2€-Münzen werden von Banken in Rollen von 25 Stück verpackt. Eine dritte Prägeanstalt ist in Stuttgart beheimatet. Es ist bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Rollen min- ⚫ destens 10 Rollen mindestens 6 Münzen aus Stuttgart enthalten, 82, 17% beträgt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Münze aus Stuttgart stammt.

hab bis jetzt nur für Werte

p =79,04%

n 46

x =5

wenn überhaupt richtig (?)

aber keine Ahnung was ich wie wo einsetzen muss.

Hallo, kann mir jemand erklären, wie das Baumdiagramm zur folgenden Aufgabe aussehen soll? Ich sitze schon seit Ewigkeiten an der Aufgabe und komme nicht darauf.

Ich habe mir zunächst überlegt, dass E (Für einen Kandidaten entscheiden) * J (Jungwähler bzw. Wahlberechtigt) = 44% ergeben muss. Daher muss als Gegenwahrscheinlichkeit E_ (Gegenteil von E) * J_ (Gegenteil von J) = 56% ergeben.

Hinzu kommt, dass wir die Angabe 12% haben. Ich habe das so verstanden, dass jeder Siebte der Befragten, die nicht entschieden haben, Jungwähler sind und der Anteil dessen diese 12% sind. Im Baumdiagramm könnte man dann ganz einfach die Gegenwahrscheinlichkeit 88% eintragen für E_*J_. Wir wissen ja schon, dass die Gegenwahrscheinlichkeit von den 44% zuvor 56% sind. Also könnten wir doch einfach hier 0,56/0,88 berechnen, sodass wir für den 1. Pfad für E_ ca. 64% bekommen. Für E ergäbe sich dann 36%. Jetzt kommt das Problem... Wir wissen ja dass wir dann noch diese 44% haben und entlang des Pfades können wir diese 36% mit irgendwas multiplizieren, sodass wir eben diese 44% bekommen. Und da bekomme ich, wenn ich 0,44/0,36 rechne, 1,22 raus. Das kann natürlich unmöglich sein. Deshalb bitte ich euch um Rat.

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen verstehe die nicht

Ein Basketballspieler hat bei Freiwürfen die Treffer-Wahrscheinlichkeit p=0,5. Er führt fünf Freiwürfe aus.Wir nehmen an, dass sich seine Trefferwahrscheinlichkeit nicht ändert, und dass die Ergebnisse der fünf Würfe unabhängig voneinander sind. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße „X=Anzahl der Treffer bei fünf Würfen" auf.

Tipps:

• Zeichne ein "angedeutetes" (also unvollständiges) Baumdiagramm.
• Verwende die Abkürzungen T für "Treffer" und N für "Nicht-Treffer" ("Niete").

Habe bis jetzt ein baumdiagramm mit 3 mal geworfen und an jedem Pfad 0,5 also 1/2 keine Ahnung ob das so richtig ist

Stell dir vor, du hast eine Schulklasse mit 25 Schülern. Damit die gesamte Klasse mit einer hohen Wahrscheinlichkeit an einem Ausflug teilnehmen kann, müssen alle Schüler mit einer gewissen Mindestwahrscheinlichkeit an dem Tag anwesend sein. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, mit der jeder einzelne der 25 Schüler anwesend sein muss, damit mit über 95%iger Wahrscheinlichkeit die gesamte Klasse am Ausflug teilnehmen kann. P wird gesucht.

Du hast eine Gruppe von 10 Freunden und ihr plant einen Ausflug. Damit ihr mit einer hohen Wahrscheinlichkeit alle gemeinsam gehen könnt, müssen mindestens 8 von euch an dem Tag Zeit haben. Wie hoch muss die Wahrscheinlichkeit sein, dass jeder einzelne Freund Zeit hat, damit mit über 90%iger Wahrscheinlichkeit die gesamte Gruppe den Ausflug machen kann

Ich habe eine Frage, unzwar wieso kann man bei (erstes Bild) J/s/A, das A in den Nenner packen, so dass J/A*s ergibt, aber (zweites Bild) bei cm³/cm³/s ist das nicht der Fall, stattdessen scheint s in den Zähler des Bruchs zu kommen da als Einheit s bleibt.

Angenommen man schießt 5 mal mit einer Waffe, jeder schuss hat die wahrscheinlichkeit von 10% ein fehlschuss zu sein.

Wie würde die formel lauten um die wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau einen fehlschuss, egal der wie vielte schuss es war?

und dann wie würde die formel aussehen dafür dass der fehlschuss an einer bestimmen stelle sein soll, also zum beispiel der 2. oder 4. oder was auch immer?

(bitte ohne binomialverteilung falls möglich)

Hi, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Von einer Tierart wird behauptet, daß männliche und weibliche Nachkommen gleich häufig sind In einem Institut wird bei 50 Nachkommen dieser Tierart das Geschlecht bestimmt. Man findet 30 männliche Tiere. Kann man daraus mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, daß die Geschlechter unter den Nachkommen nicht gleich häufig sind?

Ansatz? Rechtsseitiger Signifikanztest

alpha ist ja 0,05 und 0,05/2 = 0,025

also 0,975<=P(X<=gr-1)

und dann erhalte ich den Wert für gr-1=32 also gr=33 der Ablehungsbereich K ist dann wischen {33….50}?

Hallo, folgendene Aufgabe:

Thema Binomialtests. Bestimmen Sie für α = 0.05
n = 25 und p0 = 0.6 einen zweiseitigen Verwerfungsbereich für das Testproblem H : p = p0 gegen K : p ̸= p0

Ich weiß, dass sich die verwerfungsbereiche jeweils zwischen {0,...,9} und {21, ..., 25}

befinden. wie komme ich jedoch auf diese Zahlen? Wie kann man aus der Aufgabe diese Zahlen berechnen? Oder kann man die irgendwo ablesen?

Woher weiß ich wie viele Kombinationen es gibt mit 3 Würfeln maximal eine 9 zu Würfeln? Ich weiß, dass es 81 sind aber ich weiß nicht wie man darauf kommt.

Vielen Dank im Voraus

Kann mal bitte jemand erklären wie man das hier gelöst hat, ich verstehe die Schritte ab hier nicht mehr (siehe Bild unten). was ist mit roh/2*v² links in der gleichung und roh/2*v² rechts in der Gleichung passiert?