Gibt es ein Polynom f, das zu dessen Ableitung f' teilerfremd ist, wobei a1 = 0 (sodass beim Ableiten keine "Konstante" hinten über bleibt) ?

Denn, bspw. ist zu die Ableitung  , wobei dann sowohl f als auch f' von dem Polynom  geteilt werden:

 

Irgendwas muss ich hier doch prinzipiell falsch verstehen...

Kontext:

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Hallo, kann mir jemand anhand des 4 Beispiel erklären wie man auf den grad und die Punkte gekommen ist??

danke

Hallo,

Ich muss eine Gleichung lösen durch Substitution, was ich auch teilweise gemacht habe, jedoch frag ich mich ob ich jetzt die pq Formel anwenden kann bzw wie ich jetzt weiter rechnen soll..

Die Gleichung lautet: 3 - x hoch 2 = 2x hoch 4

Muss der Divisor bei einer Polynomdivision immer aus einem ,,-" bestehen?

Denn ich habe eine Aufgabe, bei der -1 eine Nullstelle ergeben würde, aber auch 1. Jedoch kommen bei der Polynomdivision dann aber andere Ergebnisse aus.

Guten Abend,

bei der folgenden Aufgabe benötige ich noch eine alternative Lösung für Aufgabenteil (3). Denn diese Skizze und diese Begründung würde ich ungerne in einer Prüfung zeichnen, da solche Aufgaben wahrscheinlich nicht so viele Punkte geben und die Zeit knapp ist. Ich würde in diesem Fall lieber ganz auf eine Begründung setzen, sofern dies möglich ist.

Wie seht ihr das? Würdet ihr gerne diese Begründung wie bei (3) wählen?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten und über eine Begründung von Aufgabenteil (3) ohne eine dafür notwendige Skizze/Zeichnung. :-)

Wie löst man diese Aufgabe

=> Sind die Aussagen im Bild korrekt?

Nehmen wir an, dass beide Polynome hier a(x) und b(x) den Grad 5 haben, da x^5

Wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind, dann gibt es max. 5 Stellen mit a(x) = b(x)

So steht es in der Beschreibung unter Lösung-2

=> Wann sind a(x) und b(x) unterschiedlich, wenn Sie verschiedene Koeffizienten haben?

=> Warum gibt es max. 5 Stellen wo a(x) = b(x) gilt, wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind?

Wenn ja, wie lautet der Beweis dafür ?

Kann mir jemand helfen, wie man folgendes Integral durch zweifache partielle Integration löst:

x^2*(2x-5)^4 von 0 bis 2,5

mein Problem ist dass hier noch eine verkettete Funktion drin ist, die ich ja eher durch Substitution integrieren würde.

LG

Kann mir bitte wer bei dieser aufgabe helfen??

Gleichung: z⁴-4z³-2z²+12z-16=0

eine Nullstelle ist gegeben: i+1, ich weiß, dass man durch Polynomdivision die anderen herausfinden muss. Wenn ich aber i+1 in die Funktion einsetze kommt nicht 0 raus, sondern 6-8i. Ich soll den Nachweis führen, dass 1+i eine Nullstelle ist und danach die anderen Nullstellen herausfinden.

Ich habe im Buch bei Binom und Polynom Beispielen immer mir Rechnungen mit + und - gesehen daher wollte ich Fragen. Ist auch 8x:2y ein Binom oder 5x÷2y•9z ein Polynom.

Bitte um ein eine Begründung

Zeigen Sie, dass sich jedes reelle Polynom als Produkt von reellen linearen Polynomen und reellen quadratischen Polynomen schreiben lässt. (Benutzen Sie die Tatsache, dass alle Polynome im Komplexen vollständig in Linearfaktoren zerfallen).

Zeige: Wenn P ein reelles Polynom ist, so liegen die komplexen Nullstellen symmetrisch zur reellen Achse, das heißt, wenn P (a + bi) = 0, so ist auch P (a bi) = 0.

Die Formel für polynomfunktion 4 Gerades ist:ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

So wenn es Achsensymetrisch(geradezahlen bleiben) wäre müsste es : ax^4+cx^2.--》Ist falsch I know(ax^4+bx^2+c) aber, ich verstehe es nicht.Bx^3 ist ungerade ich kann ja einfach nicht aus 3 eine 2 machen. Kann mir jemand bitte mal diese Regel erklären wie ich vorgehen muss.

Ist es Zufall, dass auf Englisch beides "roots" heißt?

Hey, ich wollte mal fragen, ob mir vielleicht jemand von euch bei der Aufgabe 9b weiterhelfen könnte? Also im Nenner muss ja x -7 stehen, damit die senkrechte Asymptote 7 ist. Aber irgendwie verstehe ich nicht, wie ich auf den Term im Zähler komme.

Hier mein Ansatz, aber leider stimmt dieser nicht :/

Im Stoff für meine Mathe SA steht Linearfaktoren sowie irreduzible Faktoren als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen.

Linearfaktoren sind ja eif x - die nullstelle

was sind aber irreduzible faktoren und was ist mit "als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen." gemeint

Ich verstehe die Aufgabe leider nicht, kann mir jemand helfen?
Danke:)

Ich verstehe gar nichts davon und wofür verwendet man das? Was will man damit herausfinden? Wie kann man so etwas auf einem Schaubild interpretieren?

Folgende Aufgabe macht mir Probleme:
Schreiben Sie folgende Polynome als Produkt von Linearfaktoren und quadratischen Termen (die keine Nullstellen besitzen).

Die Lösung soll sein:

Ich hab versucht etwas auf YT dazu zu finden, hab aber nichts gescheites gefunden, was aber daran liegen kann dass mir der passende Fachausdruck für die Herangehensweise fehlt. Falls es dazu einen Ausdruck gibt mit dem ich gute Erklärvideos finde, dann bitte dazu schreiben, Danke!

Hey,

ich möchte das Hurwitz-kriterium anwenden und muss zuvor aber das charakteristische Polynom von dem Nenner der Übertragungsfunktion aufstellen. Es handelt sich hier um Faktoren von einem idealen PID-Regler der mit G(s) multipliziert wurde. Das ist der Nenner der Übertragunsfunktion:



Wie heißen die Wert für a_n für das Hurwitz-kriterium? Ich bin mir hier ziemlich unsicher...

Ich habe nur vorgegeben bekommen, dass es sich um eine Polynomfunktion 3. Grades handelt, mit genau einer Nullstelle bei x=2.

Die Lösung laut dem Mathebuch ist "f(x)=x³-8", was mache ich falsch, wie kann ich das richtig berechnen?

Hallo,

mich arbeite zurzeit an einer Mathe Aufgabe. Ich habe die Aufgabe bischer richtig gerechnet doch komme letztendlich nicht auf ein Ergebnis für k. Ich habe poly silver auf meinem Taschenrechner probiert aber das Ergebnis davon war nicht richtig? Kann mir jemand bitte helfen.

ich bedanke mich für eure Zeit im Voraus.

nach Schritt 6 komme ich nicht weiter :/

die lösungsformeln werden ja imme rlänger aber wie lang is die lösungsformel. man macht es ja nicht mit einer lösungsformel da sie zu lang ist bei gleichungen 10. grades bestimmt schon 10 seiten lang

Hallo, ich wollte mal fragen, wie man im obigen Bild von dem oberen markierten zu dem unteren Markierten kommt. Ich bin immer anders vorgegangen unzwar wie im unteren Bild, aber so dauert es viel zu lange und deshalb wollte ich wissen, wie man's schneller abarbeitet, indem man wie oben vorgeht.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

was wäre -7x und -3 in F6?

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

Hey Leute. Kann mir bitte jemand erklären wie man folgendes Polynom (allgemein Polynome vom Grad 3+) so faktorisiert, dass man Linearfaktoren erhält?

Es geht hierbei um die Matrix im Bild und ihr charakteristisches Polynom.

Besten Dank im Voraus :)

kann mir bitte jemand die Aufgabe korrigieren? Wäre sehr nett :)

LG :)

Hallo und guten Tag,

mein Problem ist wie folgt, ich muss eine Gleichung lösen die 3 Ergebnisse hat diese will ich mit den Taschenrechner mit der Solve Funktion lösen, aber der Taschenrechner gibt mir nur ein Ergebnis aus statt der benötigeten 3 Ergebnisse weil ich lediglich die Solve Funktion nutzen kann, aber nicht weiß wie ich die numerische Lösung also die SolveN (SolveNumerisch) Funktion nutzen kann. Gibt es bei meinem Taschenrechner überhaupt diese Funktion und wenn ja wo finde ich diese?

Liebe Grüße
ヾ(•ω•`)o

Wie die Polynomdivision geht, weiß ich, aber ich verstehe jetzt irgendwie nicht ganz, was in dieser Aufgabe zu tun ist. Wovon soll ich hier die Nullstellen berechnen? Von p und q oder wie?

Lösung:

Hey, ich verstehe nicht, warum lambda_0=...=lambda_3=0 sein soll. Könnte es mir jmd erklären? Vielen Dank im Voraus.

Bei der olgenden Aufgabe komme ich nicht wirklich weiter:

.

Kann mir da jemanden Helfen?

Das Dachprodukt (Äußeres Produkt) habe ich von beginn an nicht so wirklich verstanden. Wir aben es mit der UE eingeführt.

Zeigen oder widerlegen Sie: 

a)Es gibt ein Polynom f ∈ Z/6Z[x] mit deg(f) = 2 und 4 Nullstellen.

b)Es existiert ein kommutativer Ring R zusammen mit einem nullstellenlosen Polynom f ∈ R[x] mit deg(f) = 1

brauche Hilfe!

1) Kann ich eine Polynomfunktion n-ten Gerades aus 28 gemessenen Punkten bestimmen?

Das wäre doch im Prinzip eine Steckbriefaufgabe mit 28 Bedingungen, aber das würde ja ein utopisches Gleichungssystem geben...

2) Gibt es dafür ein Programm, was das vielleicht automatisch rechnen kann, also wo ich die Punkte einpflege und es mir die Funktion ausspuckt?

Excel spuckt mir da auch ganz komische Funktionen aus, die, wenn ich sie in GeoGebra eingebe, nicht annähernd in der Nähe der Punkten liegen...

Hi, wenn ich die Polynomdivision durchfuehre und zum Beispiel waehrend der rechnung ich (x^7+x^5+x^3+x+1) minus (x^7 + x^6 + x^5 + x^3) mache ist das neue Ergebnis dann -x^6+x+1 also muss ich von der oberen Zeile alles uebernehmen so wie es ist und von der unteren das Vorzeichen umkehren beim uebernehmen?

Hallo, ich habe leider bei der 2) der folgenden Aufgabe ein paar Probleme...

1) habe ich lösen können. Ich habe die gegebene Gleichung raus, und hatte dazu auch als Nullstellen die -5 und die 5 ausrechnen können. Bei der 2) steht in den Lösungen das Punkt R bei (-5/-49) liegt. Aber wie kommt darauf, das Punkt R auf -5 liegt? Welche Möglichkeiten hat man, um darauf zu kommen? Hat das was damit zutun, das es eine der Nullstellen ist?

Wäre sehr dankbar wenn jemand helfen könnte.

MfG

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

Normal steht da grad 8 oder so. Jetzt steht da maximalen Grades

was meint man damit

Hi, sind Polynome vom Grad >3 ein Untervektorraum?

Gibt es da eine besondere Regel, da man immer wieder davon ließt, dass nur Polynome vom Grad kleiner gleich 3 einen Untervektorraum haben

Wir sollen diesen Satz begründen, warum stimmt die Aussage?

Woran kann man erkennen, dass das charakteristische Polynom ein Polynom ist?
Kann man dabei mit der Leibnizformel argumentieren?

Ist das charakteristische Polynom eindeutig?

Wie kann man das mit Hilfe des Multiplikationssatzes für Determinanten beweisen?

Siehe hier:

Zudem weiß ich nicht was dieses a_n > 0

und so weiter bedeuten soll.

Danke für die Hilfe.

Aus Zement soll eine Skateboard Bahn gebaut werden (wie es die Abbildung zeigt). Ermittele für die Konstruktion die Gleichung einer Polynemfunktion 3, Grades, deren Graph dem gebogenen Teil nahe kommt. Entnehme die Maße der Skizze. Beachte auch die Symmetrie, den Tiefpunkt rechts unten wie den Wendepunkt.

Leider verstehe ich nicht genau den Ansatz dieser Aufgabe bzw was ich überhaupt herausfinden soll. Also mit der polynemfunktion ist gemeint: ax3+bx2+cx+d

und nun?

Vielen Dank im Vorraus!!

Warum wächst die Exponentialfunktion schneller als jede Polynomfunktion? Also ein Beweis

Hallo,

Könnte mir bitte jemand bei diesem Beispiel helfen, ich schaffe es nicht.

Danke,

Pol23

Bsp 3.64 a

Ich komme hier leider nicht weiter. Mir fehlt einfach der Ansatz und selbst wenn ich einen habe, dann fällt mir das schwer den fortzuführen. Wir haben noch ähnliche Aufgaben, deswegen wäre es super ein gewisses "Musterbeispiel" zu haben, da mir Polynome allgemein etwas schwer fallen.

Könnt ihr bitte meinen Fehler suchen, da als Ergebnis gerundet 4,5770705799817 rauskommen sollte und eine Abweichung von ca. 0,5512652679817 vorliegt.

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe 4. Wie kann man den Funktionsterm bestimmen und ihn als Polynom aufschreiben? Ich verstehe es einfach nicht.

Die erste Nullstelle ist 0, dass erkenn ich durchs Ausklammern aber was soll ich danach machen?Weil ich versteh nicht ganz wie ich die abc formel dann verwenden soll. Die 2. Und 3. Nullstelle sind anscheinend 1 und -1 aber kann mir bitte einer erklären wie man darauf kommt?

Die lösungen könngen au falsch sein da mein buch oftmals falsche lösungen hat

(x-1)³

Gibt es auch dafür irgendeine Formel ?

Hallo habe folgendes Problem:

Ich habe gegeben das die Gleichung für ein Polynom dritten Grades und die dritte Nullstelle gesucht werden. Habe nur gegeben dadd die beiden Nullstellen x1=2 und x2= 1+2i.

Habe echt keine Ahnung wie ich das lösen soll. Wäre über Ansätze und Erklärungen wie ich das lösen soll dankbar.

Hey, ich komme hier garnicht weiter und verstehe es nicht. Könnte jemand helfen?

Nachdem man x3-x2 von x3-3x geteilt hat, erhält man ja das Ergebnis x2-3x.

Woher weiß man aber, ob man die x2 ODER 3x durch das x der Division teilen muss?

Danke!

Heyy ich kann diese zwei nicht lösen. Wie vereinfache ich sie?

Hi ihr Lieben,

ich muss für die Funktion f:R->R mit f(x) = cosh(x), und g:R->R mit g(x)=sinh(x) jeweils die Taylorentwicklung im Entwicklungspunkt x_0 = 0 bestimmen.

Hier steht aber nicht bis zu welchen Grad bspw. bis 3. Grades oder so? Was macht man dann?

Normalerweise hätte ich jetzt die Ableitung gebildet und dann jeweils diese Formel angewendet...

Frage steht dort

Die Punkte sind:

A(0|-2)

B(2|8)

C(-1|2)

Also ich hab die a gemacht. Jetzt soll ich ja eine Basis und die Dimension von U / W angeben. Wie genau bekomm ich jetzt die Basis aus den gegebenen Sachen?

Ich habe hier eine Matheaufgabe, die mir Kopfzerbrechen bereitet, vielleicht kann mir jemand helfen:

Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Polynomfunktion f mit den folgenden Eigenschaften:

• Der Graph von f ist symmetrisch zur y-Achse
• Die Funktion hat den y-Achsenabschnitt 4.
• Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte (2/4) und (-4/100)

Was ich hier entnehmen kann:

• Die Funktion hat einen geraden Grad (2, 4, 6, 8...) und hat seinen Scheitelpunkt bei x = 0, da symmetrisch zur y-Achse.
• Die Funktion beinhaltet ein (+ 4), da y-Achsenabschnitt 4.

Mehr finde ich aber nicht heraus.

Hi, also ich will zum Beispiel :

auflösen möchte, habe ich erstmal die ganzen additiven Inversen gebildet:

3x1+10x2+8x3+9x4 = 8

Nun wähle ich z.B x3 = 1, wenn ich nun 8 - 8 rechnen muss, muss ich dann 8 + das additive inverse von -8 (also 7) rechnen unter Modulo 13? also würde nach der Subtraktion auf der rechten Seite 0 stehen? Wie mache ich das bei einer multiplikation(bzw Division, da kann ich ja immer den Kehrbruch bilden und dann so operieren wie mit der Multiplikation) muss ich hier dann das multiplakative inverse bilden, aber was mach ich dann mit diesem?

Gruß

Hey und zwar haben wir ein neues Thema in Physik und unsere Aufgabe ist es eine zerfallsgleichung dafür zu finden.

Moin Leute ich habe gerade bisschen mit meinen Gedanken gespielt und da kam mir die Frage auf was ist ein polynom 0 Grades. Ich meine es gibt ja gerade/ungerade Grade aber ist wenn der Grad = 0 ist ?

Hey zusammen,

könntet ihr mir dabei behilflich sein? Und wie kann man ohne graphischer Darstellung bei einem LGS bestimmen, ob es keine oder unendlich Lösungen gibt?

Vielen Dank

Hi liebe Leute, kann mir jemand verständlich erklären wieso jedes polynom ungeraden Grades mindestens eine nullstelle hat ?

Da bin ich mir unsicher.

Es ist zu zeigen, dass der Polynomraum K[t] nicht endlich erzeugt ist. Intuitiv ist mir klar, dass der Polynomraum keine Beschränkung des Grades hat, d.h. prinzipiell Koeffizientenvektoren unendlicher Länge erzeugt. Dabei wäre die Basis ja (1,x,x^2, ... ).

Ich bräuchte nur einen Ansatz, wie diese Gedanken in einen Beweis transformiert werden könnten.

Kann mir jemand erklären, was eine funktionenalgebra ist?

Guten Tag und vielen Dank fürs Lesen!

Ich habe Probleme mit der Lösung folgender Aufgaben. Ich habe bereits Lösungen einbezogen, dennoch lege ich mehr Wert darauf, genau den Verlauf zu wissen.

Gegeben sei die Funktion fp:x → 3x³ + px² + 3x; x E R

a) Setzen Sie in den Funktionsterm für p die Zahl - 10 ein und berechnen Sie dann alle Nullstellen der Funktion f.

b) Berechnen Sie, den Wert von p an dem die Funktion fp die Nullstelle x= - 3 hat.

c) Geben Sie den Wert von p an dem der Graph von fp punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs des

Koordinatensystems ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

Ich würde mich sehr über Hilfe bezüglich des Rechenverlaufs freuen! Ich sitze bereits seit einiger Zeit mit Frust daran, den Lösungsweg zu verstehen. Vielen lieben Dank!

Hallo ich wollte wissen was ungleich null bei polynome bedeutet wenn ich so eine polynom funktion habe: -2x^4+12x^3-15x^2-6x+a0 und für x=0 einsetze dan hab ich ja x=a0 heißt es das ich für jedes x der Elementen reelen zahlen außer 0 einsetzten kann? D={x∈ℝ|x≠0}

Aber bei funktion wie diese 1/x darf man nicht null einsetzen, nicht durch null teilen D={x∈ℝ|x≠0} ℝ/{0}

Kann es ein Polynom geben, deren Ableitung und es selbst keine Nullstellen haben?

Hey Community,

Kann man Polynome mithilfe des Summenzeichen aufschreiben ?

Wenn Ja wie schreibt man die Funktion im Summenzeichen um , sodass die Lösungen beider Funktionen übereinstimmen.

Wenn Nein was genau impliziert folgende Formel dann ?

Gilt dass nur für die Allgemeine Formel?

Danke

Ich bin momentan soweit, dass ich die einzelnen Vektoren der Basis b in die Funktion eingesetzt habe und nun drei Polynome erhalten habe. Ich weiß nun nicht, was ich mit diesen drei Polynomen anfangen soll...

Ich konnte der letzten Übung nicht teilnehmen und mein Partner hat das nicht verstanden. Soweit ich sehen kann, kommt als Ergebnis eine 4x3 Matrix raus. Momentan finde ich nicht heraus, wie man aus den drei Polynomen die vier Einträge einer Spalte erhalten kann.

Hallo zusammen,

Ich habe da eine kleine Frage zu folgender Aufgabe:

Es seien A(x) und B(x) zwei Polynome mit nur einem unbestimmten x; A(x) habe den Grad 10, B(x) den Grad 50. Welchen Grad hat das Polynom A(x) · B(x)?

Da der Grad eines Polynoms bestimmt wird durch den höchsten Grad der Monome kann die Antwort doch nur 50 sein, da bei A(x) x B(x) der höchste Monom immer noch 50 ist. Oder liege ich falsch in meiner Antwort oder Begründung?

Hey,

ich hänge in Mathe total hinterher hab zwar auch Nachhilfe aber erst wieder in einer Woche und muss heute diese Aufgabe abschicken.

Desswegen Frage ich hier ob mir vielleicht jemand helfen kann. Ich Weiß es ist echt viel verlangt aber mir fällt sonst nichts mehr ein was ich noch tuen könnte, weil ich an dieser Aufgabe echt verzweifele.

DANKE für jede Antwort!

Wie forme ich denn einen Term zb. f(x)= (2x-3)² in ein Polynom um?

Danke schonmal im Voraus :)

Hey,

Aufgabenstellung:

Zerlegen Sie den Funktionsterm von f in eine Summe aus einem Polynom und einem echt gebrochenen-rationalen Anteil.

Wie löse ich diese Aufgabe? Haben grad das neue Thema Polstellen und Asymptoten angefangen. Und über Online-School nichts verstanden.

Danke

Gegeben sind folgende Eigenschaften einer Polynomfunktion dritten Grades:

• f(0)=1
• f'(0)=0
• An der Stelle x=2 berührt f die x-Achse
• f'(x)>0 für x ∈ (-∞;0)

Wer mir diesen Graphen zeigen könnte und die Ableitung der ist einfach spitze. Bitte helft mir!
Danke im Voraus!!

Hallo :) ich benötige Hilfe bei der Aufgabe :/ ich suche evtl. Sattelpunkt und wie viele Nullstellen diese Funktion hat. (Kann ja maximal 3 haben, aber wie viele hat sie tatsächlich?) meine letzte Frage wäre: ist diese Funktion stetig??

danke für eure Hilfe :)

Wie berechnet man sowas mit der PQ Formel?

Man hat ja irgendwie trotzdem noch die j's übrig.

J^2 ist=-1, aber wie sieht das bei dem Rest aus?

Hello,

Durch die online Vorlesungen, muss man sich vieles selber beibringen: Ich komme hier einfach nicht weiter, also kein Ansatz:

Polynome werden folgend abgebildet: p1= 3x+1, p2= 2-x

Es soll die Abbildungsmatrix bezüglich der Basis B =[p1 p2]^T angegeben werden.

Ich habe keinen Ansatz wie ich anfangen soll, die Lösung ist:

3/2 -1/2
-6 -6

Hi,

komme hier nicht weiter, da die Tutorin nur die Lösung mitgeteilt hat, aber ohne Rechenweg:

Man betrachte den Vektorraum der Polynome von Höchstgrad 1 mit dem inneren Produkt

⟨f, g⟩ = ∫(1−1) f(x)g(x)dx

und darin die Polynome p1=2x und p2 =-1/3. Berechne den basierenden Abstand d(p1,p2)

Die Lösung ist: 

Ich weiß nicht, wie man auf diese Lösung kommt. Und google rettet mich nicht wirklich, da ich eine Beispielrechnung dafür brauche.

Mein Ansatz war:

(p1,p2) = sqrt (2x+1/3)^2, aber die Lösung haut nicht hin.

danke!!!

Ich frage einfach aus Interesse heraus: Wenn ich ein bijektives Polynom gegeben habe, zum Beispiel x^3+x^2+x (ist doch bijektiv, oder?) dann müsste es doch eine Umkehrfunktion geben. Umstellen nach y erscheint mir hier aber schwierig, also wie lautet diese...?

Hallo,

f hat den Grad 3 und besitzt genau eine Nullstelle x = 2.

Wie ist der Ansatz, um f(x) zu finden?

Danke schonmal

Hi, wir haben zur Zeit Polynome in Mathe und eine Aufgabe lautet:

Nennen Sie ein Polynom, bei dem alle Exponenten gerade sind.

Wäre 3x²+1x³ schon richtig? Eigentlich reicht auch einfach nur x² oder?

Danke

Hey, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter

Wie bestimme ich die abbildung?

bitte so einfach wie möglich jeden Schritt erklären, egal wie einfach der auch sein mag.

danke^^

Hallo!

Was ist da der Unterschied? Ist das Polynom die Abbildung p: K->K wobei K=R oder C ist mit x -> p(x) ? und ist die Polynomfunktion dann sowas wie F: K^n -> Pn mit F((a1,...,an))=p(x)=sum_(i=0)^n(a_i*x^î) wobei K=R oder C und Pn der Polynomraum mit Polynomen vom Grad kleiner gleich n als Elemente. Bedeutet die Polynomfunktion bildet einen Vektor aus dem K^n in welchem dann die Koeffizienten des Polynoms stehen auf das dazugehörige Polynom ab und das Polynom selber ist eben das Polynom selber... Ist das richtig?

Danke und LG!

Dieses bild ist gegeben aufgabe ist es die richtigen aussagen anzukreuzen. Ich verstehe jedoch sehr wenig von Ganzrationalen funktionen und will meine antworten nocheinmal überprüfen. Könnt ihr mir sagen welche aussagen hier richtig sind?

1) Der grüne Graph schneidet die y-Achse bei -2.

2) Die blaue Funktion hat ihren Scheitel bei S(0I-3).

3) Die rote Funktion hat einen ungeraden Grad.

4) Die grüne Funktion hat einen geraden Grad. 

5) Die rote Funktion hat nur eine einfache Nullstelle. 

6) Die grüne Funktion durchläuft nur den 1., 2. und 4. Quadranten.

Die Nullstellen sind bei P(10/0) und P(30/0)

Der Schnittpunkt mit der Y-Achse liegt bei P(0/15)

Der Tiefpunkt ist auch bei P(10/0)

Ich soll in der Aufgabe aus dieser Skizze einen Funktionstherm aufstellen.

Wenn ihr mir eine kleine Starthilfe geben könntet wäre ich euch sehr dankbar!!