Was haben Wurzeln mit Nullstellen zu tun?

Ist es Zufall, dass auf Englisch beides "roots" heißt?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Es geht in der Algebra (und da kommt das her) ja darum, Gleichungen zu lösen, insbesondere solche, bei dem ein Polynom eine Rolle spielt.

Nimm mal ein ganz einfaches Polynom, also

x² - a

Die Nullstellen dieses Polynoms sind die Wurzel von a, denn

$x² - a = (x-\sqrt{a})(x+\sqrt{a})$ Das Polynom zerfällt also in Linearfaktoren der Form

$(x-x_0)$ wobei x_0 eben eine Nullstelle ist - und in diesem einfachen Fall also die Wurzel von a. Und von diesem Fall aus verallgemeinert man dann den Wurzelbegriff.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 2

[LoverOfPi]

Auch im Deutschen werden die Nullstellen manchmal Wurzel genannt. Soweit ich weiß, hat das nichts mit dem Wurzelziehen, also dem Potenzieren zu tun.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.