Mathematik: Gleichheit von Polynomen?

=> Sind die Aussagen im Bild korrekt?

Nehmen wir an, dass beide Polynome hier a(x) und b(x) den Grad 5 haben, da x^5

Wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind, dann gibt es max. 5 Stellen mit a(x) = b(x)

So steht es in der Beschreibung unter Lösung-2

=> Wann sind a(x) und b(x) unterschiedlich, wenn Sie verschiedene Koeffizienten haben?

=> Warum gibt es max. 5 Stellen wo a(x) = b(x) gilt, wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind?

Answer 1

[eterneladam]

Ein Polynom fünften Grades hat über den reellen Zahlen höchstens 5 Nullstellen. Wenn man zwei Polynome a(x) und b(x) fünften Grades hat, und die Differenz a(x) - b(x) hat mehr als 5 Nullstellen, dann muss die Differenz das Nullpolynom sein.