Polynom Abbildungsmatrix?
Hello,
Durch die online Vorlesungen, muss man sich vieles selber beibringen: Ich komme hier einfach nicht weiter, also kein Ansatz:
Polynome werden folgend abgebildet: p1= 3x+1, p2= 2-x
Es soll die Abbildungsmatrix bezüglich der Basis B =[p1 p2]^T angegeben werden.
Ich habe keinen Ansatz wie ich anfangen soll, die Lösung ist:
3/2 -1/2
-6 -6
...
1 Antwort
Versuche o(p1) in der Form
a*p1+b*p2 mit a,b aus K (Körper)
darzustellen.
Dann erhälst du, dass die erste Spalte der Matrix (a,b)^T ist.
Mit o(p2) gehst du genauso vor.
ich habs leider immer noch nicht hinbekommen..Kannst du vielleicht den Rechenweg mir zeigen? Damit mir die Schritte bewusst werden bzw. ich mir die hier notiere ? :(
Ich mache mal das erste:
3x+2= 3/2*2x -6*(-1/3)=3/2*p1 -6*p2
Damit erhälst du die erste Spalte der Matrix.
ja mag sein, aber ich kann ja nicht lange daran sitzen um die genaue Zahl zu finden, die da rein passt... Mir ist die Lösung ja nicht vorgegeben. Das was da jetzt steht ist einfach die Lösung in den Term einsetzen. Aber ich brauch einen Weg wie ich fix auf die 3/2 und -6 komme.
Das ist der Weg. Du kannst natürlich auch ein Gleichungssytem der Form:
I) 3=2*a
II) 2= -1/3*b
aufstellen und dann lösen. Jedoch ist es sehr leicht die Linearkombination von o(p1) aus p1, p2 direkt zu sehen.
was ist denn a in diesem Bsp? eine unbekannte Variable? a*3x+2 + b*-1/3? :(