Wie kann -7x-(-x^2)= x^2 ergeben? Wo ist die 7 hin? Und das x?

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Wie mache ich hier weiter?
ist die nächste Zeile dann 15x^2+6x^3? Das klingt sehr falsch ich weiß aber nur nicht wie man es sonst macht.

Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte!

ich habe nur eine Nullstelle gefunden, ist das richtig ?

Wo ist mein Fehler bei der Funktion, wo ich die Polynom Division anwenden sollte

Könntet ihr mir bei der Aufgabe C-H behilflich sein mit rechenweg?

ich habe echt Schwierigkeiten dabei. Könntet ihr mir eventuell behilflich sein mit rechenweg

Könnt ihr überprüfen bitte?

Ich denke man muss dazu Polynomdivision benutzen

Hallo zusammen,

stimmt meine Polynomdivision?

Hallo,

kann mir jemand zu Aufgabe 2b) die erste Nullstelle nennen? Ich habe schon von -3-3 alles probiert, aber es kommt einfach keine null raus.

Hallo zusammen,

Ich muss die Stammfunktion bilden und habe aktuell das Problem, dass ich nicht weiß, welchen Ansatz ich am besten wählen soll. Wenn ich den Zähler aus multipliziere, hätte ich einen Nenner 4. Grades. Deshalb stellt sich die Frage, ob überhaupt eine Division erforderlich ist und, falls ja, welchen Ansatz man wählt. Ich habe gesehen, dass manche Leute den Zähler durch den Nenner teilen, während andere eine Nullstelle suchen und mit diesem Ansatz eine Polynomdivision durchführen. Wann macht man was und warum? Viele Fragen, vielen Dank im Voraus!

Hallo,

wie wendet man hier die Polynomdivison an?
Ich habe den ersten Schritt gemacht, aber bei mir kommt direkt nach (27/125)x^2 irgendwie null raus. Die Lösungen sollen ja 5, (-5) und 5 sein. Nur der Punkt 5 ist gegeben, weshalb ich durch (x-5) geteilt habe.

Aufgabe:

0= ((27/125x^3)-(27/25)x^2)-5,4x+27)):(x-5)

LG

Hi ich soll eine Unechte gebrochenrationale Funktion umwandeln mithilfe von Polynomdivision. Ich kriegs nicht hin. Ich komme auf die ersten beiden Werte der Lösung aber nicht auf den dritten

(x³+1) : (x + 1) =x²-x+1 // Das ist die Lösung nur scheiterts an meinem Verständnis
-(x³+x²)
-(-x²-x)
-(x+1)
In Zeile 2 wird die Differenz von x³+1 und x³+x² genommen die ersten Summanden streichen sich weg, ist klar, aber beim zweiten bleibt doch 1-x² übrig. Die Lösung gibt aber vor -x²-x (Zeile 3) Wie kommt man denn auf Zeile 3? Müsste da nicht stehen -x²+1 oder halt 1-x²? ChatGPT sagt die Lösung aus dem Rechner ist falsch, aber das bezweifel ich... Vllt bin ich auch grad nur durch, es ist spät :D

Hey ich habe leider gar keine Ahnung wie das geht. Es sollte einfach sein ich bitte um Hilfe. lg

Hallo zusammen, ich weiß nicht was ich hier falsch gemacht habe, ich finde mein Fehler nicht. Ich würde mich über Tipps freuen. Es kommt irgendwie keine null am Ende raus.

Hallo zusammen, ich hab irgendwie Schwierigkeiten bei der Aufgabe und es kommt keine null am Ende raus ich habe die Aufgabe paar mal durchgerechnet und bekomm keine null am Ende raus. Ich finde meinen Fehler nicht und würde mich auch hilfreiche Tipps freuen. Ich hab hier nochmal die Aufgabe aufgeschrieben: -2x (hoch drei) + 3,75 x (hoch zwei) + 1

Hallo kann mir jemand bei b & c helfen ? Danke im Voraus ! Ist für eine Klausur

Ich finde für diese Funktion keine Zahl die = 0 ergibt für meine Nullstelle bei der Polynomdivision.
Hab schon viele Zahlen eingesetzt.. kann mit jemand helfen?

Gibt es ein Polynom f, das zu dessen Ableitung f' teilerfremd ist, wobei a1 = 0 (sodass beim Ableiten keine "Konstante" hinten über bleibt) ?

Denn, bspw. ist zu die Ableitung  , wobei dann sowohl f als auch f' von dem Polynom  geteilt werden:

 

Irgendwas muss ich hier doch prinzipiell falsch verstehen...

Kontext:

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Kann mir jemand diese Aufgaben lösen?
Danke im Voraus

Wie rechnet man überhaupt nochmal nach der polynomdivision weiter, wenn man die nullstellen berechnen will?

Wie kann ich diese Aufgabe mit dem Horner-Schema lösen? …

Danke im Voraus!

Ich verstehe die Polynomdivision aus einer Arbeit nicht. Was ist das Ergebnis?

(x^4 - y^4) : (x - y) =

Polynomdivision

(x³ +4x² -13× -22) : (x²-4)

Ist es möglich, dass beim zweiten Polynom auch mal ein x² und kein normales x steht? Also anstatt (x-4) dann (x²-4)? Wenn ja, was muss ich dann macjen?

Also das ist die noch nicht berechnete Aufgabe(stellung)

Hallo, ich habe eine Frage ich habe die Aufgabe jetzt mehrmals berechnet und ich bekomme irgendwie keine null am Ende. Ich verstehe nicht wo mein Fehler ist

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und muss dabei Faktorisieren ist das so richtig?

Muss der Divisor bei einer Polynomdivision immer aus einem ,,-" bestehen?

Denn ich habe eine Aufgabe, bei der -1 eine Nullstelle ergeben würde, aber auch 1. Jedoch kommen bei der Polynomdivision dann aber andere Ergebnisse aus.

Ich habe das Gefühl, dass ich die Eigenwerte viel zu umständlich berechne.
Habt ihr evtl. Tipps/Tricks?

Mein Vorgehen:
Nach der zweiten Zeile entwickeln (siehe Foto).
Daraus bekomme ich schon mal λ1=1.
Dann Nullstelle erraten für Polynomdivision. Gibt mir λ2=1.
Dann Polynomdivision.
Dann Mitternachtsformel. Gibt mir λ3=1, λ4=13

Hallo! Ich habe die Funktion, die im Bild zu sehen ist gegeben. Hieraus kann man zwei Nullstellen kürzen. Jetzt möchte ich eine Polynomdivision durchführen, um die schiefe Asymptote zu erhalten. Jetzt frage ich mich ob ich die Polynomdivision mit der Ursprungsfunktion (siehe Bild) oder der gekürzten Funktion (ohne die beiden Nullstellen (x-1) und (x+1)) mache?

Vielen Dank!

hey hey, es soll folgendes linearfaktoren zerlegt werden. bin auf die zwei nullstellen i und -i gekommen und hätte jetzt gedacht dass ich duch polynomdivison 2z^4+2^3 etc. durch (z^2 +1 ) teile ... in den Lösungen steht aber was anderes... das unterstrichene versteh ich nicht so ganz und wieso die gleichung dann durch 2 geteilt wird bevor man die polynomdivison durchführt. Kann mir da iner weiterhelfen?

Kenne bisher nur die Polynomdivision wo im Divisor x ± irgendeine Zahl steht. Wie muss ich rechnen wenn im Divisor ein höherer Exponent steht als 1?

Gleichung: z⁴-4z³-2z²+12z-16=0

eine Nullstelle ist gegeben: i+1, ich weiß, dass man durch Polynomdivision die anderen herausfinden muss. Wenn ich aber i+1 in die Funktion einsetze kommt nicht 0 raus, sondern 6-8i. Ich soll den Nachweis führen, dass 1+i eine Nullstelle ist und danach die anderen Nullstellen herausfinden.

Ich habe im Buch bei Binom und Polynom Beispielen immer mir Rechnungen mit + und - gesehen daher wollte ich Fragen. Ist auch 8x:2y ein Binom oder 5x÷2y•9z ein Polynom.

Bitte um ein eine Begründung

Zeigen Sie, dass sich jedes reelle Polynom als Produkt von reellen linearen Polynomen und reellen quadratischen Polynomen schreiben lässt. (Benutzen Sie die Tatsache, dass alle Polynome im Komplexen vollständig in Linearfaktoren zerfallen).

Wenn ich in die X den Wert -1 in Taschenrechner eingebe bekomme ich keine 0 heraus. Ich verstehe nicht wieso, denn -1 ist eine Nullstelle. Aber es kommt eine andere Zahl heraus.

Hallo,

wir haben letztens in der Schule mit ganzrationalen Funktionen angefangen und deren Nullstellen ausgerechnet.

Nun haben wir diese Aufgabe, die auf dem Bild zu sehen ist, zum Festigen als Hausaufgabe aufbekommen.

Leider verstehe ich die Aufgabe d) trotz Angucken der Lösung immer noch nicht.

Es würde mich deswegen freuen, falls mir jemand erklären könnte, wie man hier auf die Nullstellen kommt.

Und hier noch die Lösung:

Vielen Dank schon mal im Voraus :)

Was mache ich falsch, dass ich nicht auf 0 komme? Kann ich das Horner Schema hier überhaupt benutzen?

Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?

2x^4 - 26x^2 + 72

Wie kommt man bei aufgabe b auf die Schachtlänge? Ich komme durch Polynomdivision (ohne Taschenrechner) auf 1 Meter. Es sollten aber ca. 1,2 sein laut ablesen. Bitte erklärung mit Lösungsweg. danke

Ich stehe vor folgender Aufgaben:

(4y^2 - 81a^2 - 36z^2 - 108az) : (9a + 2y + 6x)

Gibt es da einen Trick?

Moin, ich verzweifle an dieser Aufgabe. Gegeben ist die Funktion

f(x)= (x^3-8x^2 +17x-10)/ (2x^2 +4x -6)

Die Polstelle ist eigentlich einfach zu berechnen mit x=-3. Doch dann hört es auch schon bei mir auf, die in der Frage genannten Anteile zu berechnen. Die Lösung besagt, dass der ganzrationale Anteil (Asymptote) = x/2 - 5 ist und der echtgebrochenrationale Anteil = 20/(x+3) ist.

wie kommt man drauf, bzw. wie sieht der Rechenweg aus.

MfG

Wie im Titel angegeben möchte wissen, wie man die Nullstellen einer Polynomfunktion berechnen kann. In meinem Lehrbuch liegt dazu ein Muster vor, jedoch verwirrt mich der Teil mit dem Linearfaktor besonders. Woher bekomme ich in diesem Fall genau diesen Linearfaktor (x+2) her und was bringt sich dieser mir?
Danke für Antworten.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

was wäre -7x und -3 in F6?

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

Woran erkennt man im voraus schon dass es einen Rest haben wird? Also welche Bedingungen usw müssen erfüllt sein? Chatgpt meinte wenn der „Divisor“ einen höheren oder gleichen Grad hat wie der, der geteilt wird

Ich habe in der Schule gerade Polynomdivision, verstehe jedoch leider überhaupt nicht wie diese funktioniert. Kann mir jemand anhand dieses Beispiels erklären wie man da auf das Ergebnis gekommen ist?

Also woher weiß ich ob ich die richtige erraten habe

Hi, wenn ich die Polynomdivision durchfuehre und zum Beispiel waehrend der rechnung ich (x^7+x^5+x^3+x+1) minus (x^7 + x^6 + x^5 + x^3) mache ist das neue Ergebnis dann -x^6+x+1 also muss ich von der oberen Zeile alles uebernehmen so wie es ist und von der unteren das Vorzeichen umkehren beim uebernehmen?

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

Hallo ich muss den Schnittpunkt zwischen 2 Polynome berechnen mit der hilfe der Polynomdivision, ich habe f(x) und g(x) gleichgestellt und dan habe ich mit der Polynomdivision weitergereicht es kam aber nie das gewünschte Ergebnis raus.

F(x)=x^3-5/8×^2-30/4×+5/4

g(x)=1/2×^3+1/2×^2-1/4×-5/8

Könnt ihr es bitte ausführlich erklären danke.

Kann jemand die Funktion f(x)=0,2x(x^2+10x+31) faktorisieren? Ich schaffe es einfach nicht…

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Bspw. Sind die Nullstellen

-2,57

0,89

2,39

Wenn ich eins dieser Zahlen nehme kommt keine Null am ende raus.

Habe ich das richtig gelöst

Hey kann mir einer helfen, ich komme nicht weiter.

ich habe den Stückkostenfunktion ermittelt und als Nächstes auch abgeleitet. Mein Problem ist, dass ich kein Gewinnschwelle finde. Ich muss den Polynomdivision benutzen um eine Nullstelle zu finden.

Ich soll die Schnittpunkte der folgenden Funktionen berechnen:

y = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

y = x + 1

Lösungen sollen sein:

S1 (0|1) , S2 (-1|0) , S3 (-2|-1)

Die ersten 2 sind vertsändlich und kommen bei mir auch raus. Aber auf S3 komme ich nicht… Was mache ich falsch bzw. was übersehe ich?

Mein Rechenweg (siehe Bild):

Bitte um Hilfe! Danke.

Ich lerne gerade für eine Hü und wollte fragen welche Nullstelle raus kommt. Im YouTube Video wird gesagt, dass es -2 ist, aber mein Taschenrechner sagt, es ist 2. Die Funktion für die Polynomdivision auf meinem Handy sagt aber -4. Ich bin komplett verwirrt. Kann mir bitte einer helfen?

Hi,

also bei der Polynomdivision bleibt am Ende manchmal ein Restübrig. Dieser bestehtdoch aus der letzen berechneten Zahl, welche man in den Zähler eines Bruchs schreibt und in den Nenner kommt dann das Polynom, durch das man geteilt hat. Gibt es einen Grund oder eine Regel, dass man diesen Rest weglassen darf?

Noch ein Bsp. dazu, damit man es vielleicht besser vertsteht:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3 - (3/(x + 1)), wobei (3/(x+1)) der Rest ist, wieso schreibt mein Prof dann:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3, wieso lässt er den Rest weg??

kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen berechne? ich verstehe das gar nicht.

Hallo,

mein Thema ist Nullstellen Berechnung. Ich habe die Nullstelle mithilfe der z substitution berechnet jedoch ist mein Ergebnis laut den lösungen falsch . Ich sehe keine Fehler könnt ihr mal nachschauen? Wäre mega nett

(sorry das Bild ist falsch rum)

Hallo, zuerst einmal ich weiß wie man polynomdivision berechnet und auch wie man das berechnet wenn ich sag mal im Zähler eine „Lücke“ ist aber ich weiß jetzt nicht wie man das berechnet weil im „Nenner“ ja das x fehlt wenn das da wäre, dann würde ich es auch hinbekommen. Weiß jemand wie man das berechnet?

Hallo , ich komme bei folgende Aufgabe nicht klar. Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll

1. Berechnen Sie, weit entfernt vom Tor der direkte Freistoß ausgeführt wurde, wenn der Ball in einer Höhe von 1,75 m die Torlinie überschreitet. (Tipp: An welcher Stelle beträgt die Flughöhe 1,75m?)

🙋‍♀️

Ich bin total am verzweifeln.wie geht das ? Es ist keine Hausaufgabe ich will das einfach nur verstehen.

Nachdem man x3-x2 von x3-3x geteilt hat, erhält man ja das Ergebnis x2-3x.

Woher weiß man aber, ob man die x2 ODER 3x durch das x der Division teilen muss?

Danke!

Hallo. Frage zu Polynomdivision & Mitternachtsformel. Was kommt dabei raus, wenn die Diskriminante negativ ist bei der Mitternachtsformel? Bild im Anhang.

Hallo,

Wenn man die pq Formel anwenden möchte ist ja erstmal zu beachten das x² (alleinstehend); x und eine absolute Zahl vorhanden ist. Wie ist das mit der Polynomdivision? Soweit ich weiß war das irgendwas mit x³ und paar andere Sachen auf die man achten muss.

Hey wir besprechen in der Schule gerade das Thema rund um die Kurvendiskussion und da ist mir die Polynomdivision ins Auge gefallen. Wenn x nach unendlich strebt nähert sich x ja oftmals einer Asymptote, die man mit der Polynomdivision bestimmen kann. Gibt es das aber nur bei Funktionen die einen Nenner haben? Und was ist dann mit anderen Funktionen die keinen Nenner haben und auch nach unendlich streben?

Ich bin bereits bei der Aufgabe c) , und muss die Polynomdivision anwenden.Ich verstehe aber nicht durch was ich es teilen muss.Normalerweise ist x1 doch immer angegeben?

also wir sollen die Aufgabe: x³-7x-6 durch Polynomdivision lösen. der kleinste Teiler von 6 ist -1 und das ist auch eine Lösung. Die beiden anderen Lösungen sind 3 und -2, aber ich verstehe nicht wie man das rechnen soll, weil man nicht

-7x - (-x²) rechnen kann

Komme nicht weiter bei der Aufgabe. Kann mir jemand weiterhelfen bitte? Hab glaube ich irgendwas falsch gemacht (Polynomdivision)

Hallo,

ist es möglich, Polynomdivisionen am Casio-Taschenrechner fx-991DEX zu lösen?

Hallo,

Ich frage mich warum mein Taschenrechner nicht die Nullstelle für die Funktion ausgibt? Da ich eine Nullstelle für die Polynomdivision brauche.

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen. Die Frage lautet: Berechnen Sie die Nullstellen mithilfe der Polynomdivision.

f(x) = x^4+2x^3-2x-4

Ich bitte um dringende Hilfe.

Hallo?

was habe ich hier Falsch gemacht das die Polynomdivison Falsch aufgegangen ist.

Oder gibt es da nur ohne Rest?

Hallo , ich habe ein Problem mit der Aufgabe 4c , den Rest hab ich verstanden.

Wie muss ich das berechnen?

fx=0?

Aber das würde ja kein Sinn ergeben ?

Dann kann ich ja nichts umformen und die Null kann ich ja auch nicht für x einsetzen weil es ein y wert ist

Ich bitte um dringende Hilfe

Hallo kann mir jemand helfen die erste Aufgabe ist ja Substitution wenn ich das machen kommt ja z²-20z+64 raus das ganze jetzt in die PQ Formel und dann kommt als Nullstelle -4 und -16 in den Lösungen steht aber -4, -2, 2, 4 was hab ich falsch gemacht?

Und bei Aufgabe 2 hab ich die Polynomdivision angewendet wenn ich das mache bekomme ich x²+5x+4 heraus das dann in die PQ Formel und dann komme ich auf die Nullstellen 0.7 ,2 und 5.7 (2 ist ja schon gegeben) was ist hier falsch die Lösung lautet -4 und -1 das ganze ist der Taschenrechnerfreie Teil

Da bin ich mir unsicher.

Hey,

wie kommt man auf so eine Vorzeichentabelle? / Auf was muss ich achten?

(Oben die Nullstellen) (Links Funktionen in der Faktorisierten Form)

Vielen Dank!

Moin,

ich habe als übung diese gleichung

ich möchte jetzt keine lösung von euch zu der aufgabe, sondern eher eine art "anleitung" wie ich da jetzt beginne.

Danke schonmal

Guten Tag und vielen Dank fürs Lesen!

Ich habe Probleme mit der Lösung folgender Aufgaben. Ich habe bereits Lösungen einbezogen, dennoch lege ich mehr Wert darauf, genau den Verlauf zu wissen.

Gegeben sei die Funktion fp:x → 3x³ + px² + 3x; x E R

a) Setzen Sie in den Funktionsterm für p die Zahl - 10 ein und berechnen Sie dann alle Nullstellen der Funktion f.

b) Berechnen Sie, den Wert von p an dem die Funktion fp die Nullstelle x= - 3 hat.

c) Geben Sie den Wert von p an dem der Graph von fp punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs des

Koordinatensystems ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

Ich würde mich sehr über Hilfe bezüglich des Rechenverlaufs freuen! Ich sitze bereits seit einiger Zeit mit Frust daran, den Lösungsweg zu verstehen. Vielen lieben Dank!

Hallo,

Die Frage steht oben.

Vielen dank.

Was kommt bei der Funktion raus

mit rechenweg

5x^4-30x^3-65x^2+330x+360:(x+1)=

Wie genau muss ich vorgehen?

Hallo,

kann mir jemand verständlich wie ich folgende Funktion in Linearfaktordarstellung ausmultipliziere um sie in die Polynomform zu bringen?

-2 (x+3) * (x+1) * (x^2) * (x-4)

Danke

Hallo meine Lieben ich wollte gerade durch Photomath eine Aufgabe lösen doch komme an einer Stelle kaum weiter

(rot markierte Stelle)

was genau wird da gemacht?

Siehe

Bild

Hey,

ich hänge in Mathe total hinterher hab zwar auch Nachhilfe aber erst wieder in einer Woche und muss heute diese Aufgabe abschicken.

Desswegen Frage ich hier ob mir vielleicht jemand helfen kann. Ich Weiß es ist echt viel verlangt aber mir fällt sonst nichts mehr ein was ich noch tuen könnte, weil ich an dieser Aufgabe echt verzweifele.

DANKE für jede Antwort!

Hallo,

Muss ich die Polynomdivison nutzen oder den Satz vom Nullprodukt um die Nullstellen dieser Funktion raus zu kriegen?
woher weiß ich welches ich benutzen muss oder kann?

MfG

Hallo,

ich habe gerade die polynomdivision angewandt und dabei kam diese Funktion raus. Die erste Nullstelle hab ich schon durch die polynomdivision raus : -3 .

Die Pq Formel kann ich ja nicht anwenden da wir ein hoch 3 haben. Kann ich denn Satz

vom Nullprodukt anwenden und wenn ja wie ? Oder muss ich die polynomdivision noch einmal ausführen?

Danke